2025-2026年江苏省苏教版七年级数学上册第4章同步练习题

2025-2026年江苏省苏教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第4章《相交线与平行线》中，下列哪个图形能够准确表示两条直线相交形成的四个角中，一个锐角与一个钝角的关系？A.钝角∠A与锐角∠B互为补角B.钝角∠A与钝角∠B互为邻补角C.锐角∠C与锐角∠D互为对顶角D.锐角∠C与钝角∠A互为余角【答案】A【解析】根据相交线性质，两条直线相交形成四个角，其中任意一个锐角与相邻的钝角互为补角，即和为180°。选项A正确描述了这一关系，而选项B错误，邻补角必须是两个角相邻；选项C错误，对顶角相等且互为补角；选项D错误，余角和为90°。本知识点源于教材P32“相交线”部分，通过图形直观理解补角与对顶角的区别是关键。2.苏教版七年级数学上册第4章引入了“同位角”的概念，如图4-3所示，直线l与直线m被直线t所截，∠1与∠2的位置关系是？A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角【答案】A【解析】根据同位角的定义，∠1与∠2都在直线l的上方，且分别位于直线m的左侧和右侧，符合“同位角”的判定条件。内错角位于直线l的两侧，同旁内角位于直线l的同侧，对顶角需顶点重合。教材P38通过实例讲解了同位角的形成，需结合图形标注位置关系。3.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，已知直线a∥b，若∠C=50°，则∠D的度数是？A.50°B.130°C.40°D.90°【答案】B【解析】根据平行线的性质定理，直线a∥b被直线c所截，同位角相等（∠C=∠E），内错角相等（∠E=∠D）。由于∠C=50°，∠E也为50°，故∠D=50°。但题目中∠D与∠C为同旁内角，其和为180°，因此∠D=180°-50°=130°。该性质在教材P45有详细证明，需区分“同位角相等”与“同旁内角互补”。4.如图4-5，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOE=90°，∠BOC=35°，则∠DOE的度数是？A.55°B.145°C.90°D.35°【答案】B【解析】由∠AOE=90°可知∠BOE=90°-35°=55°。根据对顶角相等，∠DOE=∠BOE=55°，但题目要求的是∠DOE与∠BOC的补角关系，即∠DOE+∠BOC=180°，故∠DOE=145°。该题综合考查对顶角与补角的区分，教材P34例2中类似情境可参考。5.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，下列哪个条件可以判定直线a∥b？A.内错角相等B.同旁内角互补C.同位角不相等D.对顶角互补【答案】A【解析】平行线的判定定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。选项A正确，选项B正确但表述为“互补”而非“相等”；选项C错误，同位角不相等则两直线不平行；选项D错误，对顶角互补不涉及平行判定。教材P42通过实验演示了判定条件的实际应用。6.在苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，点P在∠AOB的平分线上，若∠AOB=70°，则∠APB的度数是？A.35°B.70°C.105°D.140°【答案】B【解析】角的平分线定义指出，平分线上的点到角两边的距离相等，且平分线将角分成两个相等的角。因此∠APB=∠AOP=∠BOP=70°/2=35°，但题目问的是∠APB的度数，需注意∠APB是∠AOB的一半，而非补角。教材P50的“角平分线性质”需结合图形理解。7.如图4-7，直线l∥m，∠1=60°，∠2=70°，则∠3的度数是？A.60°B.70°C.110°D.120°【答案】C【解析】由直线l∥m可知∠1与∠3为同位角，∠1=60°，故∠3=60°。但∠2与∠3为同旁内角，∠2+∠3=180°，因此∠3=110°。该题综合考查平行线性质与内错角的区分，教材P44例3中类似计算需注意“同位角”与“内错角”的转化。8.在苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠A与∠B互为余角，且∠A=2∠B，则∠A和∠B的度数分别是？A.60°，30°B.45°，45°C.30°，60°D.90°，0°【答案】A【解析】余角定义指出∠A+∠B=90°，结合∠A=2∠B，代入得3∠B=90°，∠B=30°，∠A=60°。该题源于教材P38“余角”部分，需避免与补角（和为180°）混淆。9.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=50°，则与∠1同旁内角的度数是？A.50°B.130°C.40°D.90°【答案】B【解析】由直线a∥b可知∠1与同旁内角互补，即同旁内角=180°-50°=130°。该题直接考察平行线性质定理，教材P45的“同旁内角互补”需结合图形标注位置。10.在苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，点M在∠DOE的平分线上，若∠DOE=120°，则∠DOM与∠EOM的度数分别是？A.60°，60°B.30°，30°C.60°，60°D.120°，120°【答案】A【解析】角的平分线将∠DOE分成两个相等的角，∠DOM=∠EOM=120°/2=60°。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等，但角度平分是均分。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，两条直线相交形成的四个角中，______角相等，______角互补。【答案】对顶；邻补【解析】根据相交线性质，对顶角相等（如∠A=∠C，∠B=∠D），邻补角互补（如∠A+∠B=180°）。教材P32通过图形直观展示了这两个性质，需结合标注理解。2.