2024-2025学年河南漯河临颍县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省漯河市临颍县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1.(3分)下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A.调查某地全年的游客流量B.乘坐地铁前的安检C.调查某种型号灯泡的使用寿命D.调查春节联欢晚会的收视率2.(3分)在同一平面内，将直尺、含30∘角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD,则∠1的大小为（）A.30B.45C.60D.753.(3分)如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是(1,4)，儿童公园所在位置的坐标为(−3,−2)，则位于(2,0)的建筑是（）A.汽车站B.医院C.李明家D.水果店4.(3分)如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A.a2＜b2B.a2＜abC.ab＜b2D.a-2b＜-b5.(3分)下列命题为假命题的是（）A.直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B.同旁内角互补C.对顶角相等D.两直线平行，同位角相等6.(3分)已知关于x，y的二元一次方程组&3x−y=4m+1&x+y=2m−5的解满足x−y=4A.0B.1C.2D.37.(3分)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A.&B.&C.&D.&8.(3分)7的整数部分是a，17+32的整数部分是b，则a、A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定9.(3分)在平面直角坐标系中，有C(−3,m−2)，D(n−4,5)两点，当CD∥x轴时，点D在点C的右侧，且C，D两点间的距离是5，那么A.±B.13C.±3D.310.(3分)在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A⋯长方形边线循环爬行，其中A点坐标为(1,−1)，B点坐标为(−1,−1)，C点坐标为(−1,3)，当蚂蚁爬了2025个单位时，它所处位置的坐标为（）A.(−1,2)B.(1,3)C.(−1,−1)D.(1,2)二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)16的平方根是.12.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=38∘，∠BOC=13.(3分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90∘，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'14.(3分)如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=14，则长方形ABCD的面积为.15.(3分)关于x的不等式组&x+212>3−x&x<m的所有整数解的和是−9三、计算题（本大题共8个小题，共75分）16.(9分)(1)计算：(−3)2(2)解方程组：&4x−3y=−217.(9分)解不等式组&3x−5<x+1&18.(9分)我区某校为了丰富学生学习生活，开设英语阅读、城墙文化、篮球等三项活动课程以提升学生的素养，学工处随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是______；(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢篮球的人数.19.(9分)如图，已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180(1)求证：AB∥CD；(2)连接CE，恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC，∠CED=35∘，求​20.(9分)已知正数a的两个平方根分别是3m−8和m+4，b−2的立方根为2，c=(−1)(1)求a，b，c的值.(2)求|m+b+c|的平方根.21.(9分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.如：方程x−1=0就是不等式组&x+1>0&x−2<0的“关联方程”.(1)方程①3x+2=0，②x−(3x−1)=−4是不等式组&2x−7<0&4x−3>0的关联方程的是______;(填序号)(2)若关于x22.(9分)某农副产品经销商打算将一批农副产品运往网点销售，现有大货车、小货车运送该批农副产品.已知2辆大货车与1辆小货车一次运送农副产品38吨；1辆大货车与2辆小货车一次运送农副产品31吨（每辆货车都装满)。(1)一辆大货车与一辆小货车一次各运送农副产品多少吨？(2)该经销商计划组织大、小货车共10辆运送该批农副产品，已知该批农副产品的重量不少于120吨，大货车的数量不超过小货车数量的3倍.请问共有几种用车方案？23.