课时突破练21　圆周运动中的临界、极值问题-2027版高考物理一轮复习

物理课时突破练21圆周运动中的临界、极值问题基础·满分练命题角度一

相对滑动情境的临界、极值问题1.

(2025河北石家庄期末)如图所示,游乐场有一水上转台,可在水平面内匀速

转动,沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩,他们与盘间的动摩擦

因数相同,当圆盘转速缓慢加快到两小孩刚好要发生滑动时,两小孩突然松

手,则两小孩的运动情况是(

C

)A.

两小孩均沿半径方向滑出后落入水中B.

两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动而落入

水中C.

甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动,乙发生滑动最终落入水中D.

不知道甲乙质量关系,所以运动情况无法确定C123456789解析:当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,乙物体靠甲的拉力与圆盘

的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动,松手后,乙所受最大静

摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力,乙要发生相对滑动,离圆

盘圆心越来越远,最终落入水中;但是甲所需要的向心力小于甲的最大静摩

擦力,所以甲仍保持相对圆盘静止状态,一起做匀速圆周运动,与甲乙的质量

关系无关。故选C。123456789命题角度二

两物体分离情境的临界、极值问题2.

细绳一端系住一个质量为m的小球(可视为质点),另一端固定在光滑水平

桌面上方h高度处,绳长l大于h,使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动,

重力加速度为g。若要小球不离开桌面,其转速不得超过(

D

)D123456789

123456789

A.

15m/sB.

20m/sC.

25m/sD.

30m/sB123456789

123456789命题角度四

脱离圆轨道做近心运动的临界、极值问题4.

如图所示,一质量为m=0.5kg的小球(可视为质点),用长为0.4m的轻绳拴

着在竖直平面内做圆周运动,g取10m/s2,下列说法不正确的是(

D

)A.

小球要做完整的圆周运动,在最高点的速度至少为2m/sB.

当小球在最高点的速度为4m/s时,轻绳拉力为15ND.

若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的最大速度不能

超过4m/sD123456789

123456789命题角度五

倾斜面内圆周运动的临界、极值问题分析方法5.(2025辽宁鞍山模拟)如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长

为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2kg的小球,沿斜

面做圆周运动,g取10m/s2,小球在A点最小速度为(

B

)A.

4m/sB.

2m/s

B123456789能力·高分练

123456789若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动,汽车可视为质点,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是(

C

)A.

汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2B.

汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/sC.

晴天时,汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道D.

下雨时,汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动C123456789

123456789

1234567897.

奥运会女子艺术体操的球操比赛中,运动员手持橡胶球翩翩起舞的过程

中,有时会手持球在竖直平面内做圆周运动,这一过程可近似看作半径为L的

匀速圆周运动,运动过程中球所受的空气阻力大小恒为Ff,且Ff小于球的重

力,方向与运动方向相反,当地重力加速度为g,则下列分析正确的是(

D

)B.

转动过程中经过最高点和最低点时,手对球的

作用力大小相等C.

转动一周的过程中两次经过圆心等高点时,

手对球的作用力大小相等D.

转动一周的过程中人对球做功为2πLFfD123456789

123456789转动过程中两次经过圆心等高处(圆心左右两侧),手对球的作用力法向分力提供向心力,但切向分力需要平衡重力和空气阻力的合力,假设球做逆时针方向的匀速圆周运动,右侧切向分力为mg+Ff,左侧为mg-Ff,根据力的合成可知在圆心等高点手对球的作用力大小不等,故C错误;根据动能定理,转动一周动能不变,合外力做功为0,则人对球做功与空气阻力做功之和为0,有W+WFf=0,而空气阻力做功为WFf=-2πLFf,所以人对球做功为W=2πLFf,故D正确。1234567898.

(10分)(2025江苏无锡测试)如图所示,倾角为θ=30°的斜面体固定放置在

水平地面上,在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB,圆管的内壁光滑,半径

为r,最低点A、最高点B的切线水平,AB是半圆管轨道的直径,现让质量为m

的小球(视为质点)从A点以一定的水平速度滑进圆管,圆管的内径略大于小

球的直径,重力加速度为g。123456789答案:3.4mg

(2)若小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0,则小球的落地点与B

点间的距离为多少?

(1)若小球在A的加速度大小为4.4g,到达B时的加速度大小为2g,则A点对小球

沿斜面向上弹力大小与B点对小球沿斜面向下的弹力大小之差为多少?(3)若小球到达B点受到的弹力大小为0.4mg,则在此弹力作用下的两种平抛

运动的水平位移之差的绝对值为多少?

123456789解析:(1)小球在A的加速度大小为4.4g时,有F1-mgsin

θ=m×4.4g到达B时的加速度大小为2g时,有F2+mgsin

θ=m×2g解得F1-F2=3.4mg。

123456789(3)小球到达B点受到的弹力大小为0.4mg,

由于平抛高度一定,此两种情况下小球飞出至落地时间与(2)中相同,则水平

位移之差的绝对值为Δx=v1t0-v2t0

123456789素养·提升练9.

(13分)(2025陕西高考适应性检查卷)如图所示,离心液体分离器是一种利用离心现象将液体混合物中不同密度的成分进行分离的设备。某次运行检测,注入密度为ρ的某种液体,当其达到稳态时,可将其简化如下:密度为ρ的液

体在中心转鼓的作用下以恒定角速度ω绕中心轴在一个竖直放置的圆柱形

容器内匀速旋转;液体在旋转过程中形成一个稳定的旋转环,可将其近似看

作围绕中心轴在水平方向做匀速圆周运动的薄层液体。123456789(1)在(极短的时间)Δt内,该薄层液体通过任意截面的质量Δm。答案:ρωrΔtdh

设薄层液体距离中心轴的半径为r,水平厚度d(d远小于r)、竖直深度h在运动过程中均保持不变。(r、ρ、d、h、ω、Δt均