2025-2026学年河北省安国市初中数学八年级期末下册评估重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、等式成立的条件是（

）A．B．C．D．

3、下面三组数中是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．21，28，35C．1.5，2，2.5D．5，8，13

4、若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（

）A．B．C．D．

5、50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，选手拿到成绩后，他只要知道所有参赛选手成绩的（

）A．方差B．平均数C．中位数D．众数

6、点A（3，）和点B（－2，）都在直线y＝－2x＋3上，则和的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，，D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F．下列结论错误的是（

）

A．B．C．四边形的面积等于面积的一半D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（

）

A．6B．C．9D．

10、下列命题是真命题的是（）A．所有等边三角形都全等B．周长相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等二、填空题

11、如图实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简_______．

12、在物理实验课上，下表是小明记录了某根弹簧在弹性限度内所受拉力和弹簧长度的对应值，设所受拉力为，弹簧的长度为l，则l与F对应关系用解析式表示为________．弹力0弹簧的长度101316

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，P是的边上一点，已知，那么的面积是________

15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3，2)，点A与点C(-3，2)之间的距离为_____，点D在y轴上运动，当AD+BD的值最小时，点D的坐标为_____，此时AD+BD的最小值为_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、已知：中，，直线l是过点A的一条直线，点B、C在直线l同侧．

(1)如图1，若，分别过点B、C作于点D，于点E，求证：；

(2)如图2，若，，请探究、、之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，若，的垂直平分线经过点A并交于点E，且，请求出的值．

18、某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为分），竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出部分信息．

信息一：甲、乙两班名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：班级分组甲班乙班信息二：甲班组成绩依次是：，，，，，，，，，，，．

信息三：甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表：班级平均数中位数众数甲班乙班根据以上信息，回答下列问题：

(1)的值为______；

(2)此次竞赛中，晓璐的成绩是分，在他所属班级排在前名，由表中数据可知晓璐是______班的学生（填“甲”或“乙”），理由：______．

19、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线平行．

(1)求直线的解析式；

(2)在轴上，点左侧有一点．

①若线段，则点的坐标是

②若直线过点，且与轴的交点在线段上（包括端点），求的取值范围．

20、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．

（1）求线段DC的长度；

（2）求△FED的面积．

21、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

22、已知点是平面直角坐标系中一点，且．点是平面内一动点，是以为斜边的等腰直角三角形（点A、B、C逆时针排列）．

(1)直接写出点A的坐标：A

；

(2)如图1，当点B位于x轴正半轴上时，求证：

(3)如图2，点B在第二象限内运动，，，轴于点H，点G是的中点．现在给出两个结论：①为