新版北师大版六年级数学下册《统计与概率》总复习习题

新版北师大版六年级数学下册《统计与概率》总复习习题同学们，《统计与概率》作为小学数学学习的重要组成部分，不仅帮助我们描述和分析身边的数据，更培养了我们理性思考和决策的能力。在毕业总复习阶段，我们有必要对这部分知识进行系统梳理和巩固。下面，我们就通过一系列精心设计的习题，一起来回顾和深化对统计与概率知识的理解与应用。一、核心知识点梳理回顾在开始习题练习前，让我们先快速回顾一下本单元的核心内容：1.数据的收集与整理：包括调查方法（如问卷调查、实地观察等）、数据的记录方式（如统计表）。2.数据的呈现：*条形统计图：直观展示不同类别数据的数量多少，便于比较。*折线统计图：清晰反映数据的变化趋势。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。3.数据的分析：*理解并计算平均数、中位数、众数，并能根据实际情况选择合适的统计量描述数据的集中趋势。*体会平均数、中位数、众数各自的特点和适用范围。4.可能性：*认识确定事件和不确定事件。*能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性。*体验事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较和描述（如用分数表示可能性的大小）。二、基础巩固与能力提升习题（一）填空题1.要表示某学校各年级学生人数情况，选用（）统计图比较合适；要表示某地区去年每月平均气温的变化情况，选用（）统计图比较合适；要表示一块蛋糕中各种成分占总量的百分比，选用（）统计图比较合适。2.在一组数据3,5,2,7,3,4,3,6中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。3.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（—）。4.小明掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，点数大于3的可能性是（—），点数是偶数的可能性是（—）。（二）选择题1.为了表示某工厂四个车间第一季度的产值占全厂总产值的百分比，应绘制（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以2.一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数吗？（）A.一定是B.一定不是C.可能是，也可能不是3.口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个黄球，3个绿球。从口袋里任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最小。A.红球B.黄球C.绿球D.无法确定4.下面事件中，（）是不可能发生的。A.明天会下雨B.太阳从西边升起C.掷一枚硬币，正面朝上D.打开电视，正在播放动画片（三）操作与分析题1.某班学生最喜欢的课外活动项目调查结果如下表：项目看书运动看电视画画其他----------------------------------------人数1512864请根据以上数据，完成下面的条形统计图，并回答问题。（此处应有一个简单的条形统计图框架，横轴为项目，纵轴为人数）（1）这个班一共有多少名学生？（2）喜欢哪个项目的人数最多？喜欢哪个项目的人数最少？（3）你还能从统计图中获得哪些信息？（至少写出一条）2.下面是某商场去年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图（折线统计图，此处应有图的描述：横轴为月份7-12月，纵轴为销售量。毛衣销量从7月到12月呈上升趋势，衬衫销量呈下降趋势）。（1）看图说一说，毛衣和衬衫的销售量分别是怎样变化的？（2）哪个月毛衣和衬衫的销售量相差最大？哪个月相差最小？（可根据假设数据回答，例如：12月相差最大，7月相差最小）（3）如果你是商场经理，根据这幅统计图，你会做出哪些决策？3.一个口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，它们除颜色外完全相同。（1）从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？（2）如果想使摸到黄球的可能性是1/2，可以怎样调整口袋里的球？（至少写出一种方法）（四）解决问题1.五名同学在一次数学测验中的成绩分别是：95分、88分、92分、85分、90分。这五名同学的平均成绩是多少分？如果再加入一名同学的成绩94分，那么现在的平均成绩是多少分？2.一个游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个白球，甲乙两人轮流从口袋中摸球，每次摸出一个球后放回，摸到红球甲得1分，摸到白球乙得1分，摸10次后，得分高者获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。三、参考答案与解析（一）填空题1.条形，折线，扇形。（考察三种统计图的特点及应用场景。）2.3，3，4。（众数是出现次数最多的数；中位数是将数据排序后位于中间的数；平均数是总和除以个数。）3.红，2/5。（红球数量多，可能性大；白球有2个，总共有5个球。）4.1/2，1/2。（骰子点数大于3的有4、5、6，共3种；偶数有2、4、6，共3种，总共有6种可能。）（二）选择题1.C。（扇形统计图用于表示各部分占总体的百分比。）2.C。（例如数据1、2、3，平均数是2，是其中一个数；数据1、2、4，平均数是7/3，不是其中一个数。）3.A。（红球数量最少，仅1个。）4.B。（太阳东升西落是自然规律，不可能从西边升起。）（三）操作与分析题1.（画图略，注意直条高度准确，标上数据。）（1）15+12+8+6+4=45（名）。（2）喜欢看书的人数最多，喜欢其他的人数最少。（3）例如：喜欢运动的比喜欢看电视的多4人；喜欢看书的人数是喜欢画画人数的2.5倍等。（合理即可）2.（1）毛衣销售量从7月到12月逐渐上升；衬衫销售量从7月到12月逐渐下降。（具体描述可根据假设的趋势细化）（2）（根据假设数据回答，例如）12月相差最大，7月相差最小。（3）例如：下半年随着天气变冷，应多进货毛衣，减少衬衫的进货量；在销售旺季前做好备货等。（合理即可）3.（1）5÷(5+5+5)=1/3。（2）方法不唯一，例如：可以增加5个黄球，使黄球总数变为10个，此时总球数15个，黄球占10/15=1/2；或者减少红球和蓝球的数量等，只要保证黄球数量占总球数的1/2即可。（四）解决问题1.（95+88+92+85+90）÷5=450÷5=90（分）。（450+94）÷6=544÷6≈90.67（分）或表示为272/3分。（注意加入新数据后总人数变为6人。）2.公平。因为口袋中红球和白球的数量相等，每次摸球后放回，所以甲乙两人每次摸到各自颜色球的可能性都是1/2，得分的可能性相同。（如果回答不公平并能自圆其说，需看具体理由，但原规则是公平的。）四、复习建议1.夯实基础，理清概念：确保对平均数、中位数、众数、可能性等基本概念的理解准确无误，掌握其计算方法和适用条件。2.图文结合，提升能力：统计图是统计的重要载体，要学会从图表中提取有效信息，进行分析和推断，并能根据数据绘制简单的统计图表。3.联系生活，学以致用：统计与概率在生活中应用广泛，多思考生活中的实例，如天气预报、游戏规则、调查投票