2024-2025学年河南濮阳清丰县仙庄中学八年级(下)期末数学模拟卷及答案

数学2024-2025学年河南省濮阳市清丰县仙庄中学八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.(3分)下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.12C.0.7D.32.(3分)一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为s甲2=0.20，s乙2=0.38A.甲B.乙C.丙D.丁3.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，交AD于点F，BC=9，DE=4，则AB的长为（）A.3B.4C.5D.64.(3分)△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.(a+b)C.∠A+∠B=∠CD.a：b：c=1：5.(3分)若一个正比例函数的图象经过点(4,−5)，则这个图象一定也经过点（）A.(−5,4)B.(C.(−D.(5,−4)6.(3分)如图，△ABC，∠A=90∘，AB=5cm，BC=13cm，BD是ACA.15cmB.18cmC.25cmD.30cm7.(3分)把(a−b)1A.b−aB.a−bC.−D.−8.(3分)如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.9.(3分)已知直线l1：y=kx+b(k≠0)与直线l2：y=k1x−6(k1<0)在第三象限交于点A.−2<k<2B.−2<k<0C.0<k<4D.0<k<210.(3分)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A.2.5B.5C.10D.2二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)若函数y=(m+1)xm2−312.(3分)“五一”期间，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评，某参赛队歌曲内容获得92分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得92分，则该参赛队的最终成绩是分.13.(3分)如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(−3,2)，则关于x的不等式kx+b<2解集是14.(3分)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为6，大正方形的面积为23，直角三角形中短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a+b)2的值为15.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时，BE的长为三、解答题（共8题，共75分）16.(10分)计算：(1)212(2)(217.(9分)已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.连接DF、FG、EG、DE，求证：DF=EG.18.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,3)和点B(1)求此一次函数的表达式；(2)若点C(a,2)向右平移3个单位后恰好落在直线AB上，求a的值.19.(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上.(1)求证：△ACD是直角三角形；(2)求四边形ABCD的面积.20.(9分)交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施.为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通”的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息.班级平均分众数中位数七年级7.5b7八年级a8c根据以上信息，解答下列问题：(1)a=______，b=______，c=______；(2)该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由.21.(9分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，甲、乙两种粽子的进价和售价如表所示.该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍.设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元.进价（元/个)售价（元/个)甲种粽子1012乙种粽子1215(1)求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；(2)超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？22.(10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P.(1)判断四边形BPCO的形状，并说明理由；(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；(3)若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是______.(选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线m:y=−x+b与直线n:y=ax+8(a≠0)交于点A(−1,5)，直线m、n分别与x轴交于点B、C(1)求点B、C的坐标；(2)若线段AC上存在一点P，使得S△CBP=20(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标.数学2024-2025学年河南省濮阳市清丰县仙庄中学八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1、【答案】D【知识点】最简二次根式2、【答案】A【知识点】方差3、【答案】C【知识点】平行四边形的性质4、【答案】A【知识点】三角形内角和定理,勾股定理的逆定理5、【答案】B【知识点】一次函数图象上点的坐标特征6、【答案】A【知识点】三角形的面积,勾股定理7、【答案】B【知识点】二次根式的性质与化简8、【答案】D【知识点】函数的图象9、【答案】D【知识点】一次函数图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征10、【答案】B【知识点】平方根,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,正方形的性质二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】2【知识点】正比例函数的定义,正比例函数的性质12、【答案】93【知识点】加权平均数13、【答案】x<−3【知识点】一次函数与一元一次不等式14、【答案】40【知识点】勾股定理的证明15、【答案】5−12【知识点】翻折变换（折叠问题）,矩形的性质三、解答题（共8题，共75分）16、【解答】解：（1）原式=4=4(2)原式=2−2=2−2=2+22【知识点】平方差公式,二次根式的混合运算17、【解答】证明：∵BE，CD都是△ABC的中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=1∵F，G分别是OB，OC的中点，∴FG∥BC，FG=1∴DE∥FG且DE=FG，∴四边形DEGF是平行四边形，∴DF=EG.【知识点】三角形中位线定理18、【解答】解：(1)将点A(−1,3)和点B(1,−1)代入得&−k+b=3解得：k=−2，b=1，∴一次函数的表达式为y=−2x+1；(2)点C(a,2)向右平移3个单位后坐标为(a+3,2)∵点(a+3,2)在直线AB上，∴2=−2(a+3)+1解得：a=−7【知识点】一次函数图象与几何变换19、【解答】解：（1）根据题意得：AC=42+22∵AC∴∠ACD=90∘，即(2)S【知识点】平方根,勾股定理,勾股定理的逆定理20、【解答】解：（1）八年级平均分a=120×(5×2+6×4+7×4+8×5+9×2+10×3)=7.5七年级成绩的众数b=7，故答案为：7.5、7、7.5；(2)800×9+10答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是380人；(3)八年级学生掌握交通安全知识较好，因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级，所以八年级成绩的高分人数多于七年级，所以八年级学生掌握交通安全知识较好.【知识点】用样本估计总体,中位数,众数21、【解答】解：（1）购进乙粽子(200−m)个.根据题意，得W=(12−10)m+(15−12)(200−m)=−m+600m⩾2(200−m)解得m⩾400∴4003⩽m<200∴W与m的函数关系式及m的取值范围是W=−m+600(4003⩽m<200(2)∵在W=−m+600中，−1<0，∴W随m的减小而增大，∵4003⩽m<200∴当m=134时，W的值最大，W最大=−134+600=466，此时∴超市应购进甲种粽子134个、乙粽子66个才能获得最大利润，最大利润是466元.【知识点】一次函数的应用-利润问题22、【解答】解：（1）四边形BPCO为平行四边形，理由如下：∵BP∥AC,CP∥BD，∴四边形BPCO为平行四边形.(2)四边形BPCO为矩形，理由如下：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，则∠BOC=90由（1）得四边形BPCO为平行四边形，∴四边形BPCO为矩形.(3)四边形ABCD是正方形，理由如下：∵四边形BPCO是正方形，∴OB=OC，且OB⊥OC.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，OA=OC，∴AC=BD，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形.【知识点】四边形综合题23、【解答】解：（1）将点A(−1,5)代入直线m:y=−x+b，得1+b=5，解得：b=4，∴直线m:y=−x+4；将点A(−1,5)代入直线n:y=ax+8得−a+8=5解得a=3，∴直线n:y=3x+8，当y=−x+4=0时，x=4，∴点B坐标为(4,0)，当y=3x+8=0时，x=−8∴点C坐标为(−83，(2)解：S△CBP∵点P在线段AC上，如图所示：设点PS△CBP∴p=−2，∴点P的坐标