专题提升课11　电场中的功能关系和图像问题-2027版高考物理一轮复习

物理专题提升课11电场中的功能关系和图像问题考点一电场中的功能关系能力高分练课中关键能力·可视思维角度一仅电场力作用下功能关系的推理应用例1(2026陕西咸阳检测)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面2的电势为0,一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b两点时的动能分别为5eV和26eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为8eV时,它的动能应为(

)A.4eV

B.23eV

C.20eV

D.39eVA解析

由题意知,从a到b点时的动能增加21

eV,所以电势能减小21

eV,又因为相邻的等势面之间的电势差相等,所以每经过相邻的等势面,电势能减小值相等为7

eV,动能增加量相等为7

eV。可得到达等势面2时,动能为Ek=5

eV+7

eV=12

eV,又因为等势面2的电势为0,即此处电势能为零,得该点电荷动能和电势能总和为12

eV,点电荷在静电力的作用下运动,动能和电势能总和不变,所以运动到某一位置,其电势能变为8

eV时,它的动能应为Ek'=12

eV-8

eV=4

eV,故选A。破题思维链

C

考点二电场中的图像问题角度一v-t图像中力与能的分析例3(2026湖南怀化模拟)如图甲所示,A、B是电场中一条电场线上的两点,t=0时刻一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力作用下从A点运动到B点,该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示,关于该电场,下列说法正确的是(

)A.A点电势高于B点电势B.该电场可能为正点电荷产生的电场C.该负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D.A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小C解析

由题意知,负电荷受电场力向右,故电场强度方向向左,沿电场线方向,电势逐渐降低,那么A点电势低于B点电势,A错误;如果是正点电荷产生的电场,那正点电荷应该在右侧,则A点电场强度会小于B点电场强度,与题目矛盾,B错误;该负电荷从A到B过程,电场力做正功,电势能减少,故在A点电势能大于在B点电势能,C正确;根据速度—时间图像知,电荷的加速度逐渐减小,故电场强度逐渐减小,D错误。破题思维链角度二φ-x图像中力与能的分析例4(多选)(2024天津卷)某静电场在x轴正半轴的电势φ随x变化的图像如图所示,a、b、c、d为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下,以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点,则该电荷(

)A.在b点电势能最小B.在c点时速度最小C.所受静电力始终做负功D.在a点受静电力方向为沿x轴负方向BD解析

根据题意,由公式Ep=φq可知,负电荷在高电势位置的电势能较小,由题图可知,a点的电势最大,则在a点电势能最小,同理可知,c点的电势最小,则在c点时电势能最大,电荷仅在静电力作用下,电荷的电势能和动能之和不变,可知,电势能最大时,动能最小,则在c点时,电荷的动能最小,即速度最小,故A错误,B正确;根据沿电场线方向电势逐渐降低,结合题图可知,c点左侧电场方向沿x轴正方向,c点右侧电场方向沿x轴负方向,可知,c点右侧负电荷受沿x轴正方向的静电力,c点左侧负电荷受沿x轴负方向的静电力,可知,在a点受静电力沿x轴负方向,从d点开始沿x轴负方向运动到a点,静电力先做负功后做正功,故C错误,D正确。解题精要φ-x图像中力与能的分析(1)电场强度的大小等于φ-x图线的切线斜率大小,沿x轴方向电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零;(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向;(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断。角度三E-x图像中力与能的分析例5

空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和x3两点的电势相等D.-x1和x1两点间的电势差为零D解析

由E-x图像可知,电场方向由O点分别指向x轴正方向和x轴负方向,根据沿电场方向电势降低,可知O点的电势最高,x1点的电势大于x3点的电势,根据对称性可知-x1和x1两点的电势相等,则-x1和x1两点间的电势差为零,故A、B、C错误,D正确。破题思维链角度四Ep-x图像中力与能的分析例6(多选)在甲、乙电场中,电场方向均与x轴平行,某试探电荷-q(q>0)具有的电势能Ep沿x方向的变化分别如图甲、乙所示,则下列说法正确的