2026年江苏省部编版十一年级数学第12章概率统计练习题

2026年江苏省部编版十一年级数学第12章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.5/10B.3/10C.2/10D.8/10解析：袋中共有10个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/10，即1/2。选项A正确。选项B、C、D的概率计算错误，未正确考虑红球的数量和总球数。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有70名学生能够正确分类垃圾。根据这个样本数据，估计该校全体学生中能够正确分类垃圾的比例大约是（）A.30%B.40%C.60%D.70%解析：样本中70名学生能够正确分类垃圾，样本比例为70/100=70%。由于样本量较大且随机抽取，可以认为样本比例近似等于总体比例，因此估计该校全体学生中能够正确分类垃圾的比例大约是70%。选项D正确。选项A、B、C的比例计算错误，未考虑样本中正确分类学生的比例。3.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6。则这组数据的中位数是（）A.5B.6C.7D.8解析：平均数为6，即(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6。将数据按从小到大排序为3，5，6，7，9，中位数为中间的数，即6。选项B正确。选项A、C、D的中位数计算错误，未正确排序或未找到中间的数。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是（）A.0.128B.0.384C.0.512D.0.896解析：这是一个二项分布问题，恰好有2次命中目标的概率为C(3,2)×0.8^2×0.2=3×0.64×0.2=0.384。选项B正确。选项A、C、D的概率计算错误，未正确应用二项分布公式。5.在一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n个球，它们除标号外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到标号为奇数的球的概率是1/3，则n的值是（）A.3B.4C.6D.9解析：标号为奇数的球有(n+1)/2个，抽到标号为奇数的球的概率为(n+1)/2n=1/3，解得n=6。选项C正确。选项A、B、D的n值计算错误，未正确建立概率方程。6.已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.16解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√4=2。选项A正确。选项B、C、D的计算错误，未正确应用标准差与方差的关系。7.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机选出3名学生组成一个小组，则选出的3名学生都是男生的概率是（）A.3/50B.3/10C.27/125D.27/50解析：从50名学生中选出3名男生的概率为C(30,3)/C(50,3)=406/19600=27/125。选项C正确。选项A、B、D的概率计算错误，未正确应用组合公式。8.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/4，摸到白球的概率是1/3，则袋子里球的总数是（）A.4B.6C.12D.24解析：设袋子里有x个球，则红球有x/4个，白球有x/3个，因此x/4+x/3=x，解得x=12。选项C正确。选项A、B、D的球数计算错误，未正确建立概率方程。9.已知一组数据：2，4，6，8，x，其极差为6，则这组数据的平均数是（）A.4B.5C.6D.7解析：极差为6，即最大值-最小值=6，因此x=8或x=2。当x=8时，数据为2，4，6，8，8，平均数为(2+4+6+8+8)/5=6；当x=2时，数据为2，4，6，8，2，平均数为(2+4+6+8+2)/5=4。因此平均数可能是4或6。选项A、C正确。选项B、D的平均数计算错误，未考虑极差对数据的影响。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4，则摸到其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/3-1/4=5/12。选项D正确。选项A、B、C的概率计算错误，未正确应用概率的互补原理。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x=________。参考答案：6解析：平均数为6，即(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是________。参考答案：1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，因此抽到红桃的概率为13/52=1/4。3.已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是________。参考答案：3解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√9=3。4.从一个不透明的袋中装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。参考答案：5/8解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/8。5.已知一组数据的中位数是5，众数是6，则这组数据可能是________（写出一组即可）。参考答案：3，4，5，6，6解析：中位数是5，即中间的数是5；众数是6，即出现次数最多的数是6。因此可以构造一组满足条件的数据，如3，4，5，6，6。6.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是________。参考答案：0.4116解析：至少有3次命中目标包括3次命中和4次命中，概率为C(4,3)×0.7^3×0.3+C(4,4)×0.7^4=0.4116。7.已知一组数据的极差为8，最大值是12，则这组数据的最小值是________。参考答案：4解析：极差为最大值-最小值，因此最小值=最大值-极差=12-8=4。8.从一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/5，摸到白球的概率是1/4，则摸到其他颜色球的概率是________。参考答案：3/10解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/5-1/4=3/10。9.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则x=________。参考答案：4解析：平均数为5，即(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=4。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4，则摸到其他颜色球的概率是________。参考答案：5/12解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/3-1/4=5/12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x=6。参考答案：正确解析：平均数为6，即(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：正确解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，因此抽到红桃的概率为13/52=1/4。