26苏教版四上数学必背知识点（全册）

26苏教版四上数学必背知识点

第一单元两、三位数除以两位数

一、两、三位数除以整十数

1.口算整十数除以整十数：60÷30，想6÷3=2，所以60÷30=2。（P4）

2.估算：160÷30，想160里面最多有5个30，所以商约是5。（P4）

3.竖式计算：

•160÷30，被除数的前两位16不够除，要看前三位160，商写在个位上。

（P5）

•验算：商×除数+余数=被除数。

4.除法算式中各数关系：被除数÷除数=商……余数，余数一定比除数小。

示意图说明（160本数学绘本，每班分30本）

•160÷30=5（个班）……10（本）

•30×5=150，160−150=10

“余数要比除数小。”

教材依据：P4~5“两、三位数除以整十数”。

二、两、三位数除以两位数（试商）

1.试商方法：把除数看作与它接近的整十数来试商。（P6）

•96÷24，把24看作20，试商4，4×24=96，正好。

2.调商：试商后余数大于或等于除数，说明商小了，要调大。（P7）

•172÷28，把28看作30，试商5，28×5=140，余32>28，商应改为6。

3.计算步骤：一看（看被除数的前两位够不够除），二试（用整十数试商），

三调（不够减或余数大就调商）。

试商情况原因处理方法

商偏大除数看小了商减1再试

商偏小除数看大了商加1再试

教材依据：P6~7“两、三位数除以两位数”，P8~9“练习一”。

三、连除的实际问题

1.解决连除问题时，找出有联系的条件，确定先算什么，再算什么。

（P12）

2.可以用综合算式解答，也可以分步解答。（P12）

3.检验方法：把求出的得数当作条件，看是否符合题意。（P12）

4.典型问题：

•“把900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，平均每班分多少

本？”

•方法一：900÷6÷3或900÷(6×3)

示意图说明（每个书架有4层，求平均每层放多少本书）

•先求每个书架放多少本？再求每层放多少本？

“先找到有联系的条件，确定先算什么。”

教材依据：P12~13“连除的实际问题”，P14~15“练习二”。

四、单元复习要点

1.两、三位数除以两位数的笔算方法：

•从被除数的最高位除起

•先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除前三位

•除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面

•每次除后的余数必须比除数小

2.除法是乘法的逆运算，可以用乘法验算除法。（P17）

教材依据：P16~18“复习”。

26苏教版四上数学必背知识点

第二单元周长与面积

一、周长和面积的认识

1.周长：一周边线的长。（P20）

2.面积：由边线围成的面的大小。（P20）

3.描线表示周长，涂色表示面积。（P20）

示意图说明（从长方体积木上描出不同长方形）

•描一周边线→周长

•涂一涂围成的面→面积

“周长是线的长度，面积是面的大小。”

教材依据：P20~21“周长和面积的认识”。

二、周长的测量

1.测量曲线图形周长：用一根细线绕图形一周，拉直后量出细线的长度。

（P22）

2.直边图形周长：先测量每条边的长度，再把各边长度相加。（P22）

3.用直尺和圆规把三角形的边依次展开在一条直线上，再比较周长。

（P23）

教材依据：P22~24“周长的测量”。

三、长方形和正方形的周长

1.长方形周长=（长+宽）×2，用字母表示：C=(a+b)×2。（P25）

2.正方形周长=边长×4，用字母表示：C=a×4。（P26）

图形周长公式字母表示

长方形（长+宽）×2C=(a+b)×2

正方形边长×4C=a×4

教材依据：P25~26“长方形和正方形的周长”，P27~28“练习三”。

四、面积的认识和面积单位

1.通常用小正方形测量面积。（P29）

2.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米（1cm2）。（P30）

3.边长1分米的正方形，面积是1平方分米（1dm2）。（P36）

4.边长1米的正方形，面积是1平方米（1m2）。（P37）

示意图说明（1平方厘米的正方形与指甲比大小）

•指甲的面积大约是1平方厘米

“1平方厘米大约有指甲那么大。”

教材依据：P29~30“面积的认识”，P36~37“较大的面积单位”。

五、长方形和正方形的面积

1.长方形面积=长×宽，用字母表示：S=a×b。（P32）

2.正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a。（P33）

示意图说明（在方格纸上画长方形，数小正方形个数）

•每排个数×排数=小正方形总数

•长×宽=面积

“面积=长×宽。”

