2025-2026学年云南省楚雄市初中数学九年级期末上册高分通关历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个完全相同的小正方体拼成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）

A．左视图会发生改变，其它视图不变B．主视图会发生改变，其它视图不变C．俯视图会发生改变，其它视图不变D．三种视图都不会发生改变

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．所有矩形都是相似的D．四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

5、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（

）A．14个B．10个C．8个D．6个

7、如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，BD＝1，DC＝3，过点A作AE∥BC，连接BE交AD，AC于点F，点G，若BE平分AC，则＝（

）

A．B．C．D．

8、一种微波炉每台成本价原来是元，经过两次技术改进后，成本降为元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为（

）

A．2B．3C．D．4

10、如图，正方形的边长为4，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程________．

12、小智发现自己的数学辅导书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽约为___________．（精确到百分位）

13、填空：

（1）反比例函数的图象在第________象限．

（2）反比例函数的图象如图所示，则k________0；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

14、如图，在中，，点为圆心，以大于，两弧相交于点、点，作直线交于点，连接．若，，则的长为_____．

15、已知m，n是方程的两个实数根，则的值为________．

16、如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为____．

17、图是“中国第一泉”鸣沙山月牙泉，其示意图如图，它是由和组成的封闭图形，，分别为和的中点，测得，．记所在圆的半径为米，所在圆的半径为米，则____________________；测得为米，则，两点之间的距离为____________________米．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴、轴于A、、三点，．

(1)求a的值；

(2)如图，点在第一象限内抛物线上，其横坐标为，连接、、，设的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出的取值范围）

(3)如图，在（2）的条件下，直线交轴于，交轴于，交于点，点在上，连接，使，点在上，连接，使，作轴，连接交轴于，使，点在第一象限内抛物线上，于，连接，使，若，，求的长．

20、己知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求y的值．

21、在中，，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，．

(1)如图1，当时，则______（用含有的式子表示）；

(2)如图2，当时，作的角平分线交的延长线于点F，交于点E，连接．

①依题意在图2中补全图形，并求的度数；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

22、综合与实践

问题情境

小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638数据整理

（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立

（2）分析数据的变化规律，找出日销售量Q与售价a之间的关系；

拓广应用

（3）根据以上信息，小莹