3.已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是3。参考答案：正确解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√9=3。4.从一个不透明的袋中装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：正确解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/8。5.已知一组数据的中位数是5，众数是6，则这组数据可能是3，4，5，6，6。参考答案：正确解析：中位数是5，即中间的数是5；众数是6，即出现次数最多的数是6。因此可以构造一组满足条件的数据，如3，4，5，6，6。6.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是0.4116。参考答案：正确解析：至少有3次命中目标包括3次命中和4次命中，概率为C(4,3)×0.7^3×0.3+C(4,4)×0.7^4=0.4116。7.已知一组数据的极差为8，最大值是12，则这组数据的最小值是4。参考答案：正确解析：极差为最大值-最小值，因此最小值=最大值-极差=12-8=4。8.从一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/5，摸到白球的概率是1/4，则摸到其他颜色球的概率是3/10。参考答案：正确解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/5-1/4=3/10。9.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则x=4。参考答案：正确解析：平均数为5，即(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=4。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4，则摸到其他颜色球的概率是5/12。参考答案：正确解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/3-1/4=5/12。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，求x的值。参考答案：x=6解析：平均数为6，即(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。参考答案：1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，因此抽到红桃的概率为13/52=1/4。3.已知一组数据的方差为9，求这组数据的标准差。参考答案：3解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√9=3。4.从一个不透明的袋中装有5个红球和3个白球，求从中随机摸出一个球，摸到红球的概率。参考答案：5/8解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/8。5.已知一组数据的中位数是5，众数是6，求这组数据可能是哪一组（写出一组即可）。参考答案：3，4，5，6，6解析：中位数是5，即中间的数是5；众数是6，即出现次数最多的数是6。因此可以构造一组满足条件的数据，如3，4，5，6，6。6.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击4次，求至少有3次命中目标的概率。参考答案：0.4116解析：至少有3次命中目标包括3次命中和4次命中，概率为C(4,3)×0.7^3×0.3+C(4,4)×0.7^4=0.4116。7.已知一组数据的极差为8，最大值是12，求这组数据的最小值。参考答案：4解析：极差为最大值-最小值，因此最小值=最大值-极差=12-8=4。8.从一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/5，摸到白球的概率是1/4，求摸到其他颜色球的概率。参考答案：3/10解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/5-1/4=3/10。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机选出3名学生组成一个小组，求选出的3名学生都是男生的概率。参考答案：27/125解析：从50名学生中选出3名男生的概率为C(30,3)/C(50,3)=406/19600=27/125。2.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/4，摸到白球的概率是1/3，求摸到其他颜色球的概率。参考答案：5/12解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/4-1/3=5/12。3.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为6，求x的值及这组数据的中位数。参考答案：x=6，中位数=6解析：平均数为6，即(2+4+6+8+x)/5=6，解得x=6。数据排序为2，4，6，6，8，中位数为6。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，求恰好有2次命中目标的概率。参考答案：0.384解析：恰好有2次命中目标的概率为C(3,2)×0.8^2×0.2=3×0.64×0.2=0.384。5.从一个不透明的袋中装有5个红球和3个白球，求从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率。参考答案：11/16解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，白球有3个，因此摸到红球或白球的概率为5/8+3/8=11/16。6.已知一组数据的方差为16，求这组数据的标准差。参考答案：4解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√16=4。7.从一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4，求摸到其他颜色球的概率。参考答案：5/12解析：摸到其他颜色球的概率为1-1/3-1/4=5/12。8.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机选出3名学生组成一个小组，求选出的3名学生中至少有1名女生的概率。参考答案：23/40解析：选出的3名学生中至少有1名女生包括1名女生、2名女生和3名女生，概率为1-C(30,3)/C(50,3)=1-406/19600=23/40。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.A、C10.D二、填空题1.62.1/43.34.5/85.3，4，5，6，66.0.41167.48.3/109.410.5/12三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.x=6解析：平均数为6，即(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6。2.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，因此抽到红桃的概率为13/52=1/4。3.3解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√9=3。4.5/8解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/8。5.3，4，5，6，6解析：中位数是5，即