2025-2026学年江西省井冈山市初中数学九年级期末上册提升重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、图1所示的正五棱柱，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根为0D．没有实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、若，，，则等于（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外，其余都相同．在不倒出来的情况下，为了估计袋中两种颜色球的个数，小亮和同学们进行了多次摸球试验，统计分析后发现摸到黄球的频率稳定在0.由此估计袋中黄球有（

）A．9个B．12个C．21个D．24个

7、如图，在边长为1的正方形中，的平分线交边于点E，点F在边上，，连接分别交和于点G，H，动点P在上，于点Q，连接．则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．的最小值是

8、我校初三某班第一次体育模拟测试平均分为分，经过专业的体育指导和训练后，在之后的第二次和第三次体育模拟测试中，班级平均分稳步提升，第三次体育模拟测试平均分达到分，设该班每次测试班级平均分较上次的增长率相同，均为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在D处测得，他沿方向走了米，到达C处，测得，则大树的高度为（

）

A．6米B．8米C．10米D．20米

10、如图，拱桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，这些钢索中最长的一根的长度为，那么其正下方的路面的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为__________．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，则支撑点到端点的距离约为___________．

13、函数，当x＜0时，y随x的增大而_____．

14、如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．若，则的度数为______．

15、若关于的一元二次方程的解是，则的值________．

16、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为_________cm

17、如图，四边形是边长为5的菱形，，连接，将绕点按顺时针方向旋转得到，点、旋转后的对应点分别为、，连接，在旋转过程中，当与菱形的一边平行时，线段的长为______．

三、综合题

18、手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．

（1）下列事件中，确定事件是，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率

19、已知：如图，在中，，，，是边上的中线．

(1)求的面积；

(2)求的余切值．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．

(1)请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

(2)画出反比例函数与一次函数的大致函数图象，根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

21、如图，在等腰中，，是上一点，以为直径的过点，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径．

22、年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某旅游商场以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件元的价格出售，每日可售出件．从月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查，发现该吉祥物每降价元，日销售量就会增加件．设定价为元．

(1)为了让顾客得到更大的实惠，当该吉祥物定价为多少元时，日销售利润达元？

(2)该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？

23、解方程：

(1)（公式法）