2025-2026学年河南省灵宝市初中数学九年级期末上册高分通关难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（）A．有两个相等实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．5个B．6个C．7个D．8个

7、如图，正方形ABCD中，，E，F分别是边AB，AD上的动点，，连接DE，CF交于点P，过点P作，且，若的度数最大时，则AE长为（

）

A．2B．3C．D．

8、某电影上映就获得追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，通过统计，这三天票房收入共达10.92亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、在中，，，，则等于(

)A．B．C．D．

10、如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是___________

12、在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么_________．

13、若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是_________．（用“<”连接）

14、在等腰三角形中，其中一内角为，腰的垂直平分线交所在的直线于点，则的度数为______．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值是_________．

16、如图，在长方形中，已知，点是边上一动点（点不与重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为_________．

17、如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为_____________．

三、综合题

18、2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．

(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．

19、如图，在中，，，．

(1)尺规作图：作的角平分线，该角平分线与交于点，以点为圆心，的长为半径作；（保留作图的痕迹，不用写作法）

(2)在（1）的条件下，直线与的位置关系是__________；的半径=__________．

20、如图，反比例函数的图像与直线交于点，的面积等于

(1)求反比例函数的表达式；

(2)利用图像，求当时，的取值范围．

21、如图，是的弦，，交于点，过点的直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，，求的长．

22、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

(3)在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

23、