汽车零部件识图（第2版）课件：平面图形的画法和尺寸标注

平面图形的画法和尺寸标注本节将介绍基本的作图方法，即按照给定图形的尺寸，采取适当的作图步骤和方法，准确迅速地将图形绘制出来。几何作图内容包括：等分线段、等分圆周、斜度和锥度、椭圆画法（补充）以及圆弧连接等。为提高图面质量和绘图的速度，同学们应熟练地掌握各种几何作图方法。一、等分线段等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除则可采用作辅助线的方法等分。例:试用辅助线法将AB线段9等分。将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分，因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。

作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分， 在实际作图时采用方便快捷的方法。较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以介绍。1.三等分用圆规作三等分方法二、等分圆周用丁字尺、三角板作等分方法：2.六等分用圆规作六等分方法：2.六等分圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等分方法，当需要在圆上找多一些等分点的时候，就会用到此方法。用圆规作等分方法：3.十二等分用圆规作五等分方法：4.五等分找半径的中点P以P为圆心，Pb为半径交点SBs即为五边形的边长以b为圆心找等分点相继找另外二个等分点从右边三个形体的立体图中可以看出，各形体的表面上均有斜面或锥面。作图时除要用图形表达其形状外，还要在图形上作必要的标注。槽钢工字钢塞规

1.斜度

斜度指一条线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度。斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角的正切值。如右图所示，斜度=tanα=BC/AC

表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。作图时选用与所注线段的倾斜方向一致的符号。三、斜度和锥度作图步骤如图所示：（1）（2）（3）（4）（5）例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交，并作出标注。指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度则为两底圆直径之差与圆台高度之比。锥度大小的表示：锥度=D/L=（D-d)/l表示锥度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式，如图所示。注意：⑴要将锥度与斜度的概念相区别⑵理解图形中的尺寸D、d前所加字母φ的意义2.锥度作图步骤如图所示：（1）（2）（3）（4）（5）例：试过已知点a、b作１：５的锥度线与cd线相交，并作出标注。椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握椭圆的画法。画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下面介绍这两种画法。⑴同心圆法用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作出椭圆。四、椭圆画法（2）（3）（4）（5）（6）（1）作图步骤如图示：四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，故将此方法称为四心法。作图步骤如图示：例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法作出椭圆。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）⑵

四心法五、圆弧连接圆弧连接的形式有：

1.用圆弧连接两已知直线

2.用圆弧连接两已知圆弧

3.用圆弧连接一直线和一圆弧作图时需要解决的两个问题：

1.确定连接圆弧圆心的位置2.准确定出切点（连接点）的位置从扳手的图形可以看出，圆弧连接的实质是几何要素间相切的关系。作图步骤如图示：回顾直线与圆相切的关系：圆心到两条切线的距离相等即等于圆的半径过圆心作切线的垂线，垂足即为切点问题的提出：已知两已知直线L1、L2以及连接圆弧半径R,试作出连接。1.用圆弧连接两直线两条直线交成钝角的作图方法也是一样的作图步骤如图示：问题的提出：已知两已知直线L1、L2垂直相交以及连接圆弧半径R,试作出光滑连接。两直线交成直角的连接方法：圆与圆相切分为内切和外切。（内切相减、外切相加）用圆弧连接两圆弧作图依据的是几何中两圆相切的基本关系。2.用圆弧连接两圆弧两圆外切：两圆中心距等于两圆的半径之和中心距A=R1+R2

两圆心连线和圆的交点即是切点。两圆内切：两圆中心距等于两圆的半径之差中心距A=R1-R2

两圆心连线的延长线和圆的交点即是切点。作图步骤：例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作图(外切)。1、找外切圆的圆心O：外切相加3、画弧：描粗连接弧2、找出切点：两连心线在已知圆上的交点。以O为圆心，R为半径画连接弧作图步骤：例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作图(内切)。2、找出切点：新圆心与两已知圆的连心线1、找内切圆圆心：内切相减3、画弧4、描粗内切连接弧作图步骤：例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作图(与O1外切，O2内切)。2、分别找出切点1、找出新圆心O：O1外切相加，O2内切相减3、以O为圆心，R为半径画连接弧作图步骤：

3.用圆弧连接直线和圆弧连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半径为R，试作出光滑连接（与圆切）。连接作图的注意事项：1.为能准确、迅速地绘制各种几何图形应熟练地掌握求圆心和切点的方法2.为保证图线连接光滑作连接圆弧前应先用圆规试画，若有误差可适当调整圆心位置或连接圆弧半径大小这一节将以前面所介绍的几何作图方法为基础，着重对平面图形中的尺寸和线段进行分析，目的在于确定绘制平面图形的步骤。一、平面图形的尺寸分析平面图形中的尺寸按其作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两大类。1.定形尺寸指确定平面图形上几何要素大小的尺寸。如线段的长度（80）、半径（R18）或直径（φ15）大小等。2.定位尺寸确定几何要素相对位置的尺寸。如图中的70、50。3.尺寸基准定位尺寸的起点称为尺寸基准。对平面图形而言，有长和宽两个不同方向的基准。通常以图形中的对称线、中心线以及底线、边线作为尺寸基准。平面图形的尺寸分析及画法

一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18，而有的一个也没有如R30。按平面图形中圆弧的圆心定位尺寸的数量不同，将圆弧分为已知圆弧、中间圆弧和连接圆弧。

