人教版七年级数学上册第一次月考试卷（带答案）

第页人教版七年级数学上册第一次月考试卷（带答案）一．选择题（共10小题，满分24分）1．（3分）下面（）组中的两个数互为倒数．A．58和38 B．419和192．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣6.3＜﹣3.1 B．0.1＞15 C．0＜﹣5 3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与−12 B．﹣2与2 C．﹣2与14．（3分）下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．（3分）已知|x|＝5，y的相反数是2，则x+y的值是（）A．3 B．﹣7 C．±3 D．3或﹣76．（3分）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数 B．d+c﹣a﹣b可能是负数 C．d﹣c﹣b﹣a一定是正数 D．c﹣d﹣b﹣a一定是正数7．（3分）在数轴上距﹣3有2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．﹣5或﹣18．（3分）我们常把用x进制表示的数a写成（a）x，例如十进制数146，可写成（146）我们知道十进制数146也可以表示为1×102+4×10+6，故(146)10=1×102+4×10+6；又如(1101)2=1×23+1×22+0×21A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）数轴上点A、点B表示的有理数分别为﹣4、﹣1，点P在线段AB上，则点P表示的数可能是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．310．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③一个数的相反数一定比它本身小；④绝对值等于本身的数是非负数；⑤两数相加，其和大于任何一个加数．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）为响应“体重管理年”的有关倡议，小秦对自己的体重进行了统计，若体重增加1kg记为+1kg，那么体重减少2kg应记为kg．12．（3分）比较大小：﹣0.5﹣0.7．13．（3分）计算：﹣5+7﹣3＝．14．（3分）如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第（填序号）段上有三个整数．15．（3分）已知a为有理数，则|a+2|﹣5的最小值为．三．解答题（共8小题，满分65分）16．（9分）（1）﹣2﹣（﹣8）+（﹣10）；（2）﹣14+|3﹣5|+16÷（﹣2）．17．（9分）在数轴上表示数9，﹣1，0，﹣2.5，﹣4，|−3218．（9分）把下列各数填入相应的大括号内：207，0，﹣10，π−正数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；非负有理数集合{…}．19．（9分）已知a是16的倒数，b比a的相反数小5，求b比a20．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？21．（10分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示．（1）比较：a﹣b0，ba（2）化简：|a+b|﹣2|1﹣b|+（a+1）．22．（10分）常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数12345里程﹣2﹣17+22﹣8+3载客╳〇〇╳〇（1）夏师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.1升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费2.4元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？23．定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的12，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C，满足AB=12BC，点B是A、C的“倍分点”．已知点A，B，C，M（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，此时点P表示的数为多少．参考答案一．选择题（共10小题，满分24分）1．（3分）下面（）组中的两个数互为倒数．A．58和38 B．419和19【分析】乘积是1的两数互为倒数，据此进行判断即可．【解答】解：58×3419×191.5×12=故选：B．【点评】本题考查倒数，熟练掌握其定义是解题的关键．2．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣6.3＜﹣3.1 B．0.1＞15 C．0＜﹣5 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，逐项分析判断即可．【解答】解：A．﹣6.3＜﹣3.1，本选项正确，符合题意；B．0.1＜1C．0＞﹣5，本选项错误，不符合题意；D．﹣5＜1故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，理解并掌握比较有理数大小的方法是解题关键．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与−12 B．﹣2与2 C．﹣2与1【分析】理解相反数的概念，互为相反数的两个数的和为0．【解答】解：A：−2+(−1B：﹣2+2＝0，互为相反数；C：−2+1D：2+|﹣2|＝2+2＝4≠0，不是相反数．故选：B．【点评】题目考查了绝对值、相反数，解题的关键在于相关知识的灵活运用．4．（3分）下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．