2025-2026学年河北省唐山市初中数学九年级期末上册高分高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（

）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（

）A．B．或C．D．或

4、已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，，则b的值是（

）A．2B．3C．D．

5、如图，在中，D、E分别是边的中点，若，则（

）

A．1B．2C．4D．6

6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A．3B．4C．5D．6

7、如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（

）

A．50B．62C．65D．68

8、某市从2021年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2021年旅游收入约为2亿元．预计2023年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，，对角线与相交于点E，，，，，则对角线与的长分别是（

）

A．，B．，C．，D．，

10、如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（

）

A．或5B．5或6C．或6D．5二、填空题

11、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了240件，则全组共有________名同学．

12、在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段的一个黄金分割点C：如图，过线段的端点B作，使；连接，在上截取，在上截取，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？_______（填“正确”或“不正确”）

13、时，双曲线的两支分别位于___________象限，在每个象限内y随x的增大而______．

14、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为_____．

15、关于的方程的两个实数根是，则方程的两个实数根是______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF＋CE的最小值为______．

17、如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走到达l，从P出发向北走也到达l．则从点P向北偏西走______到达l．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

19、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过点A、E，点E的坐标是，抛物线交x轴于另一点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)设抛物线的顶点为D，连接，动点P在上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，交线段于点H．

①当时，求t的值；

②过点H作，垂足为点M，过点P作交线段或于点N．在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，是的直径，弦于点，若．

(1)求的半径的长；

(2)求的长．

22、近年来，电商直播带货成了一个火热的职业．某电商在抖音平台上对一款成本为60元/件的服装进行直播销售，如果按每件100元销售，那么每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件，设每件服装降价x元（降价后不得低于成本）．

(1)平均每天销售量增加

件，每件服装盈利

元．（用含x的代数式表示）

(2)当每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？

(3)商家平均每天盈利能达到