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，若∠1=∠2，且∠1与∠2是直线a、b被直线c所截形成的角，则直线a∥b的条件是______。【答案】同位角相等，两直线平行【解析】根据平行线判定定理，同位角相等则两直线平行。题目中∠1=∠2属于同位角，故判定条件为“同位角相等，两直线平行”。教材P42通过实例演示了该定理的应用。3.在苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠AOB=90°，则直线AB与直线OB的夹角是______度。【答案】90【解析】垂直定义指出，相交成直角的两个角互为垂直，即夹角为90°。该题源于教材P34“垂直线”部分，需区分“垂直”与“直角”的等价表述。4.苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点P在∠AOB的平分线上，则∠AOP与∠BOP的关系是______。【答案】相等【解析】角的平分线定义指出，平分线上的点到角两边的距离相等，且平分线将角分成两个相等的角，即∠AOP=∠BOP。教材P50通过实验演示了该性质。5.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线a∥b，∠C=65°，则与∠C同旁内角的度数是______。【答案】115【解析】由直线a∥b可知∠C与同旁内角互补，即同旁内角=180°-65°=115°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。6.苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，若∠A与∠B互为补角，∠A=120°，则∠B的度数是______。【答案】60【解析】补角定义指出∠A+∠B=180°，∠A=120°，故∠B=180°-120°=60°。该题源于教材P32“补角”部分，需避免与余角（和为90°）混淆。7.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，若∠1=∠3，且∠1与∠3是直线a、b被直线c所截形成的角，则直线a∥b的条件是______。【答案】内错角相等，两直线平行【解析】根据平行线判定定理，内错角相等则两直线平行。题目中∠1=∠3属于内错角，故判定条件为“内错角相等，两直线平行”。教材P42通过实例演示了该定理的应用。8.苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠A=90°，∠B=90°，则∠A与∠B的关系是______。【答案】相等【解析】两个直角的度数均为90°，故∠A=∠B。该题源于教材P34“垂直线”部分，需区分“垂直”与“直角”的等价表述。9.在苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点P在∠AOB的平分线上，且∠AOB=80°，则∠AOP的度数是______。【答案】40【解析】角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角，∠AOP=∠BOP=80°/2=40°。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等。10.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线a∥b，∠D=45°，则与∠D同旁内角的度数是______。【答案】135【解析】由直线a∥b可知∠D与同旁内角互补，即同旁内角=180°-45°=135°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，若∠A与∠B互为补角，则∠A与∠B一定相邻。【答案】×【解析】补角定义指出∠A+∠B=180°，但补角不一定相邻。例如，∠A=120°，∠B=60°，两者和为180°但不相邻。教材P32通过反例说明补角与邻补角的区别。2.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，若∠1=∠2，且∠1与∠2是直线a、b被直线c所截形成的角，则直线a∥b。【答案】√【解析】根据平行线判定定理，同位角相等则两直线平行。若∠1与∠2为同位角，∠1=∠2，则直线a∥b。该题直接考察平行线判定定理，需注意角的相对位置。3.在苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠C=90°，则直线CD与直线CE垂直。【答案】√【解析】垂直定义指出，相交成直角的两个角互为垂直，∠C=90°即直线CD⊥CE。该题源于教材P34“垂直线”部分，需区分“垂直”与“直角”的等价表述。4.苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点P在∠DOE的平分线上，则∠DOP=∠EOP。【答案】√【解析】角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角，即∠DOP=∠EOP。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等。5.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线a∥b，∠F=70°，则与∠F同旁内角的度数是110°。【答案】√【解析】由直线a∥b可知∠F与同旁内角互补，即同旁内角=180°-70°=110°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。6.苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，若∠G与∠H互为对顶角，则∠G与∠H一定相等。【答案】√【解析】对顶角定义指出，对顶角相等。教材P32通过图形直观展示了这一性质，需结合标注理解。7.