2025-2026学年江苏省扬州市初中数学九年级期末下册自测压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若=0，且∠B，∠C都是锐角，则∠A的度数是（）A．15°B．60°C．75°D．30°

2、如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图像与正方形两边相交于点D，E，点D是BC的中点，则S四边形BDOE为（）

A．6B．7C．8D．9

3、如图是大树的影子随太阳转动的情况（上午8时至下午5时之间），按时间先后顺序排列是（

）

A．②④①③⑤B．①②③④⑤C．⑤④①③②D．⑤③①④②

4、如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（）

A．4：9B．9：4C．2：3D．3：2

5、如图所示，四边形中，，是的平分线，且，，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，均在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”）．

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、如图，在中，为上一点，且，若在边上取点，使与相似，则的长为________．

13、如图，矩形的对角线交于点O，点A，C在y轴上，交x轴于点E，，，反比例函数的图象经过点D，则k的值为__________．

14、如图，机器人从点出发，沿着西南方向行了到达点，在点处观察到原点在它的南偏东的方向上，则________（结果保留根号）．

15、如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连结，，，，若四边形的面积等于，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，平行四边形中，，周长为，试求平行四边形面积的最大值，并判断此时四边形属于哪种特殊四边形？请说明理由．

19、如图，在▱ABCD中（AD＞AB），请利用尺规作图法，在BC边上求作一点M，使得AC平分∠DAM．（不写作法，保留作图痕迹）

20、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线经过点B，交x轴于点C．

(1)如图l，求点C的坐标；

(2)如图2，点D在线段的延长线上，过点D作轴于点H，设，的面积为，求S与t之间的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，与交于点E，连接，且，延长交x轴交于点F，点M在线段的延长线上，连接交x轴于点N，若，求线段的长．

21、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为、，点P的坐标为．点E是y轴上一动点，QP⊥EP交AB于点Q（保持点Q在x轴上方），EF⊥EQ交AB于点F．

(1)当PQ⊥AB时，求OE的长．

(2)当点E在线段OB上移动时，设AQ＝n，OE＝m，求n关于m的函数表达式．

(3)点E在射线OB上