2025-2026学年辽宁省海城市初中数学九年级期末下册自我评估专项特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠A，则∠A等于____度（）A．30B．45C．60D．70

2、下列各点不在双曲线上的是（

）A．B．C．D．

3、在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）A．两根竹竿都垂直于地面B．以两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行D．无法确定

4、若，且相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在的正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、有下列四个函数：①y＝4x；②y＝；③y＝；④y＝，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是/秒．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、反比例函数y=的图像上有三个点（-2，），（-1，），（1，），则的大小关系是________________________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、如图，在矩形ABCD中，，点E在边AB上，，连接DE，将沿着DE翻折，点A的对应点为P，连接EP、DP，分别交边BC于点F、G，如果，那么CG的长是______．

13、已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则________．

14、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行2小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为______海里．（结果保留整数，参考数据：，，，．）

15、如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则___________．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、已知：中，是的外接圆．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若为在上一动点，过点作直线的垂线，垂足为．求证：；

(3)如图3，若，过点作交于点．点是线段上一动点（不与重合），连接，求的最小值．

19、如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于．

(1)求证：；

(2)已知，，求的半径．

20、如图1，一次函数的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，点C是线段上一点，点C的横坐标为3，过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，与x轴交于点H，连接、．

(1)求m、k的值；

(2)在线段上是否存在点E，使点E到的距离等于它到x轴的距离？若存在，求点E的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)将沿射线方向平移一定的距离后，得到，如图2，在平移过程中，射线与x轴交于点F，点Q是平面内任意一点，若以A、B、F、Q为顶点的四边形是以为一边的矩形时，请求出点的坐标．

21、如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P是由C向B移动的一个动点，点Q是由A向B移动的一个动点，已知点P与点Q同时出发，当一个点到达点B时，另一个点就停止移动，设点P的移动速度是每秒1cm，运动时间是t．

(1)在移动过程中，为了使点P和点Q同时到达点B，求点Q的移动速度；

(2)如果点Q的移动速度是每秒2cm，是否存在某一时刻t，使得AC∥PQ，若存在，求出t，若不存在，说明理由；

(3)如果点Q的移动速度是每秒2cm，用含t的代