2025-2026学年福建省厦门市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在扇形中，，，点在上，连接，点在上，且点，关于直线对称，连接，则图中阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

2、已知函数y与自变量x的部分对应值如表：x…

24…y…

mn2…对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（

）A．0个B．1个C．2个D．3个

3、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（）

A．5B．4C．3+4D．4+4

4、已知一次函数与轴轴分别交于、两点，另一直线交轴正半轴于、交轴于点，若与、、三点组成的三角形相似，那么值为（）A．B．C．或D．以上都不对

5、如图，为平面直角坐标系内一点，与轴构成，那么（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、若二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝45°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______从小到大

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、已知两个相似三角形的相似比为，其中一个三角形的面积为20，那么另一个三角形的面积为________．

13、如图，双曲线经过点与点，则的面积为________．

14、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是_____．

15、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）．函数的图象为曲线．

（1）的坐标为______；

（2）若过点，则它必定还过另一点，则______；

（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，其中一侧有2个点，则的整数值有______个．三、综合题

16、计算：

(1)已知，求的值；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以个单位每秒的速度向终点运动，连接，点关于的对称点为点，连接、，设的运动时间为秒．

(1)的长度为________；

(2)用含的代数式表示的长度；

(3)当点落在的内部时，求的取值范围；

(4)当直线与的某条边垂直时，直接写出的值．

19、如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上不重合的两点，BD＝CE．

(1)求证：AD＝AE；

(2)若DA⊥AE，∠B＝26°，求∠BAD的大小．

20、如图所示，直线与轴相交于点，与y轴相交于点B，将沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．

(1)求点C的坐标；

(2)设点P为线段上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接，以点P为端点作射线交于点M，使，

①求证：；

②是否存在点P使为直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．

（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

①点P的运动速度是cm/s，m+n=；

②若PC=2PB，求t的值；

（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2:4:3，是否存在t