2026-2027学年广东省广州市七年级上学期数学期中模拟冲刺练习试卷（含答案）

/广东省广州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•陈仓区校级期中）﹣5的相反数是（）A．15 B．−15 2．（3分）（2024秋•淮北期末）单项式﹣2xy2的系数和次数分别为（）A．2，2 B．2，3 C．﹣2，2 D．﹣2，33．（3分）（2024秋•莱西市期末）我国南海面积约为3500000平方公里．将3500000用科学记数法表示应为（）A．35×105 B．3.5×106 C．3.5×107 D．0.35×1074．（3分）（2024秋•渝中区校级期中）已知6ambn与−37a3b2n+1是同类项，则mA．1 B．﹣1 C．3 D．15．（3分）（2024秋•高唐县期中）某种商品原价为每件a元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降低b元，两次降价后该商品每件的售价是（）A．0.8a元 B．（0.8a﹣b）元 C．0.8（a﹣b）元 D．（0.8a+b）元6．（3分）（2024秋•横县校级期中）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、5个篮球共需要（）A．（5m+4n）元 B．20mn元 C．（4m+5n）元 D．9mn元7．（3分）（2024秋•江陵县期末）把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示．下列式子中，①ab＞0；②a+b＞0；③﹣a＜﹣b；④|a|＜|b|；⑤b﹣a＜b+a．错误的是（）A．①③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②④8．（3分）（2024秋•门头沟区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣9与﹣32 B．﹣|﹣7|与7 C．23与32 D．﹣（﹣3）与39．（3分）（2024秋•西山区校级期中）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（）x8△y510A．16 B．8 C．6 D．410．（3分）（2024秋•袁州区校级期中）如图所示用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，若图形中有4045根火柴棍，则图中含有（）个三角形A．2020 B．2021 C．2022 D．202311．（3分）（2024秋•金华月考）若x是整数，且满足|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有x的值的和为．12．（3分）在0，﹣2，1，﹣1四个数中，最大数与最小数的积是．13．（3分）（2024秋•南昌县期末）已知x﹣2y+1＝0，则﹣2x+4y+2020的值为．14．（3分）（2024秋•潜山市期中）一个多项式加上x2﹣2y2等于2x2+y2，则这个多项式是．15．（3分）（2024秋•淮南期中）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是．16．（3分）（2024秋•宁波期末）按下面的程序计算：若输入n＝20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的n值可以是．二．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）（2024秋•东莞市月考）计算：（1）（﹣12）+（+6）﹣（﹣7）﹣（+3）；（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．18．（8分）（2024•宽城区校级开学）先化简，再求值：(3x2−xy+219．（8分）（2024秋•裕华区三模）如图是一个数学游戏活动，A、B，C分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及A、B，C三种运算：②运算过程中自动添加必要的括号）（1）数2经过A、B、C的顺序运算后，结果是多少？（2）数a经过C，B，A的顺序运算后，结果是负数，a的范围是．20．（8分）（2024秋•晋江市期中）已知有理数m和n互为相反数，a和b互为倒数，|c|＝2，求ab221．（8分）（2024秋•集美区校级期中）金秋十月，小鹏家的苹果园喜获丰收，10月1日下午共采摘苹果10筐，经过称重这10筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，57，60，49，51，44，55，47．在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量．（1）小鹏通过观察发现，如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：﹣23710﹣11﹣65﹣3可以得到表中各数之和为；（2）若每千克苹果可以售价6元，这10筐苹果可以售卖多少钱？22．（8分）计算：（1）（2x）2（3x﹣y）；（2）m（2m+1）+m（m﹣1）．23．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？24．（8分）（2024秋•酉阳县期末）为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究．学校组织七年级同学走进中国科技馆．亲近科学，感受科技魅力，来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a米．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④小球向下运动，运动速度均为4米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3米/秒．当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚53（1）用a分别表示出②号小球和⑦号小球由图2运动到图3的路程．（2）②号小球运动了多少米？25．（8分）（2024秋•高新区校级月考）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（直接填结果）（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝；（4）请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|＝5成立，这样的整数是；（5）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣1|+|x+3|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．

