2026-2027学年河南省焦作市七年级上学期开学考试数学试题（含答案）

/河南省焦作市2026-2027学年七年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于现在的（

）．A．数位 B．计数单位 C．数级2．如图，圆O的直径长为4厘米，点C是上一点，过点C作，交圆O于点D，连接，则三角形的面积（

）平方厘米．A．等于4 B．小于4 C．大于43．体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（

）．A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图4．一个平行四边形相邻两边的长分别是和，其中一条底边上的高是，这个平行四边形的面积是（

）平方厘米．A．12 B．20 C．12或205．如图，把一个底面半径是的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了，原来圆柱的体积是（

）．A．1080 B． C．6．关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（

）．A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人．B．②中甲表示的数是乙的2倍．C．③可以表示．7．小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系．下面不能正确表示它们之间关系的是（

）．A． B． C．二、解答题8．直接写出得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)9．求未知数．(1)；(2)；(3)；(4)．10．简便计算．(1)(2)(3)11．（1）在图中按画出图形①放大后的图形．如果图中每小格的边长表示1厘米，放大后的图形面积是（

）平方厘米，放大前后的图形面积比是（

）．（2）在图中画出图形②绕点O逆时针旋转的图形，再画出图形②关于直线l的对称图形．12．（1）广场在超市的（

）方向（

）处．（2）超市在公园东偏南方向处，那么公园在超市的（

）方向处，请在图上标出公园的位置．13．聪聪看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下110页没看．这本故事书一共有多少页？14．一块三角尺的形状如图所示，圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，若，，，求这块三角尺的体积．15．焦作广播电视塔模型的高度与实际高度的比是，模型高度是分米，焦作广播电视塔的实际高度是多少米？（用方程解答）16．聪聪为了测量一块巴黎奥运会金牌的体积，按以下步骤进行实验：步骤一：拿一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得底面直径为12厘米，高10厘米；步骤二：把一块巴黎奥运会金牌放入玻璃杯，然后倒入一定量的水，使金牌完全浸没水中，这时水面高4厘米；步骤三：将金牌取出，量得水面的高度约为厘米．根据以上信息，请你计算这块巴黎奥运会金牌的体积大约是多少立方厘米．17．刺绣是中国传统文化艺术的代表之一，某刺绣工作室接到一个刺绣订单，王师傅单独完成这幅刺绣需要8天，李师傅单独完成这幅刺绣需要10天，两人合作多少天可以完成这幅刺绣的？18．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念．无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于，即坡道高度与水平长度的比值不大于．(1)焦作市科技馆入口处有一处盲人坡道设计如图，该处盲人坡道的坡度是多少？(2)请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由．三、填空题19．一个数由1个亿，6个千万，2个百万，2个千和2个十组成，这个数是()，读这个数只需读出()个零，省略亿位后面的尾数约是()亿．20．在括号里填上合适的单位．焦作市龙源湖公园占地约113()，龙源湖健康步道长度约为()，聪聪和爸爸沿着健康步道绕行龙源湖一周大约用了40()．在公园健身场地，聪聪拿着重88()的乒乓球拍和爸爸进行了一场比赛，比赛结束后他们购买了两瓶500()的矿泉水．21．巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日（星期五）开幕，2024年8月11日闭幕，是星期()．22．焦作市温县陈家沟是太极拳发源地，太极是中国传统文化中重要的概念．如图是一幅太极图，外圆直径是10厘米，图中白色部分面积是整个太极图面积的()．23．比20克少是()克，30克比()克多．24．唐宋八大家之首韩愈是河南焦作的历史文化名人，据说韩愈创造的成语多达330余个，这些成语小明知道的占，小红知道的占，小红知道韩愈创造的成语比小明多()．25．如图，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是()，这个立体图形的高是()，表面积是()，体积是()．