2026新版北京版小学数学五年级上册（全册）知识点清单梳理

第一单元小数乘法1小数乘法1.小数乘整数(1)算理：先把小数扩大成整数，按整数乘法计算积，再看因数一共有几(2)末尾有0:积末尾的0先点小数点，再去掉末尾多余的0化简。(3)意义：求几个相同小数相加的和。2.小数乘小数(1)计算步骤：一算(整数乘法)、二数(两个因数总小数位数)、三点(2)积的小数位数不够：前面补0再点小数点。3.积与因数大小规律(1)一个数(0除外)乘大于1的数，积>原数；(2)一个数(0除外)乘小于1的数，积<原数；(3)乘1,积=原数。4.小数乘法估算：把小数看成接近的整数快速估算积的范围，2解决问题1.购物计价问题：单价×数量=总价，小数乘法计算总价，根据要求保留小数(人民币保留两位小数)。4.取值规范：生活场景中钱数、物品数量结合实际取舍，钱数必须保留两4.错题重点：小数点位置点错、积小数位数补0、末尾0化简错误。第二单元小数除法1小数除法1.除数是整数的小数除法(1)按整数除法除，商的小数点和被除数小数点对齐；(2)整数部分不够除，商0,点小数点继续除；(3)除到末尾有余数，添0继续往下除。2.除数是小数的小数除法(1)转化法则：除数扩大成整数，被除数同时扩大相同倍数(商不变规(2)被除数位数不足，末尾补0。3.商的变化规律(1)除数>1,商<被除数(被除数≠0);(2)除数<1,商>被除数(被除数≠0);(3)除数=1,商=被除数。4.循环小数(1)有限小数：小数部分位数有限；无限小数：小数部分无限；(2)循环小数：小数部分有数字不断重复，重复部分叫循环节；简写循环2解决问题1.归一问题：先求单一量(1份是多少),再求总量/份数；用除法求单一量。3.实际取值(进一法、去尾法)(1)进一法：装容器、坐车、蓄水，剩余部分也要单独一份，直接进1;(2)去尾法：做衣服、买商品，剩余材料不够一份，直接舍去小数部分。4.对比区分：四舍五入(单纯计算)、进一法、去尾法三类取值场景。2.分清循环小数、有限小数、无限小数概念。3.应用题分类记忆：归一、归总、进一4.计算易错点：商小数点未对齐、除数转化☆节约用水(拓展实践课)第三单元三角形、平行四边形和梯形(二)1认识底和高1.平行四边形的底和高(1)底：任意一条边；高：从底边对边一点向底边作垂直线段；(2)一组底对应无数条高，长度全部相等；高用虚线，标注直角符号。(1)三条边都可以作底，对应3条高；(2)锐角三角形3条高在内部；直角三角形两条直角边互为底和高；钝角(1)互相平行的两条边：上底、下底；两底之间垂线段是高；(2)梯形有无数条长度相等的高。2平行四边形的面积4.规律：等底等高的平行四边形面积相等；长方形拉成平行四边形，周长3三角形的面积1.推导：两个完全相同三角形拼成平行四边形，三角形面积是平行四边形3.易错点：计算务必÷2,忘记除以2是高频错题。4.规律：等底等高的三角形面积相等；三角形面积是等底等高平行四边形4梯形的面积5.组合图形与不规则图形的面积1.组合图形计算两种方法(1)分割法：拆成平行四边形、三角形、梯形，分别算面积再相加；(2)补全法：补成长方形/平行四边形，整体减空白部分面积。2.不规则图形估算：方格纸计数，满格算1格，不满格统一按半格计算。探索规律(二)(1)1公顷=10000平方米(边长100米正方形面积);(2)1平方千米=100公顷=1000000平方米；2.适用场景：平方米(教室、房间);公顷(校园、公园);平方千米(城1.直观感知1平方千米大小，对比校园公顷面积建立空间概念。2.综合解决土地面积应用题，包含单位换算+图形面积计算。第四单元统计1统计表1.单式统计表：只统计一组数据；复式统计表：同时统计两组及以上数据，表头分三类(类别、项目、数量)。2平均数1.平均数含义：一组数据整体平均水平，虚拟数值，不一定等于其中某个2.计算公式：平均数=总数量÷总份数。4.平均数应用：对比两组人数不同的数据整体水平(班级成绩、身高、节5.拓展：已知平均数和份数，反求总数量；已知平均数、总数量，反求份3统计图1.条形统计图：直条长短代表数量，直观对比数据大小；复式条形统计图区分两种数据(不同颜色图例)。2.读图要点：看懂横轴、纵轴、图例；能根据统计图计算第五单元用字母表示数量关系1.用字母表示数规则(1)数字与字母相乘，数字写前面，省略(2)字母与字母相乘直接简写：a×h=ah;1×a直接写成a;2.用字母表示数量关系(1)加减关系：如原有x本，借出5本，剩余x-5;(2)乘除关系：单价a,数量b,总价ab。4.代入求值：给出字母数值，把数字替5.取值范围：结合生活实际，字母不能为负数、小数(人数、物品个数)。1.字母简写规范，区分2a与a²。2.常见数量关系字母表达式归类(总价、路程、图形面积)。第六单元数学百花园1密铺2.可单独密铺平面图形：长方形、正方形、平行2鸡兔同笼2.假设法(核心方法)第七单元总复习1.模块1数与代数：小数乘除计算、解决问题、字母表示数。2.模块2图形与几何：底和高、四种图形面积、公顷与平方千米换算。3.模块3统计：统