浙江省温州市苍南县2025-2026学年六年级上学期期末数学试题（解析版）

第第页浙江省温州市苍南县2025-2026学年六年级上学期期末数学试题一、选择题(每题只有一个正确答案，在答题纸上填涂，每小题2分，共20分)1．我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示12A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：要表示12×34，需要分两步：

1.先把整个图形平均分成2份，取其中的1份，这部分占整体的12；

2.再把这12的部分平均分成4份，取其中的3份，这部分占12的34。

观察选项，只有C选项的图形先取了上半部分，再在这部分中取了3列，符合题意。

故答案为：C。

【分析】本题考查了分数乘法的意义，先确定第一步是取整体的2．将3：7的前项加9，要使比值不变，后项应()。A．加9 B．加18 C．乘3 D．乘4【答案】D【解析】【解答】我们先分析前项的变化：3+9=12；前项从3变成12，相当于乘以12÷3=4。

根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘以4。

后项7乘以4得到7×4=28，也等价于后项加28−7=21。

故答案为：D。

【分析】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。先算出前项3加9后变成12，是原来的4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘以4。3．关于“120%”的理解，下列选项正确的是()。A．某果园今年的果树成活率是120%B．某书店本周的客流量比上周增加120%C．我们班男生人数占全班人数的120%D．某班级今天出勤率是120%【答案】B【解析】【解答】A选项：果树成活率是成活棵数占总棵数的比例，最大为100%，不可能超过100%。

B选项：客流量的增长率可以超过100%，表示本周客流量比上周多了120%，这是合理的。

C选项：男生人数是全班人数的一部分，比例不可能超过100%。

D选项：出勤率是出勤人数占总人数的比例，最大为100%，不可能超过100%。

故答案为：B。

【分析】本题考查百分数的实际意义。先判断每个选项中的百分数属于“比例型”还是“增长型”，比例型百分数的取值范围在0%到100%之间，而增长型百分数可以大于100%，据此确定只有B选项是合理的。4．楚汉相争时，楚军与汉军隔江相对，若情形如下图，汉军在楚军的()方向上。A．西偏北30° B．东偏南30° C．南偏西60° D．北偏东60°【答案】A【解析】【解答】题目问的是“汉军在楚军的什么方向”，所以我们要以楚军为观测点。

图中在汉军与楚军的连线上，标注了一个30∘的角，这个角是以汉军为中心，从东方向向南方向偏转的角度。

那么以楚军为中心，结合方位和角度，汉军相对于楚军的方向就是西偏北30∘。

故答案为：A。

【分析】本题考查方位角的相对位置判断。以汉军为观测点，图中标注的30∘角是从东方向向南方向偏转的角度，因此汉军在楚军的反方向，即西偏北30∘方向上。5．已知y大于1，那么下列式子中得数最大的是()。A．56y B．y-1 C．y÷56 【答案】C【解析】【解答】通过代入一个大于1的具体数值（例如y=2）来比较各个选项的大小：

A选项：56y​=56×2​≈1.7；

B选项：y−1=2−1=1；

C选项：y÷​56=2×65=2.4；

D选项：1y​=12​=0.5；6．一根绳子，剪去它的23，还剩2A．剪去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较【答案】A【解析】【解答】剩下的长度是32​米，它占绳子总长的1−23​=13​。

绳子总长为：23​÷13=2(米)；

剪去的长度为：2×23​=43​(米)；

剪去的长度43米，剩下的长度23​米。因为43​>23，所以剪去的多。7．下面四幅图中的a和b表示不同的数，()中的a和b互为倒数。A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】逐一分析每个选项：

A选项面积公式：S=12×a×b=1；化简得：a×b=2，不满足互为倒数的条件。

B选项面积公式：S=a×b=1；这正好符合“互为倒数的两个数乘积为1”的定义，因此a和b互为倒数。

C选项周长公式：C=2(a+b)=2；化简得：a+b=1，不满足互为倒数的条件。

D选项线段总长：a+b=1；不满足互为倒数的条件。

故答案为：B。

8．计算分数除法的方法有很多。小南想到了运用分数的基本性质把两个分数进行通分(即统一分数单位)，再用两个分数单位的个数相除来计算结果的方法。下面选项中，()运用了小南的想法。A．3B．3C．3D．3【答案】D【解析】【解答】A选项：这是运用了分数除法的“乘倒数”法则，不是通分后再相除的思路。