26．一个比例的两个内项都是质数，它们的积是10，一个外项是0.4，这个比例是()．27．如果，那么a和b成比例．长方形面积一定，长和宽成比例．28．如图，这个量杯的容积为1000毫升，现在量杯里的水约占整杯的()，大约是()毫升．29．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，圆锥的侧面积为平方分米，且它们的高均为3分米，则圆锥的体积为()立方分米．30．如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由个基础图形组成．参考答案1．B解：这里的大石子相当于现在的计数单位，故选：B．2．B解：连接，如图所示：∵，∴，∵圆O的直径长为4厘米，∴厘米，∴三角形的面积(平方厘米)，故选：B3．A要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图，故选：A．4．A解：，则其中一条底边上的高是，这条底边只能是∴（），答：这个平行四边形的面积是12平方厘米．故选：A．5．C解：，，所以原来圆柱的体积是故选：．6．C解：A、①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排10队，还剩150人，原说法错误，不符合题意．B、②中甲表示的数是乙的，原说法错误，不符合题意．C、③可以表示，原说法正确，符合题意．故选：C．7．A解：A、平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，所以梯形不属于平行四边形，不是包含关系，图示错误，符合题意；B、正方体是特殊的长方体，正方体和长方体都是立方图形，图示正确，不符合题意；C、等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边相等，是包含关系，图示正确，不符合题意；故选：A．8．(1)78.1(2)(3)16(4)6(5)(6)(7)0.5(8)(9)11(10)0.19(11)0.2(12)2.1(13)694(14)1002(15)(16)（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：（7）解：（8）解：（9）解：（10）解：（11）解：（12）解：（13）解：（14）解：（15）解：（16）解：9．(1)(2)(3)(4)（1）解：去分母得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：变形为：，系数化为1得：；（3）解：去分母得：，系数化为1得：；（4）解：去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：．10．(1)64(2)(3)5【详解】（1）（2）（3）11．（1）见解析，32；；（2）见解析解：（1）如图，图形③即为所求．放大后的图形面积是（平方厘米）．图形①的面积为（平方厘米），∴放大前后的图形面积比是．故答案为：32；；（2）如图，图形②绕点O逆时针旋转的图形④、图形②关于直线l的对称图形⑤即为所求．12．（1）北偏东，600；（2）北偏西，公园位置见解析（1）解：由图可知比例尺为：，所以广场在超市的北偏东方向处，故答案为：北偏东，600；（2）解：公园在超市的北偏西方向处，，，公园位置如图，故答案为：北偏西．13．200页解：（页），答：这本故事书一共有页．14．立方厘米解：（立方厘米）15．238米解：分米米，设焦作市广播电视塔的实际高度是x米，由题意，得，解得，答：焦作市广播电视塔的实际高度是238米．16．立方厘米【详解】（立方厘米）答：这块巴黎奥运会金牌的体积大约是立方厘米．17．天解：（天）．答：两人合作天可以完成这幅刺绣的．18．(1)；(2)符合规定，见解析．（1）解：（2）解：因为，，

所以符合规定．19．16200202012解：一个数由1个亿，6个千万，2个百万，2个千和2个十组成，这个数写作162002020；读这个数只需读出1个零，省略亿位后面的尾数约是2亿．故答案为：162002020，1，2．20．公顷千米分钟克毫升解：焦作市龙源湖公园占地约113公顷，龙源湖健康步道长度约为千米，聪聪和爸爸沿着健康步道绕行龙源湖一周大约用了40分钟．在公园健身场地，聪聪拿着重88克的乒乓球拍和爸爸进行了一场比赛，比赛结束后他们购买了两瓶500毫升的矿泉水．故答案为：公顷；千米；分钟；克；毫升．21．日解：（天），（周）（天），星期五向后推2天是星期日．故答案为：日．22．50解：，答：图中白色部分面积是整个太极图面积的，故答案为：50．23．1525解：（克），则15克比20克少．（克），则30克比25克多；故答案为：15，25．24．10解：，，．故答案为：10．25．圆柱体4解：以长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱体，这个立体图形的高是4，表面积：（平方厘米），圆柱的体积（），故答案为：圆柱体，4，，．26．（答案不唯一）解：因为，一个比例的两个内项都是质数，它们的积是10，所以，两个内项为和，因为，一个外项是0.4，所以，另一个外项是，则这个比例是，故