2026-2027学年湖北省恩施土家族苗族自治州利川市七年级上学期期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题卷试卷共6页，三个大题24个小题．全卷满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上．3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．去年利川城区的最低气温为，则数的倒数是（

）A． B． C．5 D．2．计算的结果是（

）A． B． C．3 D．93．据利川市政府公布的工作报告显示，2022年利川全年接待游客1816万人次，实现旅游综合收入99.44亿元，连续三年上榜中国县域旅游发展潜力百强县市．用科学记数法表示“99.44亿”正确的是（

）A． B． C． D．亿4．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．下列说法中，不正确的是（

）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点的距离C．同角的补角相等D．点B在线段上，如果，则点B是线段的中点6．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．7．下列解一元一次方程的过程正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，O是直线上一点，平分，若，和互余，则的度数是（

）A． B． C． D．9．如图是学习小组设计制作长方体形状的包装盒后的余料，小明同学观察发现它恰好是由7个小正方形组成，现要将它折成一个正方体（小正方形之间至少有一条边相连），需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号不能是（

）A．1 B．2 C．3 D．610．把一些图书分给七（2）班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，根据题意，可列出的方程是（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．不要求写出解答过程，请把答案填写在答题卷相应位置上）11．单项式的系数是．12．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论中①；②；③；④，⑤其中正确的有．（填序号）13．如图，已知点C在直线上，平分，平分，则．14．若整式与的值相等，则x的值是．15．若，那么化简结果是．16．如图所示，这是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为24，则第2023次输出的结果是．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：(1)；(2)．18．化简下列各式：(1)(2)19．解方程：(1)；(2)20．先化简，再求值：其中．21．如图，在正方形方框内有四点A，B，C，D，根据下列语句画图，并解答后边的问题：①作直线，射线，连接，；②在正方形内找一点O，使点O到A，B，C，D四点的距离之和最短，作出相应图形，并用你学过的知识解释这其中的道理：______．22．某商场在元旦期间举行促销活动，一次性购物不超过200元，按95折优惠；超过200元但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠（其中500元仍按9折优惠）．(1)甲用元买了一个微波炉，求微波炉的标价；(2)乙购买一个蓝牙耳机花费了188.10元，丙购买同品牌同型号的蓝牙耳机和一个U盘也花费了元，求蓝牙耳机和U盘的标价．23．已知，，平分．

(1)在图1中，，求的大小；(2)在图1中，若，求的大小；(3)当∠COD绕点O顺时针旋转到图2的位置时（在内），若，的大小是否与（2）的结论相同？若相同，说明理由，若不同，求的大小．24．如图，点C在线段上，，，点P从点A开始以的速度向点B运动，同时点Q从点C开始以的速度向点B运动，P，Q两点中某点到达点B时，两点同时停止运动．设运动的时间为．(1)当点P在线段上时，若，求t的值；(2)当运动时间t为何值时，；(3)在P，Q两点停止运动前，点P是否能追上点Q，若能追上，求点P恰好追上点Q的时间t的值；若不能追上，请说明理由．

