2023年四川省雅安市中考数学真题【答案】

2023年四川省雅安市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在0，，，2四个数中，负数是（

）A．0 B． C． D．22．计算的结果是（

）A． B．0 C．1 D．193．如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

4．如图，，于点C，，则的度数为（

）

A． B． C． D．5．若．则的值是（

）A． B． C．5 D．6．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．7．不等式组的解集是（

）A． B． C． D．8．如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为（

）

A． B． C． D．9．某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（

）

A．， B．， C．， D．，10．在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（

）A． B． C． D．11．如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（

）

A．4 B．6 C．8 D．1012．如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（

）

A．①② B．②③ C．②③④ D．③④二、填空题13．在一个不透明的口袋中，装有1个红球若干个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则此口袋中白球的个数为.14．若，，则的值为．15．已知关于x的方程的一个根为1，则该方程的另一个根为．16．如图，在中，．P为边上一动点，作于点D，于点E，则的最小值为．

17．如图．四边形中，，，，交于点，，，则AB的长为．三、解答题18．（1）计算：（2）先化简，再求值：．其中19．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况．开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：成绩/分频数/人频率100.115ba0.3540c

请根据图表信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全频数直方图；(3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．20．如图，已知，是对角线上两点，．

(1)求证：；(2)若交的延长线于点，，求的面积．21．李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批发价/（元/kg）零售价/（元/kg）(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元，设批发甲种蔬菜，求m与n的函数关系式；(3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？22．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形．点，在坐标轴上．反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；(2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，．求直线的函数表达式．23．如图，在中，，以为直径的与交于点D，点是的中点，连接，．

(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长；(3)在（2）的条件下，点P是上一动点，求的最大值．24．在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，对称轴是直线．

(1)求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标；(2)若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C、当是等边三角形时，求出此三角形的边长；(3)已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：1．C2．B3．C4．B5．A6．D7．D8．B9．B10．A11．C12．C13．314．15．16．17．18．（1）4；（2），．19．(1)，，．(2)略(3)2