2024-2025学年河南驻马店泌阳县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省驻马店市泌阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.(3分)李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（）A.金额B.油量C.单价D.金额和油量2.(3分)在▱ABCD中，在∠A+∠B+∠C=220∘，则A.140B.120C.80D.403.(3分)在校园文化艺术节中，七位评委对参加比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数4.(3分)红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞.某原始红细胞胞体直径0.000015m，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起.将0.000015用科学记数法表示为（）A.1.5×B.15×C.0.15×D.1.5×5.(3分)下列说法正确的是（）A.分式x2−4x−2的值为零，则B.根据分式的基本性质，等式mC.分式xy3x−2y中的x，y都扩大3D.分式x+1x6.(3分)对于反比例函数y=−6①图象分布在第二，四象限；②当x<0时，y随x的增大而增大；③图象经过点(−2,3)；④若点A(x1，y1)，B(x2，其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7.(3分)现有一张平行四边形ABCD纸片，AD>AB，要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点M，N，使得四边形AMCN为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）A.甲对、乙不对B.甲不对、乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对8.(3分)如图，一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的图象与正比例函数y=mx(m是常数，且m≠0)的图象相交于点M(−2,1)，下列判断不正确的是（）A.关于x的方程mx=kx+b的解是x=−2B.关于x，y的方程&mx−y=0&kx−y+b=0C.当x>−2时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大D.关于x的不等式(m−k)x>b的解集是9.(3分)如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点C'处，若AB=5，BC=3，则点CA.(0，B.(C.(0，D.(10.(3分)如图(1)，正方形ABCD的边长为4，点M是边BC的中点，点P从点A出发，沿线段AB，BM运动，到达点M即停止运动.设点P运动的路程为x，正方形ABCD的面积与△CDP的面积之比为y，图（2）是y随x变化的图象.当点P运动到BM的中点时，对应图象上点G的纵坐标为（）A.4B.2C.8D.11二、填空题（每小题3分，共计15分）11.(3分)已知xy=12，则分式12.(3分)小明在学习完四边形后，整理成如图所示的知识结构图，发现通过添加边、角或对角线等元素的特殊条件，就能得到特殊的四边形.写出条件①中你认为合适的边、角或对角线的条件是.(写出一个即可）13.(3分)若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差小，则x可以为.(列举一个满足条件的值）14.(3分)如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x(k1>0,x>0)和y=k2x(k2>0,x>0)的图象分别相交于A，B两点.点A在点B15.(3分)如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交直线AD于点E，交直线AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在射线AC上的点A'处，连结A'D.当△A'CD是以∠A三、解答题（本题共8小题，满分75分）16.(8分)(1)计算−2(2)解分式方程：x−8x−717.(8分)请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成任务.先化简(3xx−1−解：原式=[3x(x+1)=2=2x(x+2)=x+2…第四步当x=−3时，原式=−3+2=−1.任务一：以上解题过程中，第______步是约分，其变形依据是______；任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议.18.(9分)如图所示是小华完成的尺规作图题，已知：矩形ABCD.作法：①分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，②作直线EF；③以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG.根据小华的尺规作图步骤，解决下列问题.(1)填空：∠AGE=______(2)过点D作DH∥AG，交直线EF于点H.①求证：四边形AGHD是平行四边形；②请直接写出平行四边形AGHD的面积S1和矩形ABCD的面积S19.(9分)为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：②书写准确性：小青：1小海：1操作规范性和书写准确性的得分统计表：项目统计量学生操作规范性书写准确性平均数方差平均数中位数小青41.8a小海4b2根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a=______，b=______；比较S12和S(2)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；(3)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？20.(10分)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.(1)求证：四边形AODE是矩形；(2)若AB=13，AC=10，求四边形AODE的面积；(3)若将题设中“菱形ABCD”这一条件改为“矩形ABCD”，其余条件不变，直接写出四边形AODE的形状.21.(9分)由中企承建的“一带一路”项目佩列沙茨大桥横跨亚得里亚海小斯通湾，连结隔海相望的克罗地亚领土，是中克建交以来规模最大的交通基础设施建设项目.如今，佩列沙茨大桥已成为克罗地亚南部的地标性建筑，吸引了越来越多的游客来此参观.某工程队承接了6万平方米的筑桥工程，由于情况有变，______，设原计划每天筑桥的面积为x万平方米，列方程为：6(1−20%)x(1)根据方程在下列四个选项中选择省略的部分是______.A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果推迟30天完成了这一任务C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果推迟30天完成了这一任务D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务(2)在（1）的条件下，在下列两个选项中任选一项作为问题，写出完整的解题过程.E.