【解答】解：﹣8＜0，是负数；2.6＞0，是正数；0既不是正数，也不是负数；﹣（﹣5.5）＝5.5＞0，是正数；﹣（+3）＝﹣3＜0，是负数；﹣|﹣10|＝﹣10＜0，是负数；|﹣6|＝6＞0，是正数；∴负数有﹣8，﹣（+3），﹣|﹣10|，共3个．故选：C．【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．5．（3分）已知|x|＝5，y的相反数是2，则x+y的值是（）A．3 B．﹣7 C．±3 D．3或﹣7【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．【解答】解：∵|x|＝5∴x＝﹣5或5∵y和2互为相反数∴y+2＝0∴y＝﹣2∴当x＝﹣5，y＝﹣2时，x+y＝﹣7∴当x＝5，y＝﹣2时，x+y＝3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．6．（3分）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数 B．d+c﹣a﹣b可能是负数 C．d﹣c﹣b﹣a一定是正数 D．c﹣d﹣b﹣a一定是正数【分析】根据a＜b＜0＜c＜d，即可得出d﹣c＞0，﹣b﹣a＞0，即可得出答案．【解答】解：A、a+b+c+d符号无法确定，故此选项错误；B、d+c＞0，则d+c﹣a﹣b＞0，故此选项错误；C、∵a＜b＜0＜c＜d∴d﹣c＞0，﹣b﹣a＞0∴d﹣c﹣b﹣a一定是正数，故此选项正确；D、c﹣d﹣b﹣a符号无法确定，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法以及正数与负数，根据a，b，c，d的符号得出关系式是解题关键．7．（3分）在数轴上距﹣3有2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．﹣5或﹣1【分析】数轴具有对称性，解本题时可列出等式：|﹣3﹣x|＝2，去绝对值化简即可．【解答】解：依题意得：|﹣3﹣x|＝2即﹣3﹣x＝2或﹣3﹣x＝﹣2解得：x＝﹣5或x＝﹣1．故选：D．【点评】本题考查了数轴的性质以及绝对值的运用．注意根据绝对值的定义，可知绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数．8．（3分）我们常把用x进制表示的数a写成（a）x，例如十进制数146，可写成（146）我们知道十进制数146也可以表示为1×102+4×10+6，故(146)10=1×102+4×10+6；又如(1101)2=1×23+1×22+0×21A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题意写出十进制数，再根据已知条件得出答案．【解答】解：（a2b）5＝a×52+2×5+b＝25a+10+b（b7）8＝b×8+7＝8b+7∵五进制三位数（a2b）5与八进制两位数（b7）8分别除以7（a，b均为正整数），所得到的余数相同∴（25a+10+b）﹣（8b+7）能被7整除∴（25a+10+b）﹣（8b+7）＝25a+10+b﹣8b﹣7＝25a﹣7b+3∴25a﹣7b+3能被7整除∵﹣7b能被7整除∴25a+3能被7整除∴a＝1．故选：A．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，理解题意是解题的关键．9．（3分）数轴上点A、点B表示的有理数分别为﹣4、﹣1，点P在线段AB上，则点P表示的数可能是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3【分析】根据数轴上点P的位置在﹣4和﹣1之间，再由选项中的数据可得点P表示的数．【解答】解：因为点P在线段AB上所以点P表示的数大于等于﹣4且小于等于﹣1只有选项B符合条件．故选：B．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的位置关系是解题关键．10．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③一个数的相反数一定比它本身小；④绝对值等于本身的数是非负数；⑤两数相加，其和大于任何一个加数．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据负数定义，绝对值的定义，相反数的定义，有理数的加法法则解答即可．【解答】解：①﹣a不一定是负数，当a＝0时，﹣a是0，原说法错误；②|﹣a|一定是正数，当a＝0时，|﹣a|是0，原说法错误；③一个数的相反数不一定比它本身小，0的相反数是0，原说法错误；④绝对值等于本身的数是正数和零，即是非负数，原说法正确；⑤两数相加，其和不一定大于任何一个加数，原说法错误；正确的有1个．故选：B．【点评】此题主要考查了负数定义，绝对值的定义，相反数的定义，有理数的加法法则．熟练掌握负数定义，绝对值的定义，相反数的定义，有理数的加法法则是解题的关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）为响应“体重管理年”的有关倡议，小秦对自己的体重进行了统计，若体重增加1kg记为+1kg，那么体重减少2kg应记为﹣2kg．【分析】增加与减少是一对相反意义的量，规定增加用正数表示，减少就用负数表示．【解答】解：根据题意可知，体重减少2kg应用负数表示，应记为﹣2kg．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数是一对相反意义的量是关键．12．（3分）比较大小：﹣0.5＞﹣0.7．【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.7|＝0.7∴0.5＜0.7∴﹣0.5＞﹣0.7故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．13．（3分）计算：﹣5+7﹣3＝﹣1．【分析】直接根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．14．（3分）如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第②（填序号）段上有三个整数．【分析】整数包括正整数、0、负整数，结合数轴特点即可求解．