高中数学选修12同课异构教学4

4.2构造图全国人民代表大会中华人民共和国主席全国人民代表大会常务委员会下面的框图与流程图有什么不同?最高人民检察院最高人民法院国务院各部委员会地方各级人民检察院地方各级人民法院中央军事委员会1.通过实例,理解构造图;运用构造图梳理已学过

的知识,整顿收集到的资料信息.（重点)2.能根据所给的构造图,用语言描述框图所包含的

内容.（重点)3.结合给出的构造图,与别人进行交流,体会构造图

在揭示事物联系中的作用.【探究点1】知识构造图

前面我们学习了流程图,流程图重要是根据时间(环节)来执行的命令或方法,它是体现一种动态的过程.今天我们将学习一种描述系统构造的图示——构造图.

例如：我们能够用构造图来描述“基本初等函数（Ⅰ)”的知识构造：

构造图普通由构成系统的若干要素和体现各要素之间关系的连线（或方向箭头)构成.连线普通按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按照箭头所指的方向)体现要素的附属关系或逻辑的先后关系.构造图定义图象与性质指数函数例如,在上一种构造图中,框图中的"定义”"图象与性质”与"指数函数”都是附属关系，即"定义”指的是"指数函数的定义”，"图象与性质”指的是"指数函数的图象与性质”；而下列的框图整数指数幂有理指数幂无理指数幂则反映了指数幂的推广过程.思考：从“基本初等函数（Ⅰ)”的知识构造图中，你还能获得有关这一章的哪些信息？

从图中,我们能够看出这一章重要研究了指数函数与对数函数的定义、图象和性质,还介绍了整数指数幂、有理指数幂、无理指数幂,以及对数及其运算等内容.我们还注意到指数是学习指数函数的前提,对数是学习对数函数的前提,而指数函数与对数函数之间、指数与对数之间都含有内在联系性.

画构造图和画流程图同样，首先要拟定构成构造图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系.

如："统计”的知识构造图下列：收集数据(随机抽样)整顿、分析数据,预计、推断简朴随机抽样分层抽样系统抽样用样本预计总体变量间的有关关系用样本的频率分布预计总体分布用样本的数字特性预计总体数字特性线性回归分析逻辑关系上位(抽象)下位(具体)附属关系

这个构造图从整体上反映了“收集数据（随机抽样)”与“整顿、分析数据，预计、推断”之间的逻辑先后关系，从上至下反映的是要素之间的附属关系.附属关系普通是“树”形构造的，即构成系统的要素普通最少有一种“上位”或“下位”要素，“收集数据（随机抽样)”是“分层抽样”的“上位”要素.

普通状况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多，构造图越复杂.绘制构造图的环节:1.先拟定构成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系.2.解决好"上位”与"下位”的关系；"下位”要素比"上位”要素更为具体，"上位”要素比"下位”要素更为抽象.3.再逐步细化各层要素.4.画出构造图，体现整个系统.【提高总结】集合含义与体现基本关系基本运算也能够进一步细化为:集合含义与体现基本关系基本运算列举法描述法相等关系并集交集补集如"集合”部分的知识构造图能够体现为：包含关系

在构造图中也经常会出现某些"环”形构造，这种情形常在体现逻辑先后关系时出现.如"概率”的知识构造图下列：随机事件频率概率,概率的意义与性质应用概率解决实际问题古典概型几何概型随机数与随机模拟

可见，"古典概型”和"几何概型”与"随机数与随机模拟”都含有逻辑先后的关系.下面的构造图是某学校学生会的组织构造图:学生会生活部学习部宣传部体育部文艺部构造图还经惯用来体现一种组织的构成.从图中能够懂得,该学生会由5个部门构成.【探究点2】组织构造图

构造图还经惯用来体现一种公司的组织构造图.组织构造图普通都呈"树”形构造.例如,某公司的组织构造图：

从图中能够看出,总经理位居最高的领导位置,总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见,总经理直接管理下属7个部门.

例1某公司里,总经理对董事会负责,总工程师、常务副总经理、副总经理分别对总经理负责.常务副总经理分管行政人事部、资金财务部、业务发展部和技术工程部,副总经理分管市场营销部、深圳办事处和杭州办事处.请用框图的形式体现该公司的构造图.分析:

由题可知，这是个层次构造.它能够分为下列几层:第一层：董事会;第二层：总经理;第三层：总工程师、常务副总经理、副总经理;

第四层：行政人事部、资金财务部、业务发展部和技术工程部由常务副总经理分管;市场营销部、深圳办事处和杭州办事处由副总经理分管.解:董事会总经理行政人事部副总经理常务副总经理总工程师资金财务部技术工程部业务发展部市场营销部深圳办事处杭州办事处

构造图在生活中应用非常广泛,我们能够通过网络收集到许多构造图,看懂构造图也是当代人的基本规定,此后我们会碰到诸多构造图,自己制作构造图是我们看懂构造图的必要条件.

除了体现知识构造和组织构造,构造图还广泛应用于其它情形,是人们有条理地思考和交流思想的工具.例如,我们能够从多个不同联系的角度来理解数列.

从图中能够看出，我们能够类比函数，以函数的观点认识数列;也能够类比实数，从运算的角度认识数列;也能够通过特殊化，得到两类特殊的数列——等差数列和等比数列，进而与一次函数和指数函数作类比，而这两种函数又都是函数的特殊化;还能够由数列推广到函数列.例2高中课程中，在各个领域我们学习许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语;在数学领域学习数学;在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理;在科学领域，学习物理、化学和生物;在技术领域，学习通用技术和信息技术;在艺术领域学习音乐、美术;在体育与健康领域，学习体育等．试设计一种学习知识构造图．解析：流程图与构造图的区别:流程图是描述动态过程;构造图是刻画系统构造.

它们的共同点:都是框图，框图是体现一种系统各部分和各环节之间关系的图示，能清晰地体现比较复杂的系统各部分之间的关系，是体现和交流思想的有力工具.B1.下列构造图中，体现要素之间是附属关系的是()C3.如图所示为某公司的组织构造图，后勤部的直接领导是()A.总工程师 B.专家办公室C.总经理 D.开发部B直接证明