(12分)综合与实践【问题情境】(1)如图1，AB∥CD，点E在AB，CD之间.写出∠AEC，∠A，∠C之间的数量关系，并说明理由；【迁移思考】(2)小明在完成第(1)题的探究后，又作了探究与变式思考：①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A处有一个光源，光线的反射角等于入射角，法线OE与平面镜l垂直，即OE⊥BC，垂足为O，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D.小明认为，图中∠AOB=∠COD，请帮小明说明理由；②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜AB，BC，CD，DA，其中AD∥CB，若光线从AD上的E处射出，在平面镜AB上经点F反射后，到达BC上的点G，…其传播路径为E→F→G→H→E→F……请判断∠EFG与∠GHE的数量关系，并说明理由.数学2024-2025学年河南省漯河市临颍县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查2、【答案】A【知识点】垂线,平行线的性质3、【答案】A【知识点】坐标确定位置4、【答案】D【知识点】不等式的性质5、【答案】B【知识点】命题与定理6、【答案】B【知识点】二元一次方程组的解7、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组,有理数的除法8、【答案】C【知识点】估算无理数的大小9、【答案】B【知识点】平方根10、【答案】D【知识点】规律型：点的坐标二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】±2【知识点】平方根,算术平方根12、【答案】128【知识点】对顶角、邻补角,垂线13、【答案】13【知识点】平移的性质14、【答案】280【知识点】二元一次方程组的应用-其他问题15、【答案】−2<m⩽−1或1<m⩽2【知识点】一元一次不等式组的整数解三、计算题（本大题共8个小题，共75分）16、【解答】解：(1)原式=9+2−=7−3(2)&由①×2+②×3得，17x=17，解得x=1，把x=1代入①得，3y=6，解得y=2；∴方程组的解：&x=1【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：解不等式3x−5<x+1得x<3，解不等式3x−46⩽2x−1用数轴表示为：所以不等式组的解集为−2⩽x<3.整数解为−2，−1，0，1，2.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解18、【解答】解：(1)调查的女生人数：10÷20%=50(人)，女生喜欢英语阅读的人数：50−10−16=24(人)，补全条形统计图如下：(2)本次抽样调查的样本容量是30+6+14+50=100；故答案为：100；(3)1200×14+16答：估计全校学生中喜欢篮球的人数为360人.【知识点】总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图19、【解答】(1)证明：∵AC∥DE，∴∠D+∠ACD=180又∵∠D+∠BAC=180∴∠ACD=∠BAC，∴AB∥CD.(2)解：连接CE，∵AC∥DE,∠CED=35∴∠ACE=∠CED=35∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ACE=70由（1）知：AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD=70又∵AB⊥BC，∴∠B=90∴∠ACB=180【知识点】平行线的判定与性质20、【解答】解：(1)∵正数a的两个平方根分别是3m−8和m+4，∴3m−8+m+4=0，解得：m=1，∴a=(3×1−8)由b−2的立方根为2，得b−2=8，解得：b=10，c=(−1)∴a，b，c的值分别为25，10，−5；(2)把m=1，b=10，c=−5代入原式得|m+b+c|=|1+10−5|=6，∴|m+b+c|的平方根是：±6【知识点】平方根,立方根21、【解答】解：（1）解方程3x+2=0，得：x=−23，解方程x−(3x−1)=−4，得：x=52，解不等式组&2x−7<0&4x−3>0，得：34<x<72，所以不等式组&2x−7<0&4x−3>0的关联方程是②；故答案为：②；(2)解方程2x+k=1(k为整数），得：x=1−k2，解不等式组&x−1<12&【知识点】一元一次不等式组的整数解,一元一次方程的解,解一元一次不等式组22、【解答】解：（1）设每辆大货车一次运送农副产品x吨，每辆小货车一次运送农副产品y吨，依题意得：&2x+y=38解得：&x=15答：每辆大货车一次运送农副产品15吨，每辆小货车一次运送农副产品8吨；(2)设用大货车m辆，则用小货车(10−m)辆，由题意得：&15m+8(10−m)≥120解得：407∵m为正整数，∴m=6，7，∴共有2种用车方案.【知识点】二元一次方程组的应用-方案问题23、【解答】解：(1)∠AEC，∠A，∠C之间的数量关系是：∠AEC=∠A+∠C，理由如下：过点E作EM∥AB，如图所示：由条件可知AB∥EM∥CD，∴∠AEM=∠A，∠CEM=∠C，∴∠AEM+∠CEM=∠A+∠C，∴∠AEC=∠A+∠C；(2)①