甘肃省武威市凉州区武威十七中、四中2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

2024-2025学年第二学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（共30分）1．（3分）如图，AB,CD相交于点O，OE⊥AB,∠COE=20°，则∠BOD的度数是（

）A．20° B．70° C．110° D．160°2．（3分）36的平方根是（

）A．6B．±6 C．±6 D．3．（3分）化简3-827A．23 B．-23 C．±4．（3分）已知点Px,y在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（

A．-3,5 B．5,-3 C．3,-5 D．-5,35．（3分）若x=2y=3关于x，y的二元一次方程mx-y=3的一个解，则m的值为（

A．-53 B．53 C．-36．（3分）在长为21m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出3个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中每个小长方形花圃的面积为（A．30 B．27 C．21 D．157．（3分）若a<b，则下列式子不正确的是（

）A．a-2<b-2 B．2a<2b C．12a<12b D．-2a<-2b8．（3分）若关于x，y的方程组的2x+y=k+2x+5y=2k-1解满足x+2y>-1，则k的取值范围是（

A．k>-43 B．k<-43 C．9．（3分）下面调查统计中，适合做普查的是（

）A．某品牌电冰箱的市场占有率 B．某个社区居民对垃圾分类的知晓率C．某品牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话10．（3分）如图，AB与HN交于点E，点G在直线CD上，∠FMA=∠FGC，∠FEN=2∠NEB，∠FGH=2∠HGC，下列四个结论：①AB∥CD；②∠FEN+∠FGH=2∠EHG；③∠EHG+∠EFM=90°；④3∠EHG-∠EFM=180°．其中正确的结论是（A．①②④ B．①③ C．①② D．①②③二、填空题（共24分）11．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，过点A作AE∥BD，连接DE，BE，DE平分∠ADB，且ED⊥CD，若∠AED+∠BAD=128°，则∠BCD-∠EAB12．（3分）如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是．13．（3分）已知(a-1)2+2b+1=0，则14．（3分）比较大小：23 15．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为-2, -4，则点A到y轴的距离是16．（3分）已知关于x, y的方程组x+2y=k3x+5y=2k+4，则17．（3分）若不等式x≥a的负整数解是-1，-2，那么a的范围是．18．（3分）某班进行体育中考模拟测试，按测试成绩将40人分成5个小组，第5组的频率是0.2，则第5小组有名同学．三、解答题（共66分）19．（6分）如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A-4,-1，B-1,1，C-3,2，将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到三角形A'B'C'，其中A，B，(1)写出A'，B'，C'(2)已知点D在y轴上，且△DC'B'的面积是20．（8分）解下列方程组：(1)2x-y=54x+3y=-10；(2)x-121．（6分）解不等式组3x-1<x+5x-322．（8分）如图，AB∥CD，点E在线段CD上，且∠AEC+∠B=180°．(1)求证：AE∥BD；(2)若AE平分∠CAD,∠C=70°,∠BAD=30°，求∠BDA的度数．23．（6分）已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a-6，b+3的立方根是-2，c是10的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求cx-b24．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为2-a,2a，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n．(1)若a=5，求mn的值；(2)若a>2，m+n=7，求点A的坐标．25．（6分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需430元，购买3个篮球和2个足球共需420元，求每个篮球和每个足球的售价．26．（8分）我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校图安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果制了如图所示的不完整的条形统计图和图形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)（3分）本次调查的样本容量是，并补全条形统计图；(2)（2分）在扇形统计图中，m=，“D”主题对应扇形的圆心角为度；(3)（3分）我该校共有3000名学生，请根据调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数．27．（10分）已知直线AB∥CD，E为平面内一点．点P，Q分别在直线AB，CD上．连接PE，EQ．(1)（3分）如图1，若点E在直线AB，CD之间，求证：∠PEQ=∠BPE+∠DQE；(2)（3分）如图2，若点E在直线AB，CD之间，PF平分∠APE，QF平分∠CQE，当∠PEQ=100°时．求∠PFQ的度数；(3)（4分）如图3，若点E在直线AB的上方，QF平分∠CQE，PH平分∠APE，PH的反向延长线交QF于点F，当∠PEQ=50°时，求∠PFQ的度数．答案1-5BCBAD6-10BDADA11．38°；12．ab-ac-bc+c2；13．-12；14．>；15．2；16．4；17．-3<a≤-2；19．(1)A'-1,0，B'（2）∵点D在y轴上，∴点D坐标为0,m，∵△DC'B∴S△D解得：m=1或5，∴D点坐标为0,1或0,5．20．(1)x=12y=-421．3x-1<x+5解不等式①得：x<3，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x<3，在数轴上表示为：∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．22．（1）∵AB∥CD，∴∠BDC+∠B=180°，∵∠AEC+∠B=180°，∴∠AEC=∠BDC，∴AE∥BD；（2）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=30°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=1∵AE∥BD，∴∠BDA=∠DAE=40°．23．（1）∵一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a-6，∴a+3+2a-6=0，∴a=1；∵b+3的立方根是-2，∴b+3=-2∴b=-11；∵3<10<4，c是∴c=3；（2）∵a+3=4，∴x=a+3∴cx-b∴±8124．（1）当a=5时，2-a=-3，2a=10，∴点P的坐标为(-3,10)，∴m=10，n=3，∴mn=10×3=30；（2）∵a>2，∴m=|2a|=2a，n=|2-a|=a-2，∵m+n=7，∴2a+a-2=7，解得：a=3，∴点P的坐标为(-1,6)．25．设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，∴2x+3y=4303x+2y=420解得：x=80y=90答：每个篮球的售价为80元，每个足球的售价为90元．26．（1）由题意知，1525％=60∴样本容量为60，补全统计图如下：（2）由题意知，m％960∴m=30，“D”主题对应扇形的圆心角为54°．（3）由题意知，3000×18∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人．27．（1）如图1，过点E作EF∥∴∠BPE=∠PEF，∵EF∥AB，AB∥∴EF∥CD，∴∠DQE=∠QEF，∵∠PEQ=∠PEF+∠QEF，∴∠PEQ=∠BPE+∠DQE；（2）如图2，过点F作FG∥AB，同理（1）可得，∠PEQ=∠BPE+∠DQE=100°，∵∠APE=180°-∠BPE，∠EQC=180°-∠DQE，∴∠APE+∠EQC=360°-∠BPE+∠DQE∵PF平分∠APE，QF平分∠CQE，∴∠APF=12∠APE∴∠APF+∠CQF=1同理（1）可得，∠PFQ=∠APF+∠CQF=130°；（3）如图