参考答案与解析1．B【分析】本题主要考查了倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数即可求解．【详解】解：，故选：B．2．D【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算．根据有理数的乘除混合运算法则可以解答本题．【详解】解：，故选：D．3．C【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：用科学记数法表示“99.44亿”为，故选：C．4．C【分析】本题考查了一元一次方程的识别．判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里；根据一元一次方程的定义逐项分析即可．【详解】解：A、有两个未知量，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，本选项不符合题意；C、是一元一次方程，本选项符合题意；D、含有分式，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选：C．5．B【分析】本题考查的是直线的性质、两点间的距离的定义、线段的性质、补角的性质、线段中点的定义．根据直线的性质、两点间的距离的定义、线段的性质、补角的性质、线段中点的定义判断即可．【详解】解：A、经过两点有且只有一条直线，说法正确，故选项A不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法不正确，故选项B符合题意；C、同角的补角相等，说法正确，故选项C不符合题意；D、点B在线段上，如果，则点B是线段的中点，说法正确，故选项D不符合题意，故选：B．6．B【分析】此题主要考查整式的加减，主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：．与，不是同类项不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；．，原计算正确，故本选项符合题意；．，原计算错误，故本选项不符合题意；．，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：B．7．C【分析】本题主要考查解一元一次方程，将各项中的方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A.将方程移项得，，故选项A错误，不符合题意；B.将方程移项得，，故选项B错误，不符合题意；C.将方程系数化为1，得，故选项C正确，符合题意；D.将方程去分母得，，故选项D错误，不符合题意；故选：C．8．A【分析】根据角平分线的定义得到，再根据和互余，求出，即可求出．【详解】解：∵平分，∴，∵和互余，∴，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，解题的关键是掌握角平分线，两角互余的性质．9．D【分析】本题考查正方体的展开图．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据只要有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是1或2或3，应剪去的小正方形的编号不能是6，故选：D．10．B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据两种分法书的本数不变可列方程为：，进而可得答案．【详解】解：设这个班有x名学生，根据题意得：；故选B．11．【分析】本题主要考查了单项式的系数，根据单项式里面的数字因数即为它的系数求解即可．【详解】解：的系数为：．故答案为：．12．①③⑤【分析】本题主要考查数轴，根据数轴判断式子的正负．根据数轴可知：，可得，，，根据，且，可得，根据，可得，．【详解】解：根据数轴可知：，∴，，，故①⑤正确，④错误．∵，且，∴，故②错误，∵，∴，∴，故③正确，综上，①③⑤正确，故答案为：①③⑤．13．##90度【分析】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线的定义求得，，再根据求解即可．【详解】解：∵平分，平分，∴，，∴，故答案为：．14．3【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据代数式的值相等得出，然后解一元一次方程即可求解．【详解】解：根据题意得：，移项得：，合并同类项得：，故答案为：315．1【分析】本题主要考查了化简绝对值，根据绝对值的意义进行化简即可．【详解】解：∵∴，，∴故答案为：116．2【分析】本题主要考查了有理数的运算，根据题中已知条件进行计算，找到输出数据的变化规律即可得到第2023次输出的结果了．【详解】解：当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，…由此可知，从第5次输出开始，输出结果是按“2、1”的顺序循环出现的，∴，即输出的结果是2．故答案为：2．17．(1)(2)【分析】本题主要考查有理数的混合运算：（1）原式先将减法转换为加法，再根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)；(2)．【分析】本题考查了整式的加减．根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：．19．(1)；(2)．【分析】本题主要考查解一元一次方程．（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】（1）解：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为：；（2）解：，去分母：，去括号：，移项、合并：，系数化为1：．20．，5．【分析】本题考查了整式加减－化简求值．首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：，当时，原式．21．①见详解②见详解，两点之间，线段最短【分析】本题主要考查了作图以及线段的性质．①根据直线、射线、线段的定义画图即可；②根据线段的性质：两点之间，线段最短，连接交于点O，点O即为所求．【详解】解：①直线，射线，线段，如下图所求．②连接交于点O，点O即为所求．理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．22．(1)588元(2)11元【分析】本题考查了一元一次方程的应用，打折问题，正确理解，列出方程解答是关键．(1)根据，设微波炉的标价为x元，根据题意，得，解方程即可．(2)根据，判断蓝夜耳机不超200元，设u盘标价为m元，根据题意，得，解方程即可．【详解】（1）设微波炉的标价为x元，∵，∴根据题意，得，解得，故微波炉的标价为588元．（2）根据，判断蓝夜耳机不超200元，设u盘标价为m元，根据题意，得，解得，故u盘价格为11元．23．(1)；(2)(3)的大小是否与（2）的结论相同，．【分析】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．（1）先求得的度数，再利用角平分线的定义求得的度数，最后利用角的和差即可求解；（2）同（1）的方法求解即可；（3）先求得，利用角平分线的定义求得，最后利用角的和差即可求解．【详解】（1）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：的大小是否与（2）的结论相同，；∵，，∴，∵平分，∴，∴．24．(1)t的值为(2)t的值为或；(3)点P恰好追上点Q的