2025-2026学年河北省霸州市初中数学七年级期末下册深度自测压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京开幕．自2013年以来，中国已同152个国家和30多个国际组织签署共建“一带一路”合作文件．年，中国与“一带一路”国家进出口贸易总额累计19.1万亿美元，年均增长．数据19.1万亿用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、以下计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A．0.22B．0.56C．0.50D．0.44

4、下列命题属于真命题的是（

）A．同位角相等B．对顶角相等C．同旁内角相等，两直线平行D．数轴上的所有点都表示有理数

5、已知，则的值为（

）A．B．C．D．

6、下列线段不能够构造三角形的是（

）A．15cm

15cm

0.8cmB．3cm

4cm

5cmC．2cm

4cm

6cmD．13cm

10cm

7cm

7、下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（

）A．、是变量，是常量B．、是变量，2是常量C．、是变量，2是常量D．、是变量，是常量二、填空题

8、计算_____.

9、某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y（米）与时间x（小时）的函数表达式是______．

10、如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，连接CD，若三角形△ABC内有一点P，则点P落在△ADC内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．

11、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．

12、从图1所示的七巧板的7块中，选取5块拼成图2所示的长方形，若图1中阴影部分的面积为，则图2长方形的面积为_______．

13、工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这样做的道理是______________________________．

14、如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为，则_________．

15、已知(x+2)(x﹣3)＝x2+mx+n，则nm＝______．三、综合题

16、计算题：

(1)先化简，再求值：，其中；

(2)．

17、先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣

18、在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：所挂物体的质量弹簧长度（1）在这个变化的过程中，自变量是

；因变量是

；

（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？

19、如图，在中，，平分，，．

(1)求的度数；

(2)的度数；

(3)探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

20、已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC

21、计算：

(1)a-3a2

(2)

22、超市现有两类精美笔记本出售，由于A类笔记本销售情况不好，现开展如下活动，如果一次性购买A类笔记本超过10本，则超过10本的部分每本将优惠1.5元，B类笔记本保持原售价．已知一次性购买A类笔记本或一次性购买B类笔记本的费用y（单位：元）与购买数量x（单位：本）之间的图象关系如图所示，请结合图象，回答下列问题：

(1)当时，A类笔记本售价________元/本，B类笔记本售价_________元/本：当时，________本时，一次性购买A类笔记本与一次性购买B类笔记本的销售额相同．

(2)超市现对B类笔记本也采用类似的活动方案．如果一次性购买B类笔记本超过30本，则超过30本的部分每本将享受七五折优惠．已知初2025级某班现一次性从该超市购买了A类笔记本与B类笔记本共80本用于班级奖励，其中购买的A类笔记本的