2025-2026七年级数学第三次月考卷（青岛专用北师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版2024七年级上册：第四章平面基本图形+第五章一元一次方程1．若方程(m-2)xm-2-x=3是一元一次方程，那么m=() 能正确解释这一现象的数学知识是()【答案】C在学校的北偏东27o方向，则实践基地在学校的方向．【答案】D所以L1=LAOB-L2=65o-27o=38o，4．下列等式变形正确的是()A．如果a=b，那么a+c=b-cB【答案】【答案】B故选：B．5．吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()【答案】D【答案】D【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，解这个方程得：x=50，解这个方程得：y=75，60´2-50-75=120-125=-5,程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡头间距离为xkm，则所列方程为()【答案】【答案】C7．如图，在2023年1月的月历表中用框数器“”框出10““的和为126，若将”在图中换个位置框出七个数，则它们的和可能是()【答案】【答案】D【详解】解：设正中间的数为x，则这7个数分别为：x-8,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+8，8．直线l上有A，B，C三个点，已知BC=3AB，D是AC的中点，且BD=8cm，求线段BC的长()A．24cmB．18cmC．12cm或24cmD．18cm或9cm【答案】C【详解】①当点A在线段BC上时，如图所示．设AB=xcm，则AD=(8-x)cm，CD=(8-x)cm，BC=(16-x)cm．根据题意，得16-x=3x，解得x=4，所以，BC=16-4=12cm．②当点A不在线段BC上时，如图所示．设AB=xcm，则AD=(x+8)cm，CD=(x+8根据题意，得x+16=3x，解得x=8，所以，BC=8+16=24cm．综上所述，BC的长为12cm或24cm．9．如图，OC平分LAOD，LDOC-LAOB=30o，有下列结论：①LBOC=30o；②LBOC的度数无法确定；③若LAOB=20o，则LAOD=100o；④若LAOB=60o，则A，O，D三点在同一条直线上．其中，正确的有()【答案】C【答案】C∴LDOC=LAOC，∴LDOC-LAOB=LAOC-LAOB=LBOC=30o，故①正确，②错误．由由①知，7BOC=30°,六7AOC=7AOB+7BOC=50°,六7AOD=27AOC=100°,故③正确．六7AOC=7BOC+7AOB=90°,六7AOD=27AOC=180°,综上，正确的为①③④,共3个，故C正确．方表示（如图2就是将已知9个数填入3´3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有与图2相同的数字之和补全图3的是()【答案】B【详解】解：如图，当a=7，7+②=-2+4，六②=-2+4-7=-5，丫b+③+d=d+b+3-2，∴7+(-5)+b=b+1+b-9，∴每一行的和为：7+(-5)+10=12，∴c=12-4-(-5)=13，①=12-7-(-2)=5+2=7，如图，当c=1时，则②+4=-2+d，∴②=d-6，丫d-6+4+1=d+4+a，丫-2+4=-5+②,∴b=12-4+2=10，d=12-1-(-2)=13，③=12-10-13=-11，如图，当d=1时，则-2+4+b=-2+c+1，①=12-7-(-2)=5+2=7，③③=12-7-4=1，cc=12-1-(-2)=13，②②=12-13-4=-5，如图，当如图，当b=10时，则每一行的和为：10+4-2=12，六②=12-a-10=2-a，c=12-(-2)-d=14-d，故选：B11．若La的余角为54o32,，则La的补角的大小是．【答案】144o32,【详解】解：丫La的余角为54o32,，:La=90o-54o32,=35o28,，La的补角为180o-La=180o-35o28,=144o32,，【答案】【答案】10．【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排13．下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那5:15时的分针与时针夹角是度．【答案】67.5【答案】67.5414．如图，两个直角三角尺的直角顶点重合．如果LAOD=128o，那么LBOC=．【详解】解：丫LAOC=LBOD=90o，LAOD=128o，:LCOD=LAOD-90o=38o，:LBOC=LBOD-LCOD=90o-38o=52o．15．若关于y的一元一次方程1的解是y=-4，则a的值是．【答案】【答案】-23【详解】解：把y=-4代入方程，得，去分母，得：a-16=3(a+8)+6，去括号，得：a-16=3a+24+6，移项，得：a-3a=24+6+16，合并同类项，得：-2a=46，系数化为1，得：a=-23．故答案为：-23．16．已知数轴上两点A,B，其中A表示的数为-3,B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=m，则称点C叫做点A,B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有AC+BC=5，则 AD=x-(-3)=x+3，BD=2-x，解得：x此时m=AD+BDAD=x-(-3)=x+3，BD=x-2，解得：x=7，如图，已知线段a，b，请用尺规作一条线段AB，使AB=2a-b．