广东省广州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•陈仓区校级期中）﹣5的相反数是（）A．15 B．−15 【考点】相反数．【专题】实数；数感．【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解本题的关键．2．（3分）（2024秋•淮北期末）单项式﹣2xy2的系数和次数分别为（）A．2，2 B．2，3 C．﹣2，2 D．﹣2，3【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2xy2的系数与次数分别是﹣2，3．故选：D．【点评】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．3．（3分）（2024秋•莱西市期末）我国南海面积约为3500000平方公里．将3500000用科学记数法表示应为（）A．35×105 B．3.5×106 C．3.5×107 D．0.35×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：3500000＝3.5×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2024秋•渝中区校级期中）已知6ambn与−37a3b2n+1是同类项，则mA．1 B．﹣1 C．3 D．1【考点】同类项．【专题】整式；符号意识．【答案】D【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的概念得出方程，解出m和n的值，再计算代数式的值即可．【解答】解：∵6ambn与−37a3b2n∴m＝3，2n+1＝n，∴m＝3，n＝﹣1，∴mn＝3﹣1=1故选：D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的概念并根据同类项的概念列出关于m和n的方程是解题的关键．5．（3分）（2024秋•高唐县期中）某种商品原价为每件a元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降低b元，两次降价后该商品每件的售价是（）A．0.8a元 B．（0.8a﹣b）元 C．0.8（a﹣b）元 D．（0.8a+b）元【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据题意，可以用含a、b的代数式表示出两次降价后该商品每件的售价．【解答】解：由题意可得，两次降价后该商品每件的售价是（0.8a﹣b）元，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．（3分）（2024秋•横县校级期中）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、5个篮球共需要（）A．（5m+4n）元 B．20mn元 C．（4m+5n）元 D．9mn元【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【答案】C【分析】根据“总花销＝4个足球的花销+5个篮球的花销”列出代数式．【解答】解：根据题意得，购买4个足球、5个篮球共需要：（4m+5n）元．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7．（3分）（2024秋•江陵县期末）把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示．下列式子中，①ab＞0；②a+b＞0；③﹣a＜﹣b；④|a|＜|b|；⑤b﹣a＜b+a．错误的是（）A．①③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②④【考点】有理数的乘法；数轴；绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】根据有理数的乘法法则、数轴的特征和绝对值性质进行逐项判断即可．【解答】解：①由数轴可知，a＜0，b＞0，则ab＜0；②由数轴可知，a＜0，|a|＜|b|，则a+b＞0；③由数轴可知，a＜0＜b，则﹣a＞﹣b；④由数轴可知，|a|＜|b|；⑤由题可知a＜0＜b，故b﹣a＞b+a；则错误的有①③⑤．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘法、数轴和绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．8．（3分）（2024秋•门头沟区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣9与﹣32 B．﹣|﹣7|与7 C．23与32 D．﹣（﹣3）与3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】先计算出各组数，再根据相反数的定义“绝对值相同，符号相反的两个数互为相反数”逐项判断即可．【解答】解：A，|﹣9|＝9，﹣32＝﹣9，9与﹣9互为相反数，即|﹣9|与﹣32互为相反数；B，﹣|﹣7|＝﹣7与7互为相反数；C，23＝8，32＝9，23与32不是互为相反数；D，﹣（﹣3）＝3，﹣（﹣3）与3不是互为相反数；故选：B．【点评】本题考查相反数，绝对值，有理数的乘方，解题的关键是掌握绝对值的性质．9．（3分）（2024秋•西山区校级期中）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（）x8△y510A．16 B．8 C．6 D．4【考点】反比例．【专题】分式；运算能力．【答案】D【分析】两个相关联的变量，如果这两种量对应的数的乘积是定值，这两种量成反比例关系，由此即可计算．【解答】解：根据题意可知，△＝5×8÷10＝4．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例，掌握反比例的定义是关键．10．（3分）（2024秋•袁州区校级期中）如图所示用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，若图形中有4045根火柴棍，则图中含有（）个三角形A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型；数感；运算能力．【答案】C【分析】根据图形的变化，通过归纳总结得到规律：n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，进而可以解决问题．