2026年6月浙江省初中学业水考试 全效学习·状元卷 【数学】试题

绝密★QXXX1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.作答一律无效.4.本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)3.某市新年冰雕的展区面积超600000平方米.数据600000用科学记数法表示为()A.6×10⁶B.60×10⁴4.端午期间，浙江很多地区有用糯米做粽子的习俗，在糯米做成粽子的过程中，由于水分增加等原因，会使得质量增加120%,现有糯米x斤，若做成的粽子质量超过30斤，可列出不等式为A.x+120%x<30B.x+1C.(1+120%)x>30D.(A'B′=6cm,则下列说法中，错误的是()A.△ABO与△A'B′O是两个相似图形B.蜡烛火焰AB长3cmC.蜡烛火焰AB和蜡烛火焰倒立像A'B′可以看成是位似图形D.线段AB的中点与线段A’B′中点的连线不一定经过点O(第5题)(第8题)6.反比例函数的图象上有A(x₁,n),B(x₂,n-1)两点.下列说法正确的是()7.浙BA(浙江城市篮球联赛),杭州队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是：190,191,192,195,198.现用一名身高为192cm的队员换下一名身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的8.随着科技的发展，无人机配送逐渐普及.无人机①号和②号从无人机配送站这个同一起点出发，给距离配送站480m远的居民送包裹.无人机①号比②号先出发，②号的行驶速度为12m/s,若①号和②号行驶的路程y与①号的行驶时间x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是A.无人机①号的行驶时间为50sB.无人机①号的速度为10m/sC.无人机②号出发50s后到达居民位置D.无人机①号比②号晚25s到达居民位置C.x=yD.2x°18.(本题8分)19.(本题8分)(1)BD的长.(2)sinB的值.(第19题)20.(本题8分)阅读以下解题过程，尝试完成任务.则原式=x²+2x+1=(x+1)²,(1)分解因式：a²-8ab+16b²—25.(2)证明：若m为正整数，则多项式(m²+2m)(m²+2m—4)+4的值一定是某个整数的平方.21.(本题8分)某工厂抽测甲、乙两款商品的出厂合格率，得到它们在10个批次中的合格率(单位：%).现有如下信息：①甲商品在10次抽测中的合格率(单位：%)分别为：86,86,87,90,90,90,90,91,93,97.②乙商品合格率的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中第3组的3个数据分别是91,92,94.③甲、乙商品在抽测中合格率的平均数、中位数、众数如下表：商品中位数甲x乙y根据以上信息，回答下列问题：(1)x的值为,y的值为(2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析，哪款商品更可靠?请简述理由.(3)若有甲款商品20000个，估计其中会有多少个合格?22.(本题10分)如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB.(1)求∠BAD的度数.(2)过点C作CF//AD,交AB的延长线于点F,若AC=CD,BF=1,求此圆的半径.23.(本题10分)已知过点(一2,—1)的直线y₁与抛物线y₂=ax²+bx+1(a>0)相交于点(2,3).(1)若抛物线过点(-1,9),求y1与y₂的函数表达式.(2)若直线y₁与x轴的交点为A,是否存在抛物线y₂与x轴的交点B,C(点B在点C左侧),恰好满足其中一个点是另外两个点的中点?若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由.直线l₁和l₂,其中l₁交y₁于点S,交y₃于点T,l₂交y₂于点P,交y₃于点Q,求的最小值.24.(本题12分)已知四边形ABCD是菱形.(1)如图1,若,求菱形ABCD的面积.(2)如图2,若∠BAD