2026-2027学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学七年级上学期阶段考试一数学试题（含答案）

/陆丰市碣石中学2023-2027七年级上册阶段考试（一）数学班级：_________________姓名：____________________座位号：_________________一、单选题（每小题3分，共30分）1．若将空调温度上调记作，则将空调温度下调记作（

）A． B． C． D．2．下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（

）A． B． C． D．3．把写成省略加号和括号的形式后的式子是（

）A． B．C． D．4．计算的结果是（

）A． B．18 C． D．25．若a与5互为相反数，则的值为（

）A．6 B．4 C． D．一批零件超过规定长度的部分记为正数，短于规定长度的部分记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为．则这四个零件中质量最好的是（

）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个7．已知，，则的值为（

）A．或 B．8或2 C．或2 D．8或8．某市制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到辆，将用科学记数法表示（

）A． B． C． D．9．算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（

）A．223 B． C．263 D．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．比较大小：．12．（精确到百分位）．13．冬季里沛县某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为．14．小商店一周亏损140元，则平均每天的利润是．15．下列关于有理数说法：①所有的有理数都有倒数；②绝对值最小的数是0；③相反数等于本身的数只有1个；④若，则、、中至少有一个数为0，其中所有正确的说法有．（填序号）16．从中任取2个数，所得积的最大值记为a，所得商的最小值记为b，则的值为．三、解答题（共72分）17．（10分）计算：(1)；(2)．18．（6分）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧．整数集合：{____________________．．．}；分数集合：{____________________．．．}；非负有理数集合：{________________________．．．}19．（6分）体育课上，七年级男生进行了引体向上测试，以个为标准，多于标准的个数记为正数，不足标准的个数记为负数，其中名男生的成绩分别为，，，，，，，．他们共做了多少个引体向上？20．（6分）已知有五个有理数，分别是：，，，，0．(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；(2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来．21．（8分）对于有理数a、b，定义一种新的运算：，例如：．（1）计算的值．