【解答】解：根据图示，第①段上包含的整数是﹣4，﹣3；第②段上有三个整数，即﹣2，﹣1，0；第③段上包含的整数是1，2；第④段上包含的整数是3，4；故答案为：②．【点评】本题考查了数轴的特点，理解并掌握数轴的特点是解题的关键．15．（3分）已知a为有理数，则|a+2|﹣5的最小值为﹣5．【分析】利用绝对值的非负性，确定代数式的最小值．【解答】解：∵|a+2|≥0∴当|a+2|＝0时，代数式|a+2|﹣5有最小值为0﹣5＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，可得|a+2|≥0，即可求解．三．解答题（共8小题，满分65分）16．（9分）（1）﹣2﹣（﹣8）+（﹣10）；（2）﹣14+|3﹣5|+16÷（﹣2）．【分析】（1）按从左到右的顺序依次计算即可，即可解答；（2）按从左到右的顺序依次计算即可，即可解答．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣8）+（﹣10）＝﹣2+8﹣10＝6﹣10＝﹣4；（2）﹣14+|3﹣5|+16÷（﹣2）＝﹣1+2+（﹣8）＝1﹣8＝﹣7．【点评】本题考查了有理数运算，准确熟练计算是解题关键．17．（9分）在数轴上表示数9，﹣1，0，﹣2.5，﹣4|−32【分析】先化简，再把各数表示在数轴上，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．【解答】解：9=3把各数表示在数轴上如下：所以−4＜−2.5＜−1＜0＜|−3【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，算术平方根，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键．18．（9分）把下列各数填入相应的大括号内：2070﹣10π−正数集合{207π0.3+50%整数集合{0﹣10…}；分数集合{207−230.3非负有理数集合{20700.3+50%【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．【解答】解：正数集合：207π0.3整数集合：0﹣10；分数集合：207−23非负有理数集合：20700.3故答案为：207π0.3+50%；0﹣10；207−230.3+50%；207【点评】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．19．（9分）已知a是16的倒数，b比a的相反数小5，求b比a【分析】根据倒数的定义求出a的值，进而求出b的值，再求出b比a小多少．【解答】解：∵a是16∴a＝6又∵b比a的相反数小5∴b＝﹣a﹣5＝﹣11∴a﹣b＝6﹣（﹣11）＝17即b比a小17．【点评】本题考查倒数、相反数，理解倒数、相反数的定义是正确解答的前提．20．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？【分析】（1）先算出10亿元人民币的张数，然后再用张数乘以一张人民币的厚度即可；（2）用10亿元人民币的张数除以速度，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算．【解答】解：（1）10亿＝1000000000＝109∴10亿元的总张数为109÷100＝107张107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104）＝（1÷40）×（107÷104）＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．【点评】本题考查了同底数幂的除法与乘法运算、科学记数法，根据题意列出算式是解题的关键，需要注意先求出10亿元人民币的总张数．21．（10分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示．（1）比较：a﹣b＜0，ba＞（2）化简：|a+b|﹣2|1﹣b|+（a+1）．【分析】（1）根据题意可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，然后利用有理数的减法，除法法则进行计算，即可解答；（2）根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，从而可得a+b＜0，1﹣b＞0，然后根据绝对值的意义进行计算，即可解答．【解答】解：（1）由题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1∴a﹣b＜0ba故答案为：＜；＞；（2）由题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1∴a+b＜0，1﹣b＞0∴|a+b|﹣2|1﹣b|+（a+1）＝﹣（a+b）﹣2（1﹣b）+a+1＝﹣a﹣b﹣2+2b+a+1＝b﹣1．【点评】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．22．（10分）常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数12345里程﹣2﹣17+22﹣8+3载客╳〇〇╳〇（1）夏师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.1升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费2.4元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？【分析】（1）求出5次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出5次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．【解答】解：（1）因为﹣2+（﹣17）+22+（﹣8）+3＝﹣2所以夏师傅走完第5次里程后，他在M地的北面，离M地有2千米；（2）不可以理由如下：行驶的总路程：|﹣2|+|﹣17|+|22|+|﹣8|+|3|＝52耗油量为：0.1×52＝5.2（升）因为10﹣5.2＝4.8＜