2025-2026学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数，，-0.1010010001…，，，+1，0中，无理数有（）个.A.2 B.3 C.4 D.52.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格

C.检测神舟十九号飞船的零件 D.了解全国九年级学生的视力情况3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.ac＜bc B.a-2＞b-1 C.1-a＜1-b D.|a|＞|b|4.已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（）A.（2，4） B.（-2，-2） C.（-8，-2） D.（-8，-1）5.若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A.（4，4） B.（-4，4） C.（-4，-4） D.（4，-4）6.如图，下列6种说法：

①∠1与∠4是内错角；

②∠1与∠2是同位角；

③∠2与∠4是内错角；

④∠4与∠5是同旁内角；

⑤∠3与∠5是同位角；

⑥∠2与∠5是内错角.

其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知方程组的解满足x与y互为相反数，则k的值为（）A.1 B.-2 C.2 D.-18.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是（）A.30°

B.15°

C.45°

D.20°9.“阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）A. B.

C. D.10.一个自然数的一个平方根是a,则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A.± B.a-1 C.a2-1 D.±11.已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A.2＜a＜3 B.2≤a≤3 C.2≤a＜3 D.3≤a＜412.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2026的纵坐标为（）A.1013 B.-1013 C.1012 D.-1012二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.某区约1500名初一学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样调查中，样本是

.14.若，则的值为

.15.如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1=70°，则∠KNC=

°.

16.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-7，则这个正数为

.17.已知（其中m、n为相邻的两个正整数），则m+n的值为

.18.已知方程组的解是，请你写出方程组的解

.三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.(1)计算：-

(2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a-b+c的平方根．21.(本小题10分)

如图，在边长为1个单位长度的正方形网格图中，将△ABC经过平移后得到△A1B1C1的图形，点A，B，C均在格点上，其中B（1，-3），B1（5，0）(1)在网格图中画出平面直角坐标系xOy及△A1B1C1(2)写出点A，C和点A1的坐标(3)在x轴上是否存在点M，使得△A1B1M的面积等于△A1B1C1的面积，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22.(本小题12分)

已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．23.(本小题12分)

2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

（1）a=______，n=______；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？24.(本小题12分)

夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元．

（1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；

（2）办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？说明理由．25.(本小题14分)

如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点G在直线CD上，点F在直线AB，CD之间.

（1）如图1，若∠BEF=38°，∠DGF=46°，求∠EFG的度数；

（2）如图2，若EH平分∠AEF，GK平分∠FGD，GK的反向延长线与EH交于点H，求证2∠H+∠F=180°；

（3）如图3，在（2）的条件下，若GP平分∠CGF，∠DGF=52°，当∠H=______时，GP∥EF.（直接写出结果）

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】300名考生的数学成绩

14.【答案】-5

15.【答案】40

16.【答案】25

17.【答案】15

18.【答案】

19.【答案】【小题1】1【小题2】，

20.【答案】解：（1）因为5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

所以5a+2=27，3a+b-1=16，

所以a=5，b=2；

因为，c是的整数部分，

所以c=3；

（2）由（1）知，a=5，b=2，c=3，则3a-b+c=15-2+3=16，16的平方根是±4．

21.【答案】【小题1】【小题2】A（-2，-2），C（0，0），A1（2，1）【小题3】（-3，0）或（13，0）

22.【答案】证明：∵AB∥CD，

∴∠4=∠BAE，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠BAE，

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，

即∠BAE=∠CAD，

∴∠3=∠CAD，

∴AD∥BE．

23.【答案】解：（1）75、54；

（2）B组人数为300×20%=60（人），

补全频数分布直方图如下：

（3）2000×（10%+20%）=600，

答：该校安全意识不强的学生约有600人．

24.【答案】解：（1）设一把扫帚的售价是x元，一把拖把的售价是y元．

由题意可得，，

解得，

答：一把扫帚的售价是5元，一把拖把的售价是7元；

（2）设扫帚买了m把，则拖把买了（50-m）把，共花费W元．

由题意得，W=5m+7（50-m）=-2m+350，

∵扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，

∴2（50-m）≤m≤3（50-m），

解得33≤m≤37，

∵m为整数，

∴m可以取34，35，36，37，

∴共有四种方案，

方案一：扫帚34把，拖把16把，花费：-2×34+350=282（元）；

方案二：扫帚35把，拖把15把，花费：-2×35+350=280（元）；

方案三：扫帚36把，拖把14把，花费：-2×36+350=278（元）；

方案四：扫帚37把，拖把13把，花费：-2×37+350=276（元）；

∵282＞280＞278＞276，

∴方案四最省钱．

25.【答案】（1）如图，过点F作MN∥AB．

∵AB∥CD，

∴MN∥CD，

∴∠EFM=∠BEF，∠MFG=∠FGD，

∵∠BEF=38°，∠FGD=46°，

∴∠EFG=∠EFM+∠MFG=38°+46°=84°．

（2）由（1）可知，∠F=∠BEF+∠DGF．

∵∠BEF=180°-∠AEF，

∴∠F=180°-∠AEF+∠DGF．

又∵EH平分∠AEF，GK平分∠FGD，

∴∠AEH=∠FEH，∠FGK=∠DGK，

∴∠F=180°-2