河北保定市定州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题(含部分答案)

河北保定市定州市2025−2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．正方形的内角和为（

）A． B． C． D．2．函数中自变量的取值范围是（

）A． B． C． D．3．如图，在中，点E、F分别为、的中点，，则的长为（

）A．3 B．4 C．6 D．94．如图，长的梯子斜靠在一竖直的墙边，梯子的底端离墙脚的距离为，则梯子顶端距离地面的高度为（

）A．1.8 B．2.4 C．2.5 D．2.65．正比例函数的图象（

）A．必过点 B．必过点C．必过点 D．必过点6．某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（

）A．元 B．元 C．元 D．8元7．如图是某不等式组在数轴上表示，下列各数是该不等式组的解的是（

）A． B． C． D．8．如图，的内部一点P到边，的距离分别为2和1，若，则（

）A．3 B．6 C．9 D．129．甲、乙两位同学利用如图构建了如下的问题情境：甲：圆的周长y与它的半径x；乙：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x．下列说法正确的是（

）A．甲对，乙不对 B．乙对，甲不对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对10．已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是（

）A． B． C． D．11．如图是一次函数的图象，下列说法错误的是（

）A． B．C．当时， D．当时，12．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以二、填空题13．计算：______．14．一个正五边形的外角和为________．15．甲、乙、丙、丁四位同学进行投篮比赛，投中的个数分别为6，10，7，9，则这组数据的离差平方和为______．16．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，平移直线，使其过点，得到直线，则在第一象限内，与之间整点的个数（不含边界）有______个．三、解答题17．计算（1）（2）18．已知与成正比例，当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）判断点是否在这个函数图象上，并说明理由．19．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

20．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，，求的长．21．如图，平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为．（1）求直线的解析式及点的坐标，并画出直线；（2）将向下平移3个单位得到，求直线的解析式．22．某班抽取了甲、乙两组学生，统计其本学期课外书阅读数量（单位：册）如下：甲组：5，6，6，3，8，10，9，3，10；乙组：5，4，m，7，6，6，8，n，8．（，且m，n均为正整数）两组课外阅读数量的四分位数如下图表所示．分组第一四分位数第二四分位数第三四分位数甲abc乙568（1）根据甲组数据，求a，b，c的值；（2）在图中根据四分位数绘制出甲组课外书阅读数量的箱线图，观察图中乙组的箱线图，直接写出m，n的值．（3）根据箱线图比较甲、乙两组课外书阅读数量的特点（写出一条即可）．23．某容器配备进水管和出水管各一根．初始阶段，先只开进水管注水，第6分钟时，开启出水管，进出水管同时工作，第10分钟时，关停进水管，直到容器中的水排空．整个过程中，出水管的出水速度为，容器中的水量与时间之间的函数关系如图所示．（1）求进水速度及m的值；（2）求段的函数表达式；（3）直接写出容器中水量为时所用的时间．24．如图，在矩形中，，，点为边中点，动点从点开始，沿折线向终点运动，连结，以为直角边，在右侧作等腰直角，使．设点运动的路径长为．（1）当点与点重合时，求的长；（2）当点在边上运动时，求证：点到直线的距离始终不变；（3）当点到直线的距离是点到直线距离的倍时，直接写出的值．

参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】314．【答案】15．【答案】1016．【答案】417．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）解析式为（2）点在这个函数图象上，理由：将代入得，，点在这个函数图象上．19．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABE＝∠CDF∵BE＝DF∴△ABEC≌△CDF∴∠BAE＝∠DCF20．【答案】的长为21．【答案】（1），，画图如下：（2）直线的解析式22．【答案】（1），，或，，（2）解：画图如下：或，或，（3）甲、乙两组课外书阅读数量的中位数相等（答案不唯一）【分析】（1）根据四分位数与中位数的含义求解即可；（2）根据四分位数与最大值，最小值的信息分别确定即可；（3）根据箱线图可得答案．23．【答案】（1）进水