教材依据：P32~33“长方形和正方形的面积”，P34~35“练习四”。

六、面积单位之间的进率

1.1平方分米=100平方厘米。（P37）

2.1平方米=100平方分米。（P37）

换算进率

1平方分米100平方厘米

1平方米100平方分米

1米10分米

1分米10厘米

教材依据：P37~38“面积单位的进率”，P41~42“练习五”。

26苏教版四上数学必背知识点

第三单元乘法数量关系

一、乘法的意义

1.求几个相同加数和的简便运算叫作乘法。（P47）

2.各部分名称：乘数×乘数=积，用字母表示：a×b=c。（P47）

3.已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，叫作除法。除法

是乘法的逆运算。（P48）

4.根据a×b=c，可知c÷a=b，c÷b=a。（P48）

示意图说明（跳绳每排12人，有4排）

•12×4=48人

•48÷12=4，48÷4=12

“除法是乘法的逆运算。”

教材依据：P47~48“乘法的意义”。

二、单价、数量、总价的关系

1.单价：一件商品的价格。（P50）

•写法：每支8元写成8元/支，“元/支”读作元每支。

2.总价=单价×数量。（P50）

3.已知总价和单价，求数量：数量=总价÷单价。

4.已知总价和数量，求单价：单价=总价÷数量。

数量关系公式

总价单价×数量

数量关系公式

单价总价÷数量

数量总价÷单价

教材依据：P50~51“单价、数量、总价”。

三、速度、时间、路程的关系

1.速度：单位时间里行的路程。（P52）

•写法：70米/分读作70米每分。

•常见速度单位：千米/时、米/分、米/秒。

2.路程=速度×时间。（P52）

3.已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度。

4.已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间。

数量关系公式

路程速度×时间

速度路程÷时间

时间路程÷速度

教材依据：P52~53“速度、时间、路程”，P54~55“练习六”。

四、归一问题

1.先求单一量（一份是多少），再求总量或份数。（P56）

2.整理条件和问题的方法：列表整理。（P56）

3.例如：3本笔记本18元，5本多少元？先求1本：18÷3=6元，再求5本：

6×5=30元。

示意图说明（小明3本18元，小军5本？元）

•列表整理条件

•先求每本多少元，再求总价

“先求一份是多少，再求几份是多少。”

教材依据：P56~57“归一问题”，P58“练习七”。

26苏教版四上数学必背知识点

第四单元混合运算与数量关系（二）

一、不含括号的三步混合运算

1.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

（P61）

2.三步混合运算中有乘有加有减，按顺序逐步计算。（P60）

示意图说明（书法组18人，绘画组是书法组的2倍，合唱组比书法组

和绘画组总数少6人）

•先求绘画组：18×2=36人

•再求总数：18+36=54人

•再求合唱组：54−6=48人

•综合算式：18+18×2−6

“先乘除，后加减。”