B选项：这是运用了“商不变性质”，给被除数和除数同时乘以25​来简化计算，不属于通分。

C选项：这是将分数转化为小数进行除法运算，和通分无关。

D选项：先把34和25通分为同分母分数1520​和820​，然后用分数单位的个数（15和8）直接相除，完全符合小南的思路。9．2025年8月，第12届世界运动会在成都举办，这是我国大陆地区首次举办该赛事。中国体育代表团夺得36金17银11铜共64枚奖牌，金牌、奖牌总数均创历史新高。能正确反映以上金、银、铜牌数据的扇形统计图是()。A． B． C． D．【答案】A【解析】【解答】计算各类奖牌的占比：

金牌：36÷64≈56.25%（约占圆的一半多一点）；

银牌：17÷64≈26.6%；

铜牌：11÷64≈17.2%；

根据占比大小，金牌面积最大，银牌次之，铜牌最小，选项A的扇形大小正好符合这一比例。

故答案为：A。

【分析】本题考查扇形统计图的解读与绘制原理。先计算出金、银、铜牌分别占奖牌总数的百分比，再根据百分比大小判断扇形面积的相对大小，从而确定选项A是正确的。10．校运会“趣味绕圈赛”中，小苍和小南同时从起点出发到终点，小苍沿外圈走路线①，小南沿内圈走路线②，两人同时到达终点，那么()。A．小苍速度快 B．小南速度快C．两人速度一样 D．无法判断【答案】C【解析】【解答】分析两条路线的长度：

外圈路线①：是一个大半圆，直径为d1​+d2​，其长度为2π(d1​+d2​)​。

内圈路线②：是两个小半圆，直径分别为d1​和d2​，其总长度为2πd1​​+2πd2​​=2π(d1​+d2​​)​。

由此可知，两条路线的长度相等。

又因为两人同时出发且同时到达终点，所用时间相同，根据速度=路程时间，可得两人的速度相等。

故答案为：C。

二、填空题(在答题纸上填写，每空1分，共22分)11．24：=38=÷40=【答案】64；15；37.5【解析】【解答】解：24÷83​=24×38​=64；

40×38​=15；

38=0.375=37.5%；

故答案为：64；15；37.5。

【分析】本题考查分数、比、除法和百分数之间的互化关系。以12．2时45分=时5公顷500平方米=公顷【答案】23【解析】【解答】解：45÷60=0.75；

所以2+0.75=2.75时。

500÷10000=0.05；

所以5+0.05=5.05公顷。

故答案为：234或2.75；5.05。13．在〇里填入>、<、=号。28%÷23〇28%×32A÷【答案】28%÷23=28%×32A÷【解析】【解答】解：根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以：

28%÷23​=28%×32，28%÷23=28%×32。

因为45​<1，一个正数除以一个小于1的正数，结果会比原数大，所以：

A÷45​>A；

故答案为：=；>。

【分析】本题考查分数除法的计算法则和商的变化规律：

分数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

商的变化规律：一个正数除以小于1的正数，商大于原数；除以大于1的正数，商小于原数。

第一题根据分数除法法则，除以14．我国民间常用生姜、红糖、水煎制姜汤以防止感冒。食堂买来6kg生姜，如果每天煎14kg，可用天；如果每天用这批生姜的14，那么可用【答案】24；4【解析】【解答】解：6÷14=24天，所以每天煎14kg，可用24天；1÷14=4天，所以如果每天用这批生姜的1【分析】如果每天煎14kg，那么可以用的天数=一共买来生姜的质量÷每天煎的质量；如果每天用这批生姜的115．20公顷比公顷少20%；米比4米多14【答案】25；4【解析】【解答】解：第一问：

20÷（1-20%）

=20÷0.8

=25（公顷）

第二问：4+14=414（米）

故答案为：25；414。

16．货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是，货车和轿车速度比的比值是。【答案】9：8；3【解析】【解答】解：货车路程为180千米，轿车路程为160千米：

