2025-2026学年湖北省孝感市初中数学九年级期末下册自测重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知某水库大坝的横断面为梯形，其中一斜坡的坡度，则斜坡的坡角为（

）A．30°B．45°C．60°D．150°

2、如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（

）

A．B．C．D．

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、如图，与是位似图形，是位似中心，点A、、的对应点分别为、、，若与的面积之比为，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为C点．且；连接，则的值为（

）A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，P是AB边上一动点，于点D，点E在P的右侧，且，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（

）

A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题

9、对于函数y＝，当函数值y＞﹣1时，自变量x的取值范围是_____．

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如图，已知．，则_________．

13、如图，点A，B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，连接OA，AB，若，，则k的值为______．

14、如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达．（结果保留根号）

15、将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上．

（1）______________；

（2）将沿着轴正方向平移个单位得到．

①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是___________；

②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是_______________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，一栋楼房上悬挂了一盏激光灯．已知为，测角仪支架和的高为，小欢在E处测得激光灯底部点D的仰角为，小乐在F处测得激光灯顶部点C的仰角为，．请根据相关测量信息，求出激光灯底部点D到地面的距离的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，）

19、如图，在△ABC中，，是边上的高，平分、交于点，经过、两点的交于点、交于点，为的直径．

(1)求证：是的切线；

(2)当，时，求的长度．

20、如图1，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．

(1)_____________；_____________；

(2)点是线段上一点（不与重合），过点作轴的平行线与该反比例函数的图象交于点，连接，当四边形的面积等于24时，求点的坐标；

(3)在（2）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点的对应点恰好落在该反比例函数图象上，是否在此反比例函数图像上存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知：如图1，矩形中，，为边上的一点，以为顶点作，点在折线段上，点在折线段上，点、之间的距离称为的“截线长”．

（1）如图2，若点与点重合，点与点重合时，求的“截线长”；

（2）若点与点重合，点与点重合时，求此