2026年北京市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年北京市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下面哪个数是质数？A.15B.25C.29D.33答案：C解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。15能被3和5整除，25能被5整除，29不能被任何数整除，33能被3整除(2)以下哪个数是偶数？A.11B.13C.15D.16答案：D解析：偶数是指能被2整除的整数，16÷2=8，是偶数(3)把2/3和3/4通分，得到的分子之和是？A.5B.6C.7D.8答案：D解析：2/3和3/4的公分母为12，2/3=8/12，3/4=9/12，分子之和为8+9=17，但题干问的是通分得到的分子之和，所以2×4=8，3×3=9，8+9=17，2/3+3/4=17/12(4)若一个数的5/8是40，这个数是？A.50B.60C.64D.65答案：C解析：设这个数为x，有5/8x=40→x=40×8/5=64(5)以下哪种情况是正比例关系？A.路程固定，速度和时间B.工作总量固定，工作效率和工作时间C.价格固定，购买数量和总价D.面积固定，长和宽答案：C解析：正比例关系是指两个量的比值固定，总价=单价×数量，单价固定时，总价随数量变化而变化，且比值固定(6)1吨等于多少千克？A.100千克B.1000千克C.10千克D.10000千克答案：B解析：1吨等于1000千克(7)3小时等于多少分钟？A.120分钟B.150分钟C.180分钟D.200分钟答案：C解析：1小时=60分钟，3×60=180分钟(8)甲数比乙数多1/4，乙数是20，则甲数是？A.15B.25C.30D.35答案：B解析：甲数=乙数+1/4×乙数=20+20×1/4=20+5=25(9)2.5升等于多少毫升？A.250毫升B.500毫升C.750毫升D.2500毫升答案：D解析：1升=1000毫升，2.5×1000=2500毫升(10)下列数值中最小的是？A.0.75B.0.8C.1.2D.1.5答案：A解析：小数比较：0.75<0.8<1.2<1.5(11)一个长方形的长和宽分别是5cm和3cm，它的面积是？A.8cm²B.12cm²C.15cm²D.20cm²答案：C解析：长方形面积=长×宽=5×3=15cm²(12)下列运算中，先算乘法的是？A.10+2×5B.10÷2+5C.10×2+5D.10+2÷5答案：A解析：根据运算顺序，先乘除后加减，所以先计算乘法部分(13)以下哪种操作可以简化计算？A.任意交换两个加数的位置B.拆分乘法中的因数C.拆分加法中的加数D.以上都可以答案：D解析：加法交换律、乘法分配律都可以简化计算(14)3/4÷1/2等于？A.1/2B.3/4C.3/8D.6/4答案：D解析：除法转换为乘法，3/4÷1/2=3/4×2=6/4(15)下列数字中，哪个是最大的？A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5答案：D解析：比较分数大小，4/5>3/4>2/3>1/2(16)下列哪组数的最大公因数是6？A.12和18B.15和20C.16和24D.18和27答案：A解析：12和18的公因数是1,2,3,6，其中6是最大公因数(17)下列数中，哪个是负数？A.10B.0C.-5D.5答案：C解析：负数是指小于0的数，-5小于0(18)在小数点后第二位是零的数有几位有效数字？A.1位B.2位C.3位D.不能确定答案：C解析：有效数字从第一个非零数字开始计算，所以小数点后第二位是零的数有三位有效数字(19)下列数字中，哪一个是精确值？A.0.333B.33.3%C.3.14159D.π答案：D解析：π是一个精确值，代表圆周率(20)把1/3和2/9通分后，它们的和是？A.1/3B.2/9C.3/9D.4/9答案：D解析：1/3=3/9，2/9+3/9=5/9，但选项中没有5/9，所以错误(21)一个正方形的边长是4cm，它的周长是？A.8cmB.12cmC.16cmD.20cm答案：C解析：正方形周长=边长×4=4×4=16cm(22)把2.5kg和1500g比较，哪个更大？A.2.5kgB.1500gC.相等D.无法比较答案：A解析：2.5kg=2500g，2500g>1500g(23)下列哪些是梯形的特征？A.四条边长度相等B.对边平行C.四个直角D.对边不平行答案：B解析：梯形的特征是只有一组对边平行(24)把5/8和7/12通分后，它们的和是？A.10/12B.15/12C.25/12D.30/12答案：C解析：5/8=15/24，7/12=14/24，15/24+14/24=29/24，但这不是通分后的形式，通分后的公分母是24，5/8=15/24，7/12=14/24，它们的和是29/24，但选项中没有这个答案，错误(25)比例尺1:1000表示？A.实际距离是图上距离的1000倍B.图上距离是实际距离的1000倍C.图上距离是实际距离的1/1000D.实际距离是图上距离的1/1000答案：C解析：比例尺1:1000表示图上1单位长度等于实际1000单位长度，即图上距离是实际距离的1/1000二、填空题（5题）(26)把5000米转换成千米是________。答案：5千米解析：1千米=1000米，5000÷1000=5千米(27)5/8的倒数是________。答案：8/5解析：倒数是指互为乘积为1的两个数，8/5×5/8=1(28)一个数的3/5是18，这个数是________。答案：30解析：设这个数为x，有3/5x=18→x=18×5/3=30(29)一个正方形的周长是16米，它的面积是________。答案：16平方米解析：正方形周长=边长×4→边长=16÷4=4米，面积=4×4=16平方米(30)把5000克转换成千克是________。答案：5千克解析：1千克=1000克，5000÷1000=5千克三、计算题（15题）(31)2×5=?答案：10解析：直接计算：2×5=10(32)10÷2=?答案：5解析：直接计算：10÷2=5(33)6+7-3=?答案：10解析：先加后减：6+7=13，13-3=10(34)8×2÷4=?答案：4解析：先乘后除：8×2=16，16÷4=4(35)12÷3+5=?答案：9解析：先除后加：12÷3=4，4+5=9(36)2×3+5×4=?答案：26解析：2×3=6，5×4=20，6+20=26(37)10+5×2=?答案：20解析：先乘后加：5×2=10，10+10=20(38)4/5+2/3=?答案：22/15解析：通分后相加：4/5=12/15，2/3=10/15，12/15+10/15=22/15(39)1/2-1/4=?答案：1/4解析：通分后相减：1/2=2/4，2/4-1/4=1/4(40)(1/3+1/6)÷1/2=?答案：1解析：计算括号内和：1/3=2/6，2/6+1/6=3/6=1/2，1/2÷1/2=1(41)3x=21，解得x=?答案：7解析：两边除以3：x=21÷3=7(42)2x+5=15，解得x=?答案：5解析：移项得2x=10，两边除以2得x=5(43)5x=20+5，解得x=?答案：5解析：5x=25→x=25÷5=5(44)一个数的3/4是12，这个数是多少？答案：16解析：设这个数为x，有3/4x=12→x=12×4/3=16(45)8比10少几分之几？答案：1/5解析：8比10少2，2/10=1/5四、解决问题（5题）(46)甲、乙两人相距120km，甲以每小时20km的速度向乙行驶，乙以每小时30km的速度向甲行驶，他们相遇需要多少小时？答案：2.4小时解析：相遇问题中，速度和×相遇时间=总路程→(20+30)×时间=120→50×时间=120→时间=120÷50=2.4小时(47)一项工作由甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作需要多少天完成？答案：6天解析：工作效率相加：甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，每天完成1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6，所以需要6天完成(48)一件商品原价80元，打8折后售价是多少？答案：64元解析：打8折即原价的80%，80×80%=80×4/5=64