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，若∠I=∠J，且∠I与∠J是直线a、b被直线c所截形成的角，则直线a∥b。【答案】×【解析】若∠I与∠J为同位角或内错角，∠I=∠J则直线a∥b；但若∠I与∠J为同旁内角，∠I=∠J则∠I+∠J=180°，此时直线a∥b。题目未明确角度位置，需考虑多种情况。8.苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠K=90°，则直线KL与直线KM垂直。【答案】√【解析】垂直定义指出，相交成直角的两个角互为垂直，∠K=90°即直线KL⊥KM。该题源于教材P34“垂直线”部分，需区分“垂直”与“直角”的等价表述。9.在苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点Q在∠NOP的平分线上，则∠NOQ=∠POQ。【答案】√【解析】角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角，即∠NOQ=∠POQ。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等。10.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线m∥n，∠P=55°，则与∠P同旁内角的度数是125°。【答案】√【解析】由直线m∥n可知∠P与同旁内角互补，即同旁内角=180°-55°=125°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，∠BOD=70°，求∠AOB和∠COD的度数。【答案】∠AOB=60°，∠COD=60°【解析】由∠AOC=50°可知∠AOD=180°-50°=130°，∠AOD=∠COD，故∠COD=130°。但∠AOC与∠AOB互为补角，∠AOB=180°-50°=130°。根据对顶角相等，∠AOB=∠COD=60°。该题综合考查对顶角与补角的区分，需注意角的相对位置。2.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，求∠2和∠3的度数。【答案】∠2=60°，∠3=120°【解析】由直线a∥b可知∠1与∠2为同位角，∠1=∠2=60°。∠1与∠3为同旁内角，∠1+∠3=180°，故∠3=120°。该题综合考查平行线判定与性质，需注意角的相对位置。3.在苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠E=90°，∠F=45°，求∠E与∠F的关系。【答案】∠E与∠F互为余角【解析】余角定义指出∠E+∠F=90°，∠E=90°，∠F=45°，故∠E与∠F互为余角。该题源于教材P34“余角”部分，需避免与补角（和为180°）混淆。4.苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点G在∠HIO的平分线上，且∠HIO=110°，求∠HIG和∠GIO的度数。【答案】∠HIG=55°，∠GIO=55°【解析】角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角，∠HIG=∠GIO=110°/2=55°。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等。5.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线p∥q，∠J=65°，求与∠J同旁内角的度数。【答案】115°【解析】由直线p∥q可知∠J与同旁内角互补，即同旁内角=180°-65°=115°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。6.苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，若∠K与∠L互为补角，∠K=80°，求∠L的度数。【答案】100°【解析】补角定义指出∠K+∠L=180°，∠K=80°，故∠L=180°-80°=100°。该题源于教材P32“补角”部分，需避免与余角（和为90°）混淆。7.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，若∠M=∠N，且∠M与∠N是直线r、s被直线t所截形成的角，求直线r与直线s的位置关系。【答案】直线r与直线s可能平行，也可能相交【解析】若∠M与∠N为同位角或内错角，∠M=∠N则直线r∥s；但若∠M与∠N为同旁内角，∠M=∠N则∠M+∠N=180°，此时直线r∥s。题目未明确角度位置，需考虑多种情况。8.苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠P=90°，∠Q=90°，求∠P与∠Q的关系。【答案】∠P与∠Q相等【解析】两个直角的度数均为90°，故∠P=∠Q。该题源于教材P34“垂直线”部分，需区分“垂直”与“直角”的等价表述。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，如图4-9，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOD=50°，求∠AOB和∠COD的度数。【答案】∠AOB=60°，∠COD=60°【解析】由∠AOC=70°可知∠AOD=180°-70°=110°，∠AOD=∠COD，故∠COD=110°。但∠AOC与∠AOB互为补角，∠AOB=180°-70°=110°。根据对顶角相等，∠AOB=∠COD=60°。该题综合考查对顶角与补角的区分，需注意角的相对位置。2.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=55°，求∠2和∠3的度数。【答案】∠2=55°，∠3=125°【解析】由直线a∥b可知∠1与∠2为同位角，∠1=∠2=55°。∠1与∠3为同旁内角，∠1+∠3=180°，故∠3=125°。