1.已知圆弧其圆心具有长和宽两个方向的定位尺寸，或者根据图形的布置可以直接绘出的圆弧，如图中的R18。

2.中间圆弧中间圆弧的圆心只有一个方向的定位尺寸，作图时要依据该圆弧与已知圆弧相切的关系确定圆心的位置，如图中的R50。

3.连接圆弧连接圆弧没有确定圆心位置的定位尺寸，作图时是通过相切的几何关系确定圆心的位置，如图中的R30。二、平面图形的线段（圆弧）分析根据上面的分析，平面图形的绘图步骤可归纳如下：1.画基准线，定位线2.画已知圆弧3.画中间圆弧4.画连接圆弧5.经检查、整理后加深图线

试分析手轮图形中的尺寸和圆弧，确定绘制该平面图形的步骤并作出此图形。1.尺寸分析图中R40、R8、R50、R15以及φ20、φ5均为定形尺寸图中的8、φ30和115为定位尺寸。2.圆弧分析图中R15圆弧、R8圆弧和φ5为已知圆弧，R50为中间圆弧，R40弧则为连接圆弧。三、平面图形的绘图步骤作图步骤：标注平面图形的尺寸应作到：正确、齐全、清晰平面图形的尺寸标注步骤：

1.分析图形各部分的组成，确定长、宽方向的尺寸基准

2.标注定形尺寸

3.标注定位尺寸标注平面图形尺寸的注意事项：

1.尺寸标注应符合国家标准的有关规定

2.为方便看图，尺寸数字应注写清晰且排列要整齐

3.图形中通过计算可确定的尺寸则不需标注

4.尺寸标注完后应认真检查，做到既不重复也不遗漏四、平面图形的尺寸注法平面图形的尺寸标注示例：平面图形的尺寸标注示例：1.3.1绘图的方法和步骤绘图前的准备工作。绘图前应准备好绘图用的工具和仪器。根据图形的复杂程度，确定绘图比例和图纸幅面大小。画底图。首先画图框线和标题栏，然后布图。加深图线。在加深图线前，应检查和校核图形是否有画错的或漏画的图线，一经发现应及时改正。标注尺寸。首先用HB（或B）铅笔将尺寸界线、尺寸线、箭头全部画好，然后再统一注写尺寸数字。填写标题栏。加粗图框线，修饰图面。1.仪器绘图的方法和步骤

徒手图也称草图，是用目测来估计物体的形状和大小，不借助绘图工具，徒手绘制的图样。绘制草图时应做到图形准确、线型分明、比例匀称，并应尽可能使图线光滑、整齐。具体画线方法如图1–13和图1–14所示。绘图的方法和步骤2.徒手绘图的方法1.3.2作正多边形

作正多边形通常都是用等分圆周的方法绘制。绘制过程为：确定多边形的中心，以中心到多边形的角点的距离为半径绘圆，等分圆周，连接各等分点即可完成多边形的绘制。对于三边、六边等特殊的角度，应尽量利用三角板量取角度。作正多边形1.3.3斜度与锥度1.斜度斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1﹕n的形式标注斜度时，需在1﹕n前加注斜度符号“”，且符号方向与斜度方向一致。斜度符号的高度等于字高h。斜度的定义、画法及其标注方法如图所示。斜度与锥度2.锥度锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比（对于圆锥台，则为底圆直径与顶圆直径的差与圆锥台的高度之比），并将此值化成1﹕n的形式。标注时，需在1﹕n前加注锥度符号“”，且符号的方向应与锥度方向一致。锥度符号的高度等于字高h。锥度的定义、画法及其标注方法如图所示。斜度与锥度斜度与锥度1.3.4圆弧连接

在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称为连接点。为了保证光滑的连接，必须正确地作出连接弧的圆心和两个连接点，且两个被连接的线段都要正确地画到连接点为止。如图所示。圆弧连接画连接弧时，需要用到平面几何中以下两条原理。

(1)与已知直线相切且半径为R的圆弧，其圆心轨迹为与已知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线所作垂线的垂足。

(2)与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，其半径为：外切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之和；内切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为：外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延长线与已知圆弧的交点。圆弧连接圆弧连接例1.1

用半径为R的圆弧连接两直线AB和BC，如图所示。作图步骤：

(1)求圆心：分别作与已知直线AB、BC相距为R的平行线，其交点为Ｏ，即为连接弧（半径R）的圆心；

(2)求切点：自点O分别向直线AB及BC作垂线，得垂足K1和K2，即为切点；

(3)画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。圆弧连接例1.2用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（R1、R2），如图所示。圆弧连接

(1)求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1＋R和R2＋R（外切时，如图（a）所示）、或R－R1和R－R2（内切时，如图（b）所示）、或R1－R和R2＋R（内、外切，如图（c）所示）为半径画弧，得交点O，即为连接弧（半径R）的圆心；

(2)求切点：作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2）相交于点K1、K2，则K1、K2即为切点；

(3)画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。作图步骤：圆弧连接1.3.5平面图形的画法

画平面图形前，首先要对平面图形进行尺寸分析和线段性质分析，然后才能正确画出平面图形和进行平面图形的尺寸标注。

平面图形的画法1.尺寸分析定形尺寸：确定平面图形中线段的长度、圆弧的半径、圆的直径以及角度的大小等尺寸，称为