180：160=(180÷20)：(160÷20)=9：8。

货车速度：180÷3=60（千米/时）；

轿车速度：160÷2=80（千米/时）；

速度比：60：80=3：4；

比值：3÷4=34。

故答案为：9：8；34。

【分析】本题考查比的化简与比值的计算，以及路程、速度、时间的关系。先写出货车与轿车的路程比并化简为9：8，再分别计算出两车速度，求出速度比并化简为3：4，最后得到比值为17．一套桌椅的价格是300元，椅子价格是桌子价格的23，那么椅子的价格是元，桌子的价格是【答案】120；180【解析】【解答】解：可以用设未知数的方法来解：

设桌子的价格为x元，那么椅子的价格就是23​x元。

一套桌椅总价为300元，所以：

x+23x=300；

x=180(元)；

23×180=120(元)；

故答案为：120；180。

【分析】本题考查分数应用题和和倍问题。把桌子价格看作单位“1”，则一套桌椅的价格是桌子价格的1+23=18．学校图书馆科技书的本数比故事书少27，则科技书是故事书的()()【答案】57【解析】【解答】解：把故事书的数量看作单位“1”，科技书比它少72​，所以：1−27​=57；

以科技书的数量57​为基准，计算多的部分占它的百分比：

2757×100%=25×100%=40%；

故答案为：​519．把一个半径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加厘米，拼成的近似长方形的面积是平方厘米。(π取3.14)【答案】8；50.24【解析】【解答】解：把圆拼成近似长方形时，周长增加的部分是两条半径的长度。

半径为4厘米，所以增加的长度为：4×2=8厘米。

拼成的长方形面积和原来圆的面积相等。

圆的面积公式为S=πr2，代入r=4，π=3.14：S=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米。

故答案为：8；50.24。

【分析】本题考查圆的面积公式推导。第一问：圆拼成长方形后，周长增加了两条半径，即4×2=8厘米；第二问：长方形面积等于圆的面积，计算得3.14×42=50.24平方厘米。20．小南通过阅读了解了黄金比例，从美学角度分析，一个人上身长：下身长=5：8，就可以说这个人的身材接近黄金比例。小南的妈妈上身长约65cm，下身长约101cm，她穿cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。【答案】3【解析】【解答】解：设高跟鞋的高度为xcm。

根据黄金比例5：8，可列出方程：

101+x65​=58

65×8=5×(101+x)

x=3

故答案为：3。​

【分析】本题考查比例的应用。设高跟鞋高度为x，根据黄金比例5：8列出比例式101+x6521．按下图规律，第6个图形中有个空白正方形，第n个图形中有个空白正方形。【答案】20；2n+8【解析】【解答】解：观察图形规律：

第1个图形：10=2×1+8

第2个图形：12=2×2+8

第3个图形：14=2×3+8

由此可得通项公式：2n+8。

把规律公式2n+8代入n=6：

2×6+8=12+8=20。

故答案为：20；2n+8(多种写法，只要合理即可)。

【分析】本题考查图形规律的归纳与通项公式推导。通过观察前几个图形的空白正方形数量，归纳出通项公式为2n+8，代入n=6得到第6个图形的空白正方形数量为20。三、计算题(在答题纸上计算，共23分)22．直接写出得数。2.5×2545×1512÷2（16+11÷0.3=7243425+25×25【答案】2.5×2545×151612÷25（16+11÷0.3=37243425+25×25-【解析】【分析】本题考查分数、小数、百分数的四则运算。