教材依据：P60~61“不含括号的三步混合运算”。

二、含有括号的混合运算

1.算式中有小括号，先算小括号里面的。（P62）

2.算式中有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。（P62）

3.中括号又叫方括号，17世纪英国数学家瓦里士最先使用。（P63）

4.一个算式里，既有小括号、中括号，又有大括号，要先算小括号里面的，再

算中括号里面的，最后算大括号里面的。（P63）

括号类型名称运算顺序

()小括号最先算

[]中括号第二算

{}大括号第三算

教材依据：P62~63“含有括号的混合运算”，P64~65“练习八”。

26苏教版四上数学必背知识点

第五单元多位数的认识

一、认识万级

1.9999添上1是一万，10个一千是一万。（P70）

2.从右边起，第五位是万位。（P71）

数位顺序表（个级和万级）

万位千位百位十位个位

3.10000是五位数，比所有四位数都大。（P71）

4.10000里面有10个千，有100个百，有1000个十，有10000个一。

（P71）

教材依据：P70~71“认识万级”，P72“想想做做”。

二、认识亿级和数位顺序表

1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。（P73）

2.10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是

一千亿。（P76）

3.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（P73）

•个级：个位、十位、百位、千位

•万级：万位、十万位、百万位、千万位

•亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位

教材依据：P73~74“认识亿级”，P76~77“数位顺序表”。

三、多位数的读法

1.每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都读一个“零”。

（P74）

2.读数时先分级，从高位读起，一级一级往下读。（P74）

数读法

52395239五千二百三十九万五千二百三十九

6004000六百万四千

3080007三百零八万零七

教材依据：P74~75“多位数的读法”。

四、多位数的写法

1.写数时从高位写起，哪一位上一个单位也没有就写0占位。

2.先写亿级，再写万级，最后写个级。（P74）

五、十进制计数法

1.表示物体个数的1、2、3……都是自然数。0也是自然数。（P79）

2.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。

（P79）

示意图说明（数位顺序表）

•个→十→百→千→万……进率都是10

“十进制：相邻两个计数单位进率都是10。”

教材依据：P79~80“十进制计数法”，P81“练习九”。

六、近似数

1.近似数：与准确数比较接近的数。（P82）

2.用“四舍五入”法求近似数：要求保留到某一位，就把这一位右边各数位上

的数都舍去改成0。如果舍去部分最高位上是5或比5大，舍去的同时向前一位

进1。（P82）

3.384204≈380000（38万），386685≈390000（39万）。（P82）

原数四舍五入到万位近似数

28300万位后最高位8>5，进13万

1970000000亿位后最高位7>5，进120亿

教材依据：P82~83“近似数”，P86~87“练习十”。

七、数字编码

1.身份证号码中的数字表示地址、出生日期、顺序码、校验码等信息。

（P84）

2.身份证号码第17位：单数表示男，双数表示女。（P84）

3.数字编码可以表示：电话号码、门牌号码、车牌号码、邮政编码等。

（P84）

示意图说明（身份证号码的组成）

•前6位：地址码

•第7-14位：出生日期

•第15-17位：顺序码（第17位单男双女）

•第18位：校验码

“数字编码中每个数字都有特定含义。”

教材依据：P84~85“数字编码”，P86~87“练习十”。

八、单元复习要点

1.每级都有四个数位，计数单位分别是“个、十、百、千”（或“万、十万、

百万、千万”等）。（P88）

2.读数、写数都从高位开始。（P88）

3.用“万”或“亿”作单位改写数与求近似数的区别：

•改写法：数值不变，只是形式改变（如7500000=750万）

•近似数：数值改变，用“≈”连接（如384204≈38万）

教材依据：P88~90“复习”。

26苏教版四上数学必背知识点

第六单元大数的运算

一、三位数乘两位数的笔算

1.先用两位数的个位去乘三位数，积的末位和个位对齐。（P97）

2.再用两位数的十位去乘三位数，积的末位和十位对齐。（P97）

3.最后把两次乘得的积相加。（P97）

示意图说明（128×16的竖式计算）

•128×6=768（个位乘）

•128×10=1280（十位乘）

•768+1280=2048

“先用个位乘，再用十位乘，最后相加。”

教材依据：P97~98“三位数乘两位数的笔算”，P99“练习十一”。

二、乘数末尾有0的乘法

1.乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的

0。（P97）

2.90×120：先算9×12=108，再添2个0，得10800。（P97）

三、用计算器计算

1.计算器上常用的功能键：

•CE：改错键，清除当前输入的数字。（P101）

•科学计算器能识别运算顺序，可以直接按算式的书写顺序按键。

（P101）

2.用计算器探索规律：

•15×15=225，25×25=625，35×35=1225

•规律：个位是5的相同两位数相乘，积的后两位是25，前面的数是十位数

字×(十位数字+1)。（P102）

示意图说明（25×25的规律验证）

•25×25=625=600+25=20×()+25

“个位是5的相同数相乘，后两位都是25。”

教材依据：P100~103“用计算器计算”，P104~105“练习十二”。

四、计算器计算时的注意点

1.数据较大时用计算器计算更方便。（P104）

2.数据较小或便于口算时，选择口算或笔算更合适。（P104）

数据特点推荐方法

大数、多步运算用计算器

简单口算口算

竖式可算笔算

教材依据：P104~105“练习十二”。

26苏教版四上数学必背知识点

期末复习

一、数与运算

1.自然数的计数方法：十进制计数法，每相邻两个计数单位进率是10。

（P110）

2.多位数的读写从高位起，