河北省百校联考2027届9月高三数学试题

三三河北9月高三数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x²<1},B={x|0<2x<4},则A∩B=A.(-1,1)B.(0,2)C.(0,1)D.(3.某研究所研究耕种深度x(单位：cm)与一种农作物每公顷产量y(单位：t)的关系，所得数据资料如下表：3467每公顷产量y/t5689卷发现y与x之间具有线性相关关系，其经验回归方程为y=0.6x+a,据此计算样本点(7,9)处的残差为卷A.—0.8B.—0.74.将英文单词“mommy”的字母组合，能得A.20B.25最小值为A.8B.9【高三数学第1页(共4页)】HB6.已知函数,对Vx∈R,不等式f(m-x²)+f(mx)<0恒成立，则实数m的取值范围为7.已知数列{an}是首项和公比均为3的等比数列，在数列{an}的任意相邻两项a与ak+1(其中k∈N*)之间插入2*个1,使它们和原数列的项构成一个新数列{bn},则数列{bn}的前50项A.402B.404C.408 8.已知双曲线的左焦点为F₁,点P为双曲线C上位于第一象限内的一点，直线PF₁与双曲线C的左支相交于点Q,|F₁Q|=a且i,则双曲线C的离 心率为B.√3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.△ABC的外接圆的半径为10.下列说法正确的是A.数据1,3,4,7,9,12,14,21的25%分位数为3B.若随机变量X服从正态分布N(4,σ²),且P(2<X<4)=0.23,则P(X>6)=0.27C.若随机变量X服从二项分布,则D.假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占40%,乙厂产品占60%,甲厂产品的合格率是80%,乙厂产品的合格率是60%.在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为0.64【高三数学第2页(共4页)】HB11.已知函数,则下列说法正确的是A.函数f(x)的减区间为B.若函数g(x)=f(x)一t有3个零点，则D.函数f(x)有3个零点x₁,1,x2,0<x₁<1<x₂且x₁x₂=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量a,b的夹角13.已知直线l:y=m(x+1),圆M:(x-1)²+(y+1)²=1,若圆M被直线l分成的两段圆弧弧长之比为3:1,则m=14.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAB是等边三角形，则直线PC与底面ABCD所成的角的正切值的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=(x²—2x+a)e²的极小值点为x=1.(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程.16.(本小题满分15分)是棱DD₁的中点.(2)求平面GEF与平面EFC₁的夹角的余弦值.AA17.(本小题满分15分)已知函数,若函数y=f(x)在区间[一4π,+∞]上的所有零点从小到大依次为x₁,x2,…,xn,…,设数列{xn}的前n项和为S.(1)求函数f(x)在区间上的值域；(2)求S。的最小值；18.(本小题满分17分)小王同学参加一个投篮测试，其规则是：有5次投篮机会，若连续投中两次则通过测试并结束测试；若未通过测试，将继续投篮直至5次投篮机会用完；第5次投篮后，不论通过与否均结束测试.现假定小王同学每次投篮结果相互独立，命中率均为p(0<p<1),记X为小王同学测试结束时投篮的次数.(1)求X的分布列及数学期望；(2)若在通过测试的条件下，小王同学恰好投篮2次的概率大于,求p的取值范围.19.(本小题满分17分)已知椭圆C:)的右焦点为F(1,0),长轴长为4,左、右顶点分别为A,B,过焦点F的直线与椭圆C相交于P,Q两点，且点P位于第一象限.直线AP和AQ分别与直线x=2相交于M,N两点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)求FM·FN的值；(3)若线段BM的中点为T,证明：FT是∠BFP的角平分线.出【高三数学第3页(