人教A版（2019）高中数学必修第二册 9.3 统计案例：公司员工的肥胖情况调查分析 课件(共20张)

数学（人教A版）必修第二册第九章

统计

9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析一、教材分析

本节课选自人民教育出版社《普通高中教科书数学必修第二册（A版）》第九章第三节《统计案例》，通过现实生活中的统计指标举例，让学生感受统计就在我们身边，体会学习统计的必要性，激发学生对本章学习的兴趣.教学中，可以根据当地实际，举出学生身边的一些例子，统计指标需尽量多元化，例如平均数、方差、标准差、百分位数等.

通过本节的学习，提升数学运算、数学建模、逻辑推理的数学素养.二、学情分析：

本节内容是在已学习随机抽样的方法（抽签法、随机表法、分层抽样法）和样本数据的处理计算（频率、百分位数、平均值、众数、中位数、方差、极差）的基础上，进行具体案例调查分析，为今后选择性必修三的相关性和独立性检验奠定基础。可见本节知识起着承前启后的作用.标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析三、教学目标标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析（一）课前预习目标

了解统计分析报告的主要组成部分：（1）标题

（2）前言

（3）主体

（

4）结尾（二）课堂学习过程目标

本节通过一个完整案例让学生经历统计学解决问题的过程：了解背景知识、数据

来源和要解决的问题，设计解决问题的思路，给出统计分析结果的解释；理解方差、

标准差的含义，会计算方差和标准差.(数学运算)；掌握求分层随机抽样总样本的平

均数及方差的方法.(数据分析，数学运算)四、教学重难点重点：展现统计分析过程。难点：展现统计分析过程。

（一）知识回顾：五、教学过程标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析知识点1

抽样方法：（1）简单随机抽样:①抽签法②随机数法（2）分层随机抽样知识点3

一组数据x1，x2，…，xn的方差和标准差数据x1，x2，…，xn的方差为__________＝__________：标准差为______________________.知识点2

刻画一组数据x1，x2，…，xn数据特征的量：平均数、众数、中位数、百分位数、极差、

方差、标准差知识点4

分层随机抽样的方差设样本容量为n，平均数为，其中两层的个体数量分别为n1，n2，

两层的平均数分别为1，2，方差分别为s1，s2，则这个样本的方差为

s2＝

_______________________________________________.知识点5

展示数据的图表：频率分布表、频率分布直方图。

（二）课前预习，课堂展示：阅读课本218-219页，分小组完成以下问题：1、以相同的分组对男、女职工的BMI值分别画出频率分布直方图，并规定

BMI值范围在[13.35,35.85]间，以长度为2.5为组距进行分组。2、（1）分别计算男、女员工的BMI值的中位数、平均数、标准差、方差和极差。（2）计算全部数据的平均数和方差。3、分别计算男、女员工的BMI值在偏瘦、正常、偏胖、肥胖中每组的百分比。标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析（三）探索新知标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：男员工

23.521.630.622.123.720.624.023.920.821.522.121.619.020.219.617.317.923.418.723.117.322.420.825.121.327.723.523.619.423.118.624.121.319.518.721.022.616.018.017.922.119.319.322.829.021.422.318.819.727.423.523.630.522.321.617.621.529.125.518.722.118.925.827.835.317.527.019.922.224.518.019.021.121.318.723.920.834.216.619.320.923.723.723.018.727.321.217.323.530.1女员工21.818.225.228.121.519.125.724.417.620.820.520.217.421.618.420.330.823.623.322.820.816.819.016.418.726.120.217.615.421.519.531.619.120.413.918.616.615.918.318.129.718.916.925.819.818.516.017.619.126.5标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析第一组同学展示成果：以相同的分组对男、女职工的BMI值分别画出频率分布直方图，如图9-3(1)(2)所示.

从图9-3可以看到，男员工的BMI值在区间（15.85，25.85]内比较多，数据较集中，大于25.85的较少，而女员工的BMI值主要集中在（15.85，20.85]内，后面呈阶梯式下降.总的来说，男员工的BMI值要比女员工的BMI值大一些，男员工的BMI值没有在区间（13.35，15.85]内的，而女员工的BMI值没有落在（33.35，35.85]内的.男、女员工的频率分布直方图都不对称，都是右偏的，即男、女员工中都有偏胖的.

