2025-2026学年山东省新泰市初中数学九年级期末下册自测模拟竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，是锐角，则的度数为（

）A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过点，则的值是（

）A．B．C．D．

3、小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A．B．●C．D．

4、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，原点为位似中心，且相似比为，点在轴上，若，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．

5、在中,,,则的正切值为（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（

）

A．2＋2B．2＋4C．2D．2＋2二、填空题

9、已知一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）．

10、如图，正三棱柱的俯视图是________．

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、如图，中，点、分别在、上，，，则与的面积的比为___________．

13、已知平行四边形ABCD中，A(﹣9，0)、B(﹣3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为______．

14、如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则__________．（结果保留根号）

15、如图，点A在反比例函数的图象上，直线交反比例函数另一支图象于点B，过A、B两点分别作轴于M，轴于N，连接，则四边形面积为______．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，，，，D是边的中点：动点P从点B出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点D运动．点P出发后，过点P作交折线于点Q，以、PD为邻边作矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

(1)当点Q与点C重合时，求t的值；

(2)当点E落在边上时，求t的值；

(3)求S关于t的函数关系式；

(4)当点Q落在的平分线上时，直接写出t的值．

19、如图，将绕点顺时针旋转得到，并使点的对应点点落在直线上，

(1)如图1，证明：平分；

(2)如图2，与交于点，若，，求的度数；

(3)如图3，连接，若，，，则的长为______．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)设点为线段上一点，当将的面积分为的两部分时，求点的坐标．

21、在矩形中，，，点为上的点，点矩形内部一动点，连接，；

（1）如图一，若满足，，，，求证：；

（2）如图二，当点在线段上的运动，求的最小值；

（3）如图三，若点为的中点，为矩形内部一动点，连接，，，问是否有最小