…………4分(1)5x-4=2(2x-3)；(3)4-3(2-x)=5x；【详解】（【详解】（1）解：去括号可得：5x-4=4x-6，移项并合并同类项可得：x=-2；…………3分（2）解：去分母可得：5(x-3)-2(4x+1)=10，去括号可得：5x-15-8x-2=10，移项并合并同类项可得：-3x=27，系数化为1可得：x=-9；…………6分（3）解：去括号可得：4-6+3x=5x，移项并合并同类项可得：2x=-2，系数化为1可得：x=-1；…………9分（4）解：去分母可得：2(x+3)=12-3(3-2x)，去括号可得：2x+6=12-9+6x，移项并合并同类项可得：4x=3，(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)-(ab2-2a2b)，其中：-xa+4y2与3x2yb【答案】-【答案】-a2b，-8【详解】解：2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)-(ab2-2a2b)=2ab2-4a2b-3ab2+3a2b+2ab2-2a2b-ab2+2a2b=-a2b，…………3分a+4y2与3x2yb是同类项，当a=-2，b=2时，原式=-(-2)2×2=-8．…………6分206分）已知线段AB=6，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB(2)若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．【答案】(1)18(2)12=AB+AB+AB丫M、N分别是AD、BC的中点，∴∴AMADBNBC…………5分∴∴MN=AM+AB+BN=3+6+3=12．…………6分【试验分析】经过点D可以作1条对角线；且对角线AC与CA为同一条．通过以上分析和总结，图①共有条对【拓展延伸】【探索归纳】【特例验证】（2）过五边形每个顶点可作5-3=2条对角线，…………2分过六边形每个顶点可作6-3=3条对角线，共有6个顶点，总对角线数为条；），228分）某企业加工一批员工制服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批制服，已知甲工厂每天能加工(2)为了尽快完成这批制服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间19(3)经企业研究决定制定如下方案：方案一：由解得：x=20．…………1分（2）设实际生产中甲厂的工作时间为y天，则乙厂的全部工作时间为(2y-7)天，238分）某海鲜经营户去批发市场采购梭子蟹，现有甲、乙两家商铺，它们的梭子蟹的品质一样，批发不超过100千克，则按批发价销售；若超过100千克，则全部按批发价的80%销售．乙超过50千克到150超过150千克的部分批发价的90%批发价的70%(1)如果他批发120千克的梭子蟹，那么他在哪家购买比较合算？请(2)如果他批发x千克梭子蟹（50<x≤100那么他在哪家购买比较优惠？优惠了多少元用含有x的式(3)最终他在甲家买了梭子蟹，比在乙家买同样重量的梭子蟹少花了960元，请你算出他买了多少千克的梭子(2)他在乙商铺购买比较优惠，优惠了(6x-300)元；(3)他买了110千克或190千克的梭子蟹．在乙商铺批发120千克的梭子蟹费用为60´50+60´90%´(120-50)=6780（元…答：他批发120千克的梭子蟹，在甲商铺购买比较合算；…………2分在乙商铺批发x千克梭子蟹（50<x≤100费用为60´50+60´90%´(x-50)=(54x+300)元，答：他在乙商铺购买比较优惠，优惠了（6x-300）元；…………5分当100<x≤150时，60´50+60´90%(x-50)-60´80%x=960，当x>150时，60´50+60´90%´(150-50)+60´70%(x-150)-60´80%x=960，解得x=190，…………8分答：他买了110千克或190千克的梭子蟹．2410分）已知LAOB=75o，射线OC在LAOB的内部，且LAOC=4LBOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分LDOC．(1)如图1，射线OD在LAOC的内部．①LBOC的度数为。；②若LEOC与LDOB互余，求LEOC的度数；【答案】(1)①15；②LEOC=25o(2)LBOE的度数为：45o-no或45o+no【详解】（1）解：①丫LAOB=LAOC+LBOC，LAOC=4LBOC，LAOB=4LBOC+LBOC=5LBOC，LAOB=75o，:5LBOC=75o，:LBOC=15o；②丫LEOC与LDOB互余，:LEOC+LDOB=90o，丫OE平分LDOC，:LDOC=2LEOC，:LDOB=LDOC+LBOC=2LEOC+15o，丫LEOC+2LEOC+15o=90o，:LEOC=25o；…………4分（2）解：当OD在LAOB内部时，如图所示：:LAOC=75o-15o=60o，:LCOD=LAOB-LBOC-LAOD=75o-15o-no=60o-no，…………5分丫OE平分LCOD，:LBOE=LCOE+LBOC=30ono+15o=4当OD在LAOB外部时，如图所示：LCOD=LAOC+LAOD=60o+no，…………