【解答】解：1个三角形需要火柴棍3根，2个三角形需要火柴棍5根，3个三角形需要火柴棍7根，…发现规律：n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，∴2n+1＝4045，n＝2022．故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11．（3分）（2024秋•金华月考）若x是整数，且满足|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有x的值的和为﹣3．【考点】绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣3．【分析】根据数轴的性质可得|x+3|+|x﹣2|表示x到2和﹣3的距离之和，故可求出整数x的值．【解答】解：根据题意可知，|x+3|+|x﹣2|表示的几何意义是x到2和﹣3的距离之和，而x到2和﹣3的距离之和为5，∴x的值在﹣3到2之间的整数，即﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，∴满足条件的所有x的值的和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了绝对值，掌握绝对值的定义是关键．12．（3分）在0，﹣2，1，﹣1四个数中，最大数与最小数的积是﹣2．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题；实数；数感；运算能力．【答案】﹣2．【分析】利用有理数的大小比较找到四个数中最大的和最小的数，再进行两数乘积．【解答】解：在0，﹣2，1，﹣1四个数中，最大数与最小数的积是：1×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．13．（3分）（2024秋•南昌县期末）已知x﹣2y+1＝0，则﹣2x+4y+2020的值为2022．【考点】代数式求值．【专题】整体思想；整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】先把x﹣2y+1＝0变形成x﹣2y＝﹣1，然后把代数式﹣2x+4y+2020整理成与x﹣2y有关的式子，整体代入求值．【解答】解：∵x﹣2y+1＝0，∴x﹣2y＝﹣1．∵﹣2x+4y+2020＝﹣2（x﹣2y）+2020，∴原式＝﹣2×（﹣1）+2020＝2022．故答案为：2022．【点评】本题考查了代数式求值，正确利用整体思想是解题的关键．14．（3分）（2024秋•潜山市期中）一个多项式加上x2﹣2y2等于2x2+y2，则这个多项式是x2+3y2．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】x2+3y2．【分析】根据题意列出关系式，然后根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项．【解答】解：根据题意得：2x2+y2﹣（x2﹣2y2）＝2x2+y2﹣x2+2y2＝x2+3y2．故答案为：x2+3y2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．15．（3分）（2024秋•淮南期中）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是﹣1．【考点】数轴．【专题】数形结合；实数；数感；几何直观；运算能力．【答案】﹣1．【分析】先求出AB的长度，再根据点C是线段AB的中点，求出AC的长度，进一步即可求出点C表示的数．【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，∴AB＝4﹣（﹣6）＝10，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝5，∴﹣6+5＝﹣1，∴点C表示的数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．16．（3分）（2024秋•宁波期末）按下面的程序计算：若输入n＝20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的n值可以是36或7．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型；方程思想；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】把131分别当作第一次计算得到的结果，第二次计算得到的结果，第三次计算的结果，结合题目所给条件即可得出答案．【解答】解：由一次计算得到，5n+1＝181，解得n＝36，由两次计算得到，5n+1＝36，解得n＝7，由三次计算得到，5n+1＝7，解得n=6所以，满足条件的n的值有36或7．故答案为：36或7．【点评】本题考查了代数式求值及解一元一次方程的知识点，读懂图表信息并理解运算程序是解决本题的关键．二．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）（2024秋•东莞市月考）计算：（1）（﹣12）+（+6）﹣（﹣7）﹣（+3）；（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣2；（2）0．【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣12+6+7﹣3＝﹣2；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2+（﹣2）＝2﹣2＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减计算，熟记有理数的加减法则是解题的关键．18．（8分）（2024•宽城区校级开学）先化简，再求值：(3x2−xy+2【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】化简的结果为：x2，值为4．【分析】先去括号，合并同类项，即可化简，再代入即可求值．【解答】解：(3=(3x＝3x2﹣xy+2y2﹣2x2+xy﹣2y2＝x2，将x＝﹣2代入可得，原式＝x2＝（﹣2）2＝4，即化简的结果为：x2，值为4．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，值为整式的加减混合运算是解答本题的关键．19．（8分）（2024秋•裕华区三模）如图是一个数学游戏活动，A、B，C分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及A、B，C三种运算：②运算过程中自动添加必要的括号）（1）数2经过A、B、C的顺序运算后，结果是多少？