2025-2026学年西藏藏族自治区拉萨市初中数学九年级期末上册自测模拟重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图是长方形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，、是抛物线上的两点，则有；④对于任意实数，关于的方程有两个不相等的实数根．以上说法正确的是(

)

A．①②③④B．②③④C．②④D．②③

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、若，若，，则的度数是（

）A．B．C．D．

6、口袋中有白球和红球共个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了次，结果有次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（

）A．B．C．D．

7、如图，四边形与四边形均是正方形，连接、，相交与点M．下列结论：①；②；③；④连接，平分，正确的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

8、某公司去年10月份的营业额为2500万元，后来公司改变营销策略，12月份的营业额达到3780万元，已知12月份的增长率是11月份的1.3倍，求11月份的增长率．设11月份的增长率为，根据题意，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（

）

A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能

10、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是______．

12、如图，点是线段的黄金分割点，且．如果，那么的长为______．（结果保留两位小数，）

13、定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．(只需填写序号)

①；②；③；④

14、如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，连接；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，若，则线段的长为___________．

15、一元二次方程．的一个实数根为，则的值是____．

16、三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____．

17、如图，在Rt中，，，，则的值为_______．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、下面是李老师在“矩形折叠中的相似三角形”主题下设计的问题，请你解答．

如图，已知在矩形中，，点E为边上一点（不与点A、点B重合），先将矩形沿折叠，使点B落在点F处，交于点H．

(1)观察发现

写出图1中一个与相似的三角形：

．

(2)迁移探究

当与的交点H恰好是的中点时，如图

①设，请判断的数量关系，并说明理由；

②求阴影部分的面积．

(3)拓展应用

当点B的对应点F落在矩形的对称轴上时，直接写出的长．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)求这两个函数解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数大于反比例函数时，根据图象直接写出x的取值范围．

21、如图，中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，交于点F，，垂足为G．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径长为，，求的长．

22、某专卖店经验一种品牌的服装，进价为每件50元，调查市场发现日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表，该店每天的开销包括固定费用240元，以及每名员工的日工资120元日销售量y/件80706050售价x/（元/件）50556065(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)若该店某天有3名员工上班，当天正好收支平衡（收入＝支出），问当天商品的售价为多少元/件？

(3)若该店每天都有3名员工上班，则该店最早需要多少天，总利润可以突破万元，服装的售价应定为多少元/件？（总利润是每天利润的总和，每天利