2026年风筝模型测试题目及答案

2026年风筝模型测试题目及答案一、填空题（每题4分，共32分）1.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若S△ABO=答案3解析由风筝模型，S△2.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若S△ABO=5，答案7.5解析由S△ABO×3.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若S△ABO=答案3解析由风筝模型，S△4.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若AO:OC=答案20解析S△ABO:5.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若S△ABO=答案25解析先求S△ADO：4×6.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若S△AB答案2解析AO7.风筝模型中，四个三角形面积分别为S1、S2、S3、S4（按顺时针方向依次为△ABO、△BCO、△CDO答案=8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。若S△ABO=答案1:解析S△AB二、选择题（每题4分，共16分）1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。下列说法正确的是（）A.SB.SC.SD.S答案C解析风筝模型的正确结论是S△ABO:2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。若S△ABO=2，A.2B.3C.4D.9答案C解析由2×6=3.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。若AO:OC=A.4B.8C.12D.16答案C解析S△AB4.关于风筝模型，下列说法不正确的是（）A.风筝模型适用于任意四边形B.对角线交点将四边形分成四个三角形C.相对的两个三角形面积之和相等D.面积比可以转化为对应线段比答案C解析风筝模型的结论是相对的两个三角形面积之积相等，而不是面积之和相等。三、解答题（第1题12分，第2题12分，第3题14分，第4题14分，共52分）1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。已知S△ABO=（1）求S△（2）求AO（3）求四边形ABCD的面积。答案（1）由风筝模型：S△ABO×（2）AO（3）SA解析本题直接应用风筝模型的面积比与线段比关系。第（1）问用相对三角形面积之积相等；第（2）问用面积比等于线段比；第（3）问将四个小三角形面积相加。2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。已知S△ABO=（1）求OC的长；（2）若S△AD（3）求四边形ABCD的面积。答案（1）AO:OC=（2）由风筝模型：S△ABO×（3）SA解析第（1）问将面积比转化为线段比求长度；第（2）问利用相对三角形面积之积相等；第（3）问求总面积。3.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。已知AO:OC=（1）求S△（2）求S△（3）求S△（4）求四边形ABCD的面积。答案（1）S△ABO:（2）S△BCO:（3）S△ABO:（4）SA解析本题综合运用面积比与线段比的相互转化。已知两条对角线的分割比，可依次求出每个小三角形的面积。可用S△AB4.证明：在任意四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：S答案：证明：设点B到直线AC的距离为h1，点D到直线AC的距离为h因为△ABO与△S同理，△ADO与△