2025-2026学年吉林省龙井市初中数学八年级期末下册模考黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使有意义，x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的一组是（

）A．7，24，25B．，，C．1.5，2，2.5D．32，42，52

4、下列说法不正确的是（）A．四边形的内角和为360°B．等边三角形是特殊的等腰三角形C．等腰三角形是轴对称图形D．三角形的一个外角一定大于任何一个内角

5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、某校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一人代表学校参加数学竞赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示，若要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应该选择的同学是（

）甲乙丙丁平时成绩的平均数（分）94969396方差0.71.51.10.7A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，点O是矩形的中心，E是上的点，沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕的长为()

A．B．C．D．6

9、若以关于，的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为（

）A．B．0C．1D．2

10、下列各命题的逆命题，属于假命题的是（

）A．锐角三角形是等边三角形B．直角三角形的两个锐角互余C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等D．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等二、填空题

11、化简：（1）_______．（2）________．

12、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长18cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式_____．

13、若，，且，则__．

14、▱的对角线、相交于点，，，，则的周长为______．

15、已知一次函数，当系数k取不同的值时，会得到不同的直线，这些直线都经过一个定点C，此定点C的坐标为__________；若坐标系中两点，，一次函数的图象与线段有交点，则k的取值范围是____________________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：

求作：，使．

作法：如图，

①在射线上任取一点C；

②作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接．

所以即为所求的角．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面证明（说明：括号里填写依据）：

证明：是线段的垂直平分线，

________（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）．

________．（________________）．

，

．

18、某班要从甲、乙两名同学中挑选一人参加学校知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲60751009075乙70901008080根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差甲807575190乙104(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

19、在平面直角坐标系中如图：

(1)画出将向左平移5个单位，向上平移2个单位所得到的；

(2)画出关于原点成中心对称的；

(3)若点P是y轴上的点，且使得的值最小，则点P的坐标为_______

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．

21、由于疫情原因，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个型口罩和2个型口罩共需32元；2个型口罩和1个型口罩共需28元．

(1)求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？

(2)药店准备购进这两种型号的口罩共500个，其中型口罩数量不少于330个，且不多于型口罩的2倍，则有哪几种购买方案？

(3)在（2）的条件下，哪种购买方案最省钱，最少需要多少元钱？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于x轴