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析男、女员工的BMI值的中位数、平均数、标准差、方差和极差如表9-1所示第二组同学展示成果：（1）可以看出，男员工的BMI值的中位数和平均数都比女员工的大，但都在正常值范围之内.（3）男员工的BMI值变化范围比女员工的变化范围大，这是由某个极端值引起的，男员工的

BMI值的最大值为35.3,已经达到了重度肥胖的标准.（2）从标准差上看，男员工的整体的分散程度比女员工的略小。

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析(1)从偏瘦角度:偏瘦男员工占男员工总数的12.2%,偏瘦女员工占女员工总数的32.0%.由此可以看出,女员

工偏瘦的较多.女员工从饮食上可能偏重于清淡，注重自己的身材，所以偏瘦的较多.(2)从正常角度:从样本数据来看，男、女员工所占的百分比都是最大，说明大部分员工的身体胖瘦都

比较正常.(3)从偏胖和肥胖角度:男、女员工所占比重基本相同，占到20%左右，说明部分人在饮食，上会大吃

大喝，不注重锻炼,造成身体肥胖.（4）男、女员工偏胖和肥胖的比例差不多，但女员工偏瘦的比例较大，这可能与女性更追求身材好有关。第三组同学展示成果：男、女员工的BMI值的每组的百分比如表9-2所示标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析

最后，分析公司员工胖瘦程度的整体情况。将男、女员工的数据放在一一起，计算全部140个数据的平均数和方差在分层随机抽样中已经学过，知道每组的数据个数和平均数，可以直接计算全部数据的平均数.由表9—1男员工90人，平均数为

;女员工50人，平均数为

所以，全部数据的平

均数为全部数据的方差平均数约为21.65，这个值在正常值范围内，可见这个公司员工BMI值的平均水平是正常的，方差为15.59，得标准差约为3.95，总之，该公司员工的BM1值分布不对称，大约8%员工属于肥胖，需要引起注意，女员工偏瘦的人数明显比男员工多。可见，还有个别员工的BM1值大于28，属于肥胖但比例很小.全班同学合作完成：标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析根据上面任务与要求的4个问题和下面提示的统计报告的主要组成部分再分小组完成一份关于公司员工的肥胖情况调查分析的统计报告，选代表小组展示交流。1.统计报告的主要组成部分(1)标题.(2)前言：简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况.(3)主题展示数据分析的全过程;首先要明确所关心的问题是什么，说明数据蕴含的信息;根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图标描述和表达数据;从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异;通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体.(4)结尾：对主题部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法，提出控制公司员工体重的建议.（四）完成报告，展示交流

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析公司员工的肥胖情况调查分析报告

近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMD）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BM1<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI>28为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：男员工

23.521.630.622.123.720.624.023.920.821.522.121.619.020.219.617.317.923.418.723.117.322.420.825.121.327.723.523.619.423.118.624.121.319.518.721.022.616.018.017.922.119.319.322.829.021.422.318.819.727.423.523.630.522.321.617.621.529.125.518.722.118.925.827.835.317.527.019.922.224.518.019.021.121.318.723.920.834.216.619.320.923.723.723.018.727.321.217.323.530.1女员工21.818.225.228.121.519.125.724.417.620.820.520.217.421.618.420.330.823.623.322.820.816.819.016.418.726.120.217.615.421.519.531.619.120.413.918.616.615.918.318.129.718.916.925.819.818.516.017.619.126.5

本节问题中，BMI值可以看成连续型数据，所以可以通过频率分布直方图了解男、女员工BMI值的分布情况，再对男、女员工BMI值的平均数和标准差等数字特征进行比较，最后将男、女员工BMI值的数据合在一-起进行分析.一、案例背景和数据二、调查分析方法

近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMD）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析（一）以相同的分组对男、女职工的BMI值分别画出频率分布直方图，如图9-3(1)(2)所示.

从图9-3可以看到，男员工的BMI值在区间（15.85，25.85]内比较多，数据较集中，大于25.85的较少，而女员工的BMΠ值主要集中在（15.85，20.85]内，后面呈阶梯式下降.总的来说，男员工的BM1值要比女员工的BM1值大一些，男员工的BMI值没有在区间（13.35，15.85]内的，而女员工的BM1值没有落在（33.35，35.85]内的.男、女员工的频率分布直方图都不对称，都是右偏的，即男、女员工中都有偏胖的.

三、数据分析过程

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析（二）男、女员工的BMI值的中位数、平均数、标准差、方差和极差如表9-1所示（1）可以看出，男员工的BMI值的中位数和平均数都比女员工的大，但都在正常值范围之内.（2）男员工的BMI值变化范围比女员工的变化范围大，这是由某个极端值引起的，男员工的

BMI值的最大值为35.3,已经达到了重度肥胖的标准.（3）从标准差上看，男员工的整体的分散程度比女员工的略小。

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析（三）比较男、女员工在肥胖状况上的差异(1)从偏瘦角度:偏瘦男员工占男员工总数的12.2%,偏瘦女员工占女员工总数的32.0%.由此可以看出,女员

工偏瘦的较多.女员工从饮食上可能偏重于清淡，注重自己的身材，所以偏瘦的较多.(2)从正常角度:从样本数据来看，男、女员工所占的百分比都是最大，说明大部分员工的身体胖瘦都

比较正常.(3)从偏胖和肥胖角度:男、女员工所占比重基本相同，占到20%左右，说明部分人在饮食，上会大吃

大喝，不注重锻炼,造成身体肥胖.（4）男、女员工偏胖和肥胖的比例差不多，但女员工偏瘦的比例较大，这可能与女性更追求身材好有关。

标题：9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析(四）