（2）计算的值．22．（8分）列式计算：(1)24除以减去乘的差是多少？(2)6的平方的相反数除以，再乘以，所得结果是多少？23．（10分）观察下面三行数：；①；②；③观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．(1)第①行的第8个数是_____；(2)第②行的第个数是_____；(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．24．（12分）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上点，，刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的三个数之和是，该数轴的原点为，向右为正方向．(1)若点所表示的数是，则点所表示的数是__________；(2)若点，所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点对应直尺上的刻度__________；(3)若点，之间的距离为4，求的值；(4)该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点沿数轴向右移动1厘米，请直接写出的值．陆丰市碣石中学2026-2027秋七年级上册阶段考试（一）数学参考答案题号12345678910答案AACBCDACDD1．A【分析】本题考查了正负数的表示方法，理解正负数的意义是解决本题的关键．根据空调温度上调记作进行求解判断即可．【详解】解：∵空调温度上调记作，∴空调温度下调记作，故选A．2．A【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．先根据两个负数绝对值大的反而小比较和的大小，可知，再根据负数小于，小于正数，可得：．【详解】解：，，，，平均气温最低的是，故选：A．3．C【分析】本题考查有理数的加减法，熟练掌握运算法则中的符号问题是解答的关键．根据去括号法则即可求解．【详解】解：，故选：C．4．B【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，关键是熟练掌握运算顺序．按照计算法则从左至右计算，并注意符号的变化．【详解】解：，故选：B．5．C【分析】根据相反数的概念，即可求解【详解】因为a与5互为相反数所以所以所以故选C【点睛】本题考查相反数的概念，解题的关键是明确如何求一个数的相反数6．D【分析】本题考查了正数和负数以及绝对值的应用，熟练掌握概念是做题的关键．根据绝对值最小的是质量最好的可得答案．【详解】解：，，，，且，第四个误差最小，质量最好．故选：D．7．A【分析】本题考查了代数式求值，化简绝对值，求出、的值是解答本题的关键．根据绝对值的意义可得的值，再代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∴当，时，；当，时，．故选：A．8．C【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：，故选：C．9．D【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，根据题意可知，这个数是负数，且百位是2，十位是6，个位是2，据此可得答案．【详解】解：由题意得，“”所表示的数是，故选：D．10．D【分析】本题主要考查了有理数的加减法以及出三元一次方程的音乐，根据题意出三元一次方程以及整体思想是解题关键．如图：根据题中给出的三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，即可列出三元一次方程，然后变形即可解答．【详解】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴如图可得：即．故选D．11．【分析】本题考查有理数的大小比较．熟记有理数的比较法则是解题的关键．负数比较大小时，绝对值大的反而小．【详解】解：∵∴故答案为：．12．3.04【分析】本题考查了近似数，把千分位上的数字3进行四舍五入即可．【详解】用四舍五入法取近似值：；故答案为：．13．【分析】本题考查了有理数减法的应用，正确理解题意列得减法算式是解题的关键．根据题意列减法算式计算即可．【详解】解：（）故答案为：．14．元【分析】本题考查了有理数的除法，正数和负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．用140除以7，再根据亏损用负数表示解答．【详解】解：元，所以，平均每天的利润是元，故答案为：元．15．②③④【分析】本题主要考查了绝对值的性质，倒数的意义，有理数相乘等于0的意义，相反数的意义，正确理解这些性质是解题的关键．根据有理数的相关定义逐项判断即可．【详解】解：①0没有倒数，故①错误；②绝对值最小的数是0，正确；③相反数等于本身的数只有1个，也就是0，正确；④若，则、、中至少有一个数为0，正确，故正确的有②③④．故答案为：②③④．16．//【分析】本题考查了有理数的乘除法，有理数的大小比较，根据有理数的乘法与有理数的大小比较求出a、b的值，然后相除即可得解．【详解】解：∵最大值，最小值，．故答案为：．17．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算；（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律简便计算即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．18．见解析【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类方法，逐一进行判断即可．【详解】解：，整数集合：{②④⑥⑦．．．}；分数集合：{①③⑤．．．}；非负有理数集合：{②③④⑤⑦．．．}19．【分析】本题考查了正负数的实际应用，理解题意列出式子是解题的关键．根据题意列式运算即可．【详解】解：由题意可得：，答：一共做了个引体向上．20．(1)见解析(2)【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键．（1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可；（2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可．【详解】（1）解：，，如图，（2）由图可知：．21．（1）；（2）．【分析】（1）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（2）先计算中括号内的新运算，再根据新运算的定义进行计算即可得．【详解】（1）原式，，；（2）原式，，，，，．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法，理解新运算的定义是解题关键．22．(1)(2)6【分析】本题考查有理数的混合运算，正确的列出算式，是解题的关键：（1）正确的翻译句子，列出算式，进行计算即可；（2）正确的翻译句子，列出算式，进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．23．(1)(2)(3)【分析】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察每行数字的特征，总结出第n个数的表达式．（1）分析第①行数字的符号和绝对值规律，得出第n个数的表达式，进而求出第8个数；（2）观察第②行与第①行对应数字的关系，推导第②行第n个数的表达式；（3）分析第③行与第①行对应数字的关系，得出第③行第n个数的表达式，再分别求出三行的第10个数并求和．【详解】（1）解：．．．，∴第个数是：，∴第8个数是：，故答案为：；（2）解：．．．，∴第（2）行第个数是：，故答案为：；（3）解：∵，，，．．．，∴第（3）行第个数是：，∵第（1）行第10个数是：，∴第（2）行第10个数是：，第（3）行第10个数是：，∴其和为：．24．(1)5(2)6(3)m的值为或8；(4)【分析】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加减法运算，数形结合是解题的关键．（1）根据数轴上两点距离进行计算即可求解；（2）根据的距离，得出点A表示是的数为，点C表示的数为4，由图中点C所在的位置为10，即可得出原点O对应直尺上的刻度为；（3）分当O在点B的左边和右边两种情况讨论即可求解；（3）由题意知数轴的原点O对应直尺上的刻度为7，据此求解即可．【详解】（1）解：∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10，∴，∵点A所表示的数是，∴点C所表示的数是，故答案为：5；（2）解：∵，点A，C所表示的数互为相反数，∴则点A表示是的数为，点C表示的数为4，∵图中点C所在的位置为10，∴数轴的原点O对应直尺上