（2）数a经过C，B，A的顺序运算后，结果是负数，a的范围是a＞4．【考点】列代数式．【专题】整式；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】（1）﹣8；（2）a＞4．【分析】（1）根据“数2经过A、B、C的顺序运算”列出算式2×（﹣2）﹣3+（﹣1），然后进行计算即可；（2）根据“数a经过C，B，A的顺序运算”列出代数式﹣2a+8，然后再根据运算的结果为负数列出不等式﹣2a+8＜0，最后解此不等式即可得出答案．【解答】解：（1）依题意得：2×（﹣2）﹣3+（﹣1）＝﹣8；（2）依题意得：[a+（﹣1）﹣3]×（﹣2）＝﹣2a+8，∵数a经过C，B，A的顺序运算后，结果是负数，∴﹣2a+8＜0，解得：a＞4，∴a的取值范围是a＞4．故答案为：a＞4．【点评】此题主要考查了有理数的运算，解答（1）题的关键是根据“数2经过A、B、C的顺序运算”列出算式，并进行计算；解答（2）题的关键是根据“数a经过C，B，A的顺序运算”列出代数式，进而根据已知条件列出不等式求解．20．（8分）（2024秋•晋江市期中）已知有理数m和n互为相反数，a和b互为倒数，|c|＝2，求ab2【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【专题】实数；运算能力．【答案】112或3【分析】根据互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数，得出m+n＝0，ab＝1，c＝2或﹣2，然后代入计算即可．【解答】解：∵m和n互为相反数，a和b互为倒数，|c|＝2，∴m+n＝0，ab＝1，c＝2或﹣2，当c＝2时，原式=1当c＝﹣2时，原式=1综上，ab2−(m+n【点评】本题考查了有理数的混合运算、相反数、倒数和绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握基础知识是解题的关键．21．（8分）（2024秋•集美区校级期中）金秋十月，小鹏家的苹果园喜获丰收，10月1日下午共采摘苹果10筐，经过称重这10筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，57，60，49，51，44，55，47．在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量．（1）小鹏通过观察发现，如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：﹣2﹣43710﹣11﹣65﹣3可以得到表中各数之和为10；（2）若每千克苹果可以售价6元，这10筐苹果可以售卖多少钱？【考点】有理数的加法；有理数的乘法；正数和负数．【专题】实数；应用意识．【答案】（1）﹣4，10；（2）3060元．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先计算出10筐苹果的总质量，然后再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）由题意，得46﹣50＝﹣4，则表中各数之和为：（﹣2）+（﹣4）+3+7+10+（﹣1）+1+（﹣6）+5+（﹣3）＝﹣2﹣4+3+7+10﹣1+1﹣6+5﹣3＝（﹣2﹣4﹣1﹣6﹣3）+（3+7+10+1+5）＝﹣16+26＝10，故答案为：﹣4，10；（2）这10筐苹果的总重量为：50×10+10＝500+10＝510（千克），6×510＝3060（元），答：这10筐苹果可以售卖3060元．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的运算的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则，有理数的乘法运算法则是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（2x）2（3x﹣y）；（2）m（2m+1）+m（m﹣1）．【考点】单项式乘多项式；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）12x3﹣4x2y；（2）3m2．【分析】（1）根据单项式乘多项式的运算法则即可求解．（2）根据单项式乘多项式的运算法则即可求解．【解答】解：（1）原式＝4x2（3x﹣y）＝12x3﹣4x2y；（2）原式＝2m2+m+m2﹣m＝3m2．【点评】本题考查了单项式乘多项式的运算法则，熟记单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．23．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？【考点】绝对值；数轴．【专题】实数；数感．【答案】（1）见解答；（2）24km，它的实际意义是出租车行驶的总路程是24km．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出B的位置；（2）求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）|12|+|﹣8|+|4|＝24（km），它的实际意义是出租车行驶的总路程是24km；【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．24．（8分）（2024秋•酉阳县期末）为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究．学校组织七年级同学走进中国科技馆．亲近科学，感受科技魅力，来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a米．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④小球向下运动，运动速度均为4米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3米/秒．当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚53（1）用a分别表示出②号小球和⑦号小球由图2运动到图3的路程．（2）②号小球运动了多少米？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）②由图2运动到图3的路程是2a米，⑦由图2运动到图3的路程就4a米；（2）4米．【分析】（1）观察图①和图②，②由图2运动到图3有2个a米，⑦由图2运动到图3的路程有4个a米，故可列式；（2）设②号小球运动了x米，根据图中的造型和“②，③，④号小