2025-2026学年江苏省宜兴市初中数学九年级期末上册提升竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实根的个数是（

）A．0B．1C．2D．1或2

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，，，，那么d的值是（）A．B．2C．3D．8

5、如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（）A．8个B．40个C．80个D．无法估计

7、已知点在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，连接与相交于点，连接与相交于点，连接、，则①；②≌；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；以上结论正确的个数是（

）

A．个B．个C．个D．个

8、电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达20亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图所示是一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为（

）

A．4B．C．D．

10、如图，在中，，，，将绕点C旋转至，使，交边于点D，则的长是（

）

A．4B．C．5D．6二、填空题

11、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解．过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数为______．老师：甲：乙：丙：丁：

12、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽为____________．（结果保留根号）

13、P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图象上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝；③y＝x2﹣2x﹣3；④y＝﹣x2﹣2x+3（x>0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________．（填上所有正确的序号）

14、如图，在中，，是的平分线，是的垂直平分线，垂足为E，若，则的长为___________．

15、已知是方程的一个根，则的值是_____．

16、已知一元二次方程的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为_________.

17、如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是_______．

三、综合题

18、某校从五名男生和三名女生（含小丽）中选择四名学生参加全区“劳动技能大赛”，规定男生选m人．

(1)当时，女生小丽参加是

事件．

(2)当m的值为

时，女生小丽参加是随机事件．

(3)当时，请用画树状图或列表法求女生小丽参加的概率．

19、如图，在矩形中，，，是边延长线上一点，过点作，垂足为点，联结，设．

(1)求证∶；

(2)∠的大小是否是一个确定的值？如果是，求出．的正切值；如果不是，那么用含字母的代数式表示的正切值；

(3)是边上一动点(不与点、重合)，联结、．随着点位置的变化，在中除外的两个内角是否会有与相等的角，如果有，请用含字母的代数式表示此时线段的长；如果没有，请说明理由．

20、如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，轴，B为垂足，．求：

(1)求点A、C的坐标；

(2)求反比例函数解析式；

(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线的右侧，作轴，T为垂足，当与相似时，请求出点R的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，且，连接．反比例函数的图象经过线段的中点D，并与分别交于点E、F．一次函数的图象经过E、F两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点P是x轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标．

22、某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为元，经市场预测，每周可售出个，包邮单价每增加元销售将减少个，店主要承付元的快递费用，设该店主包邮单价定为（元）（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该店主想每