（1）把2.5化成分数52​，与25​约分后得1。

（2）先对分子分母进行交叉约分，4和16约成1和4，5和15约成1和3，相乘得34​。

（3）除以25等于乘以它的倒数52​，计算得54。

（4）运用乘法分配律，分别用16​和13​乘以12，相加得6。

（5）把0.3化成分数310​，1除以它等于313​。

（6）把120%化成分数65​，与724约分后相乘得0.35​。

（7）把3.6与分母4直接约分，3.6÷4=0.9，再乘以3得2.7。

23．脱式计算，能简算的要简算。47÷514【答案】解：47÷514×158

=47×145×158

=85×158

=3

解：2−613÷926−23

=【解析】【分析】本题考查分数、小数、百分数的四则混合运算及简便运算技巧。

（1）先把除法转化为乘法，再进行约分计算，最终得到3。

（2）先算除法，再利用减法的性质把两个减数合并，凑整后得到0。

（3）把除法转化为乘法，再运用乘法分配律提取公因数910，简化计算得924．解方程。x−3【答案】解：x−35x=3.2

1−35x=3.2

25x=3.2

x=3.2÷25

x【解析】【分析】本题考查分数与小数的方程求解。

（1）先合并同类项得到25x=3.2，再将等式两边同时除以25，求出x=8。

（2）先把除法转化为乘法得到32四、图形与探究(在答题纸上完成，8+3=11分)25．按要求填空或计算。（1）A点位于O点的偏方向上，距离cm；（2）在图上标出C点的位置。C点位于O点的东偏北30°方向上，距离2cm。（3）计算这把量角器(大的半圆)的周长。(π取3.14)【答案】（1）西；北；60；2（2）（3）解：3.14×2×3÷2+6=15.42(厘米)

答：这把量角器的周长为15.42厘米。【解析】【解答】解：（1）A点位于O点的西偏北60∘方向上，距离为2cm。

故答案为：（1）西；北；60；2（或北；西；30；2）。

【分析】本题考查方位角的识别与绘制以及半圆的周长计算。

（1）观察量角器刻度，确定A点在O点西偏北60∘方向，量出线段长度为2cm。

（2）在量角器东偏北30∘方向上，从O点量出2cm并标出C点。

（3）半圆周长等于半圆弧长加上直径，代入半径3cm计算得15.42cm。26．我国著名的数学专著《九章算术》中记载着多种图形面积的计算方法，其中求圆的面积的方法是这样描述的：“周径相乘，四而一”，意思是用圆的周长乘直径，再除以4，就得到了圆的面积。请用《九章算术》中提出的求圆面积的方法求直径是2cm的圆的面积。(π取3.14)【答案】解：3.14×2×2÷4=3.14(平方厘米)

答：圆的面积为3.14平方厘米。【解析】【分析】本题考查《九章算术》中圆面积的古法计算。先根据直径算出圆的周长，再用周长乘以直径，最后除以4，得到圆的面积为3.14平方厘米。五、解决问题(在答题纸上填写,4+4+10+6=24分)27．爸爸：“时间过得好快呀，小南，你都已经到了束发年纪了。”小南：“爸爸，我的年龄是你的38.”请你算一算，爸爸的年龄在古代的称谓是什么?古代对年龄的称谓总角是8~14岁；及舁是女子15岁；束发是男子15岁；弱冠是男子20岁；而立是30岁；不感是40岁；知命是50岁；花甲是60岁；古稀是70岁；耄耋是80~90岁高龄……【答案】解：15÷3答：爸爸的年龄在古代的称谓是“不惑”。【解析】【分析】本题考查分数除法的应用与古代年龄称谓。用小南的年龄15岁除以3828．小南的爸爸买了一张可折叠的餐桌，中间是长100cm、宽20cm的长方形，两侧是半圆形，这张餐桌完全展开后下图所示。桌面的面积是多少平方厘米?(π取3.14)【答案】解：3.14×100÷22+100×20=9850【解析】【分析】本题考查组合图形面积的计算。这张桌面可以拆成一个圆和一个长方形，先算出圆的面积，再算出长方形的面积，把两者相加就是桌面的总面积。29．（1）小南尝试按奶：茶=3：1配制一杯奶茶。他品尝后非常满意，决定为妈妈也配制一份500毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味与自己的这杯一致?（2）学校举办庆元旦美食节活动，小南在美食节上售卖自制的奶茶。如果自制一些奶茶，小南单独做需要4小时，小南妈妈单独做需要3小时，如果两人合作，需要多久能完成全部的34（3）在美食节上，小南为了促销。在摊位上写着：奶茶8元一杯，第二杯半价。买两杯这样的奶茶，相当于现价是原价的百分之几?【答案】（1）解：3+1=4（份）奶：500×3茶：500×14=125（2）解：34÷14+13（3）解：(8+4)