2025-2026学年河北省张家口市初中数学九年级期末下册高分创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|＋（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（

）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

2、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，若，则的值为（

）．

A．6B．3C．D．

3、如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14，则排球的直径是()

A．7cmB．14cmC．21cmD．21cm

4、如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（）

A．B．C．D．：

5、如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（

）

A．B．C．D．1

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为______．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干______才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）

12、两直角边之比为，若与相似，最长边为20，则面积为___________．

13、如图，直线与双曲线相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为__.

14、一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km.

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与x轴重合，B的坐标为，将矩形绕平面内一点P顺时针旋转，使A、C两点恰好落在反比例函数的图象上，则旋转中心点P的坐标是_______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，一栋楼房上悬挂了一盏激光灯．已知为，测角仪支架和的高为，小欢在E处测得激光灯底部点D的仰角为，小乐在F处测得激光灯顶部点C的仰角为，．请根据相关测量信息，求出激光灯底部点D到地面的距离的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，）

19、已知，如图，的三个顶点都在上，直径，为的弦，，于，，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)求的长．

20、党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化国家的首要任务，在数学中，我们不妨约定：在平面直角坐标系内，如果点满足到两坐标轴的距离之和等于4，则称点为“高质量发展点”．

(1)判断下列各点是否是“高质量发展点”，并说明理由：

，，；

(2)一次函数上是否存在“高质量发展点”，若存在，求出所有“高质量发展点”的坐标，若不存在，说明理由；

(3)的圆心的坐标为，半径为．若上存在“高质量发展点”，求的取值范围．

21、如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为,

(1)则

；____

(用含t的代数式表示)