2026-2027学年湖北省荆州市上学期期中质量监测七年级数学试题（含答案）

/2026-2027学年度第一学期期中质量监测七年级数学试卷一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.如果向北走5步记作步，那么向南走7步可以记作（）A.步 B.步 C.步 D.步2.20、0.98、、、、0、中，有理数有（）个A.4 B.5 C.6 D.73.单项式的系数与次数分别是（）A.，2 B.，3 C.，4 D.，34.若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（）A B.0 C.1 D.25.在标准大气压下，几种物质的熔点如下表：物质甲苯水银萘酒精熔点80其中熔点最低的物质是（）A甲苯 B.水银 C.萘 D.酒精6.下列式子变形正确的是()A B. C. D.7.关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是()A.购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用B.三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高C.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间D.全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数8.点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动3个单位长度可到点B，则点B所表示的数为（）A.1 B.1或 C.5或 D.9.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（）A.10 B.9 C.11 D.1810.下列四个结论：①若，则a和b互为相反数；②若，则的值为3或；③若是关于x，y的四次三项式，则；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、5、m，若相邻两点的距离相等，则．其中结论正确的个数（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.的相反数是________．12.教育部近日印发《2024年全国硕士研究生招生工作管理规定》，公布了我国2024年硕士研究生报名人数为4380000，其中4380000用科学记数法表示为______．13.如果代数式的值为1，那么代数式的值等于______．14.如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒……依此规律，第n个图案用________根火柴棒（用含n的代数式表示）．15.如图①，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在B的右边；如图②，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在B的左边，若、B之间的距离为3，则点C表示的数为___________________．三、解答题（共9小题，共72分）16.计算：（1）．（2）．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c__________0；b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b－a|－|b+c|+|c|．18.某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：，，，，，，，单位：（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油升，该出租车这个时间段共耗油多少升？19.窗户形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是．（取3）（1）求窗户的面积；（2）求窗户的外框的总长（即图中实线部分的总长）；（3）当时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作这样一个窗户需要多少钱？20.多项式与多项式A的和为．式子不含一次项（t为常数）．（1）求多项式A．（2）求t的值．21.我们规定：使得成立的一对数为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对都是“积差等数对”（1）下列数对中，是“积差等数对”的是_________；①；②；③．（2）若是“积差等数对”，求代数式的值．22.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______；（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是______，d是______；（注：用含n的代数式表示c和d．）活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等；（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则m是_____，n是_____；（4）若方框选取的数中最小的数是t，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是_____（用含t的代数式表示g）．23.为鼓励居民节约用水，某自来水公司规定水费收取标准如下：月用水量范围收费标准少于10吨每吨2.5元不少于10吨但少于20吨其中10吨每吨2.5元，过10吨部分每吨3元20吨或超过20吨其中20吨每吨2.8元，过20吨部分每吨3.5元（1）小明家这个月用水18吨，他家应缴水费多少元？（2）若小王家这个月缴水费y元，当用水量x少于20吨但不少于10吨时，用含x的式子表示y；当用水量x大于等于20吨时，用含x的式子表示y；（3）小红家两个月用水总量为35吨，第一个月用水量为m吨（），两个月小红家应缴水费多少元？（用含m的代数式表示，用水量为缴费前的总量）24.数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数a，b，c且a，b满足，点C到A，B两点距离相等．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点C之间距离为．（1），，；（2）点P是数轴上一点，在数轴上对应数为，若，求的值；（3）点A以3个单位/秒的速度向右运动，点B以1个单位/秒的速度向左运动，点C以2个单位/秒的速度向右运动，点D从原点出发以m个单位/秒的速度运动．A，B，C，D四点同时出发，设运动时间为t秒，在运动过程中总有成立，求m值及点D运动方向．答案1.A2.C．3.B．4.C．5.D．6.D．7.B．8.B．9.A．10.B11.-2025．12.．13.．14.15.16.计算：（1）．解：；（2）．解：．17.（1）＜；＜；＞；（2）2b－a．解：（1）如图，可得c＜a＜0＜b，且＞＞，所以c＜0，b+c＜0，b-a＞0（2）|b－a|－|b+c|+|c|=b-a+b+c-c=2b-a18.【答案】（1）东面，；（2）升．解：（1）．答：出租车在广场的东面，距广场；（2）升，答：该出租车这个时间段共耗油升．19.【答案】（1）（2）（3）78.75元【解】【小问1详解】由图知，半圆的半径为，．答：窗户的面积等于．【小问2详解】．答：窗户的外框的总长等于．【小问3详解】当时，窗户的面积等于，窗户的外框的总长等于，（元）．答：制作这样一个窗户需要78.75元．20.【答案】（1）（2）（1）解：A=—（）；（2）解：，∵不含一次项，∴，∴．21.【答案】（1）①③（2）（1）解：，∴①是“积差等数对”；，∴②不是“积差等数对”；，∴③是“积差等数对”；故答案为：①③；（2）解：若是“积差等数对”，∴，，把代入，∴原式．22.【答案】（1）12；17；（2）；；（3）5；4；（4）解：（1）由题意得，；（2）由题意得，；（3）由题意得，，∴，∴；（4）∵方框选取的数中最小的数是t，∴其它8个数分别为，∵每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，∴，∴，∴．23.【答案】（1）49元（2）当时，；当时，（3）（1）解：，他家应缴水费为：(元)，答：他家应缴水费49元；（2）解：由题意可知，当用水量x少于20吨但不少于10吨时，即，应交水费（元），当用水量x大于等于20吨时，即，应交水费（元）；（3）解：由（2）可知，第一个用水量第一个月用水量为m吨，则第一个月的水费为：元；两个月用水总量为35吨，则第二个月的用水量为吨（大于20吨），则第二月水费为：；所以两个月小红家应缴水费为：（元）．答：两个月小红家应缴水费为元．2