2025-2026学年湖南省益阳市初中数学九年级期末上册点睛提升重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知点C是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是（）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.请估计盒子里黄球约有（

）A．20个B．40个C．60个D．80个

7、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（

）A．B．C．D．

9、在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（

）

A．B．C．3D．

10、如图，在中，，，，则的面积为（

）

A．7B．C．14D．21二、填空题

11、方程的根是___________．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为______．（用含的代数式表示，结果保留根号）

13、若点，在反比例函数的图象上，则a___________b（填“”“”或“”）

14、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，则________．

15、若是方程的解，则代数式的值为________．

16、已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为___．

17、如图，等腰直角中，，点D在上，将绕顶点B沿顺时针方向旋转后得到．

（1）则的度数为______．

（2）若，，则的长为______．三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．

(1)求证：；

(2)若，求阴影部分面积．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，在中，以为直径的交于点M，弦交于点E，且．

(1)是的切线；

(2)若，求的直径的长度．

22、某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为45元/千克时，每月销售水果______千克；

(2)当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？

(3)当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元