该题综合考查平行线判定与性质，需注意角的相对位置。3.在苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠E=90°，∠F=35°，求∠E与∠F的关系。【答案】∠E与∠F互为余角【解析】余角定义指出∠E+∠F=90°，∠E=90°，∠F=35°，故∠E与∠F互为余角。该题源于教材P34“余角”部分，需避免与补角（和为180°）混淆。4.苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点G在∠HIO的平分线上，且∠HIO=120°，求∠HIG和∠GIO的度数。【答案】∠HIG=60°，∠GIO=60°【解析】角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角，∠HIG=∠GIO=120°/2=60°。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等。5.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线p∥q，∠J=75°，求与∠J同旁内角的度数。【答案】105°【解析】由直线p∥q可知∠J与同旁内角互补，即同旁内角=180°-75°=105°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。6.苏教版七年级数学上册第4章“相交线”中，若∠K与∠L互为补角，∠K=85°，求∠L的度数。【答案】95°【解析】补角定义指出∠K+∠L=180°，∠K=85°，故∠L=180°-85°=95°。该题源于教材P32“补角”部分，需避免与余角（和为90°）混淆。7.在苏教版七年级数学上册第4章“平行线的判定”中，若∠M=∠N，且∠M与∠N是直线r、s被直线t所截形成的角，求直线r与直线s的位置关系。【答案】直线r与直线s可能平行，也可能相交【解析】若∠M与∠N为同位角或内错角，∠M=∠N则直线r∥s；但若∠M与∠N为同旁内角，∠M=∠N则∠M+∠N=180°，此时直线r∥s。题目未明确角度位置，需考虑多种情况。8.苏教版七年级数学上册第4章“垂直线”中，若∠P=90°，∠Q=90°，求∠P与∠Q的关系。【答案】∠P与∠Q相等【解析】两个直角的度数均为90°，故∠P=∠Q。该题源于教材P34“垂直线”部分，需区分“垂直”与“直角”的等价表述。9.在苏教版七年级数学上册第4章“角的平分线”中，若点G在∠HIO的平分线上，且∠HIO=100°，求∠HIG和∠GIO的度数。【答案】∠HIG=50°，∠GIO=50°【解析】角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角，∠HIG=∠GIO=100°/2=50°。该题源于教材P50“角平分线性质”，需注意平分线上的点到角两边的距离相等。10.苏教版七年级数学上册第4章“平行线的性质”中，若直线p∥q，∠J=80°，求与∠J同旁内角的度数。【答案】100°【解析】由直线p∥q可知∠J与同旁内角互补，即同旁内角=180°-80°=100°。该题直接考察平行线性质定理，需注意“同旁内角”与“内错角”的区分。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.B10.A【解析】1.锐角与钝角互为补角，和为180°。2.同位角在直线l的上方，分别位于直线m的左侧和右侧。3.平行线性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。4.对顶角相等，∠AOE=90°，∠BOC=35°，∠DOE=180°-（90°-35°）=125°。5.平行线判定定理包括同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。二、填空题1.对顶；邻补12.同位角相等，两直线平行13.9014.相等15.11516.6017.内错角相等，两直线平行18.相等19.4020.135【解析】11.对顶角相等，邻补角互补。12.平行线判定定理：同位角相等，两直线平行。13.垂直定义指出，相交成直角的两个角互为垂直。14.角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角。15.平行线性质：同旁内角互补。16.补角定义指出∠A+∠B=180°。17.平行线判定定理：内错角相等，两直线平行。18.两个直角的度数均为90°。19.角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角。20.平行线性质：同旁内角互补。三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.√29.√30.√【解析】21.补角不一定相邻，如∠A=120°，∠B=60°，两者和为180°但不相邻。22.平行线判定定理：同位角相等，两直线平行。23.垂直定义指出，相交成直角的两个角互为垂直。24.角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角。25.平行线性质：同旁内角互补。26.对顶角定义指出，对顶角相等。27.若∠I与∠J为同旁内角，∠I=∠J则∠I+∠J=180°，此时直线a∥b。28.垂直定义指出，相交成直角的两个角互为垂直。29.角的平分线定义指出，平分线将角分成两个相等的角。30.平行线性质：同旁内角互补。四、简答题1.∠AOB=60°，∠COD=60°【解析】由∠AOC=50°可知∠AOD=180°-50°=130°，∠AOD=∠COD，故∠COD=130°。但∠AOC与∠AOB互为补角，∠AOB=180°-50°=130°。根据对顶角相等，∠AOB=∠COD=60°。2.∠2=60°，∠3=120°【解析】由直线a∥b可知∠1与∠2为同位角，∠1=∠2=60°。∠1与∠3为同旁内角，∠1+∠3=180°，故∠3=120°。3.∠E与∠F互为余角【解析】余角定义指出∠E+∠F=90°，∠E=90°，∠F