求：实际每天筑桥的面积是多少万平方米？F.求：原计划完成这项筑桥工程需要多少天？我选的问题是：______.22.(10分)如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)，CD边所在直线y1=mx+n与x轴交于点C，与双曲线y2=(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值；(2)当x<0时，使y1−y(3)将一次函数图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点.23.(12分)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF.求证：CE=DF.请结合图1(设EC、DF交于点G)，写出完整的证明过程.【结论应用】(1)如图2，在正方形ABCD中，CE⊥DF，连结DE、EF，若正方形的边长为3，四边形CDEF的面积为8，则CF的长为______.(2)如图3，在正方形ABCD中，CE⊥DF.①四边形BEGF与△CDG的面积关系为：S四边形BEGF______S△CDG.(填“>”“<②若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2:3，则△DCG的面积为______，CG+DG的长为______.数学2024-2025学年河南省驻马店市泌阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1、【答案】C【知识点】常量与变量2、【答案】A【知识点】平行四边形的性质3、【答案】B【知识点】算术平均数,众数,方差4、【答案】A【知识点】科学记数法—表示较小的数5、【答案】D【知识点】分式的值为零的条件,分式的基本性质,最简分式6、【答案】A【知识点】反比例函数的性质7、【答案】C【知识点】平行四边形的判定与性质,作图—复杂作图8、【答案】D【知识点】点的坐标,一次函数的性质,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程（组）9、【答案】B【知识点】点的坐标10、【答案】C【知识点】点的坐标,动点问题的函数图象二、填空题（每小题3分，共计15分）11、【答案】−1【知识点】分式的值12、【答案】对角线互相垂直（答案不唯一）【知识点】平行四边形的判定13、【答案】2(答案不唯一)【知识点】方差14、【答案】8【知识点】反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征15、【答案】3【知识点】平方根,等腰三角形的性质,菱形的性质,翻折变换（折叠问题）三、解答题（本题共8小题，满分75分）16、【解答】解：（1）−=−4+=−4+9−3−1=5−3−1=2−1=1；(2)x−8方程两边同时乘(x−7)，得x−8+1=8(x−7)去括号，得x−8+1=8x−56，解得：x=7，检验：把x=7代入x−7=0，∴x=7是原方程增根，∴分式方程无解.【知识点】平方根,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程17、【解答】解：任务一：由题目中的解答过程可知，第四步是约分，其变形依据是分式的基本性质，故答案为：四，分式的基本性质；任务二：原式=(=====x+2，当x=−3时，原式=−3+2=−1；任务三：去括号不要漏乘；要化成最简分式；去括号注意变号；必要时可以适当地运用运算律求解等.【知识点】分式的加减法18、【解答】解：（1）根据作图可得，EF是线段AB的垂直平分线，AB=AG，∴GB=GA，∴AB=BG=GA，即△ABG是等边三角形，∴∠ABG=∠AGB=∠BAG=60∴∠AGE=∠BGE=1故答案为：30；(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,AB∥CD,∠ABC=∠C=∠CDA=∠BAD=90∴AB⊥AD，①∵EF是AB的垂直平分线，∴EH⊥AB，∴EH∥AD,即GH∥AD，∵DH∥AG，∴四边形AGHD是平行四边形；②如图所示，设EF与AB交于点O，∴OA=1∴平行四边形AGHD的面积为S1矩形ABCD的面积为S2∴2S【知识点】平方根,平行四边形的判定与性质,矩形的性质19、【解答】解：（1）由题干可知小青中位数：a=2+2小海的平均数b=1由图①来看，很明显小青的波动幅度要大于小海的波动幅度，∴S故答案为：2，2，>；(2)情况①：从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；情况②：从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；情况③：从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好.(3)熟悉实验方案和操作流程；注意仔细观察实验现象和结果；平稳心态，沉稳应对.【知识点】平方差公式,算术平均数,中位数,众数,方差20、【解答】(1)证明：∵DE∥CA,AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90∘∴平行四边形AODE是矩形；(2)解：∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AO=CO=AC2=5∴∠AOD=90∴BO=A∴DO=BO=12，∴S(3)解：四边形AODE是菱形.∵DE∥CA,AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵矩形ABCD，∴OA=OC=12AC，OD=OB=∴OA=OD，∴四边形AODE是菱形.【知识点】三角形的面积,菱形的性质,矩形的性质,矩形的判定与性质21、【解答】解：题干中省略的部分为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果推迟30天完成了这一任务.故答案为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果推迟30天完成了这一任务.(1)∵所列方程为6(1−20%)x−6∴(1−20%)x故答案为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果推迟30天完成了这一任务；C；(2)据题意得：6(1−20%)x解得：x=0.05，经检验，x=0.05是所列方程的解，且符合题意，(1−20%)x=(1−20%)×0.05=0.04答：实际每天筑路的面积是0.04万平方米；选择F，设原计划完成这项筑路工程需要y天，则实际完成这项筑路工程需要(y+30)天，根据题意得：6y+30解得：y=120，经检验，y=120是所列方程的解，且符合题意.答：原计划完成这项筑路工程需要120天.故答案为：E或F.【知识点】由实际问题抽象出分式方程,分式方程的应用22、【解答】解：(1)∵点A(0,3)，点B∴AO=3，BO=4.在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=3∵四边形ABCD为菱形，∴AD=BC=AB=5，∴OC=5−4=1，∴点C的坐标为(−1,0)，点D的坐标为(−5,3)，对于直线y1=mx+n，有解得&m=−∴y=−3∵双曲线双曲线y2=