小学六年级数学考试题-拓展探究卷

小学六年级数学—拓展探究卷第1页小学六年级数学考试题—拓展探究卷满分：100分时间：90分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、填空题（每空3分，共30分）1.在1/3、33.3%、0.3和0.33中，最大的数是______，最小的数是______。2.一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是______平方厘米。3.把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了80平方厘米。已知圆柱的高是8厘米，圆柱的体积是______立方厘米。4.甲、乙两数的和是120，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是______，乙数是______。5.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高的比是3:2，它们的体积比是______。6.某班学生人数在40到50人之间，男生人数与女生人数的比是5:6，这个班有男生______人，女生______人。7.把一根长2米的圆柱形钢材截成3段小圆柱，表面积增加了12.56平方厘米。原来这根钢材的体积是______立方厘米。8.小明从家到学校，去时速度是每小时4千米，回来时速度是每小时6千米，往返的平均速度是每小时______千米。9.如图，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是______平方厘米。（注：阴影部分为两正方形重叠外的区域，请学生自行在草稿纸上画图分析）10.一列分数：1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4……第50个分数是______。二、计算与操作题（共20分）1.简便计算。（每题4分，共12分）（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30（2）999×222+333×334（3）(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)×(1-1/5²)2.操作题。（8分）下图是一个半径为2厘米的圆。（1）在圆内画一个最大的正方形，求这个正方形的面积。（4分）（2）在这个圆内画一个最大的等边三角形，求这个三角形的面积。（保留π，4分）三、拓展应用题（共30分）1.（8分）有一批零件，甲单独加工需要12小时，乙单独加工需要18小时。两人合作3小时后，还剩120个零件没有加工。这批零件一共有多少个？2.（8分）一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了0.5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？3.（7分）学校买来一批图书，放在两个书架上。第一个书架上的图书占总数的3/5，如果从第一个书架上取出20本放到第二个书架上，这时两个书架上的图书本数相等。这批图书共有多少本？4.（7分）某人从甲地到乙地，如果每小时行6千米，就比预定时间早到1小时；如果每小时行4千米，就比预定时间晚到1小时。求甲乙两地的距离。四、探究思考题（共20分）1.（10分）观察下面一组等式：1²+1=1×22²+2=2×33²+3=3×4……（1）根据规律，写出第n个等式。（3分）（2）利用这个规律计算：1²+2²+3²+……+20²+(1+2+3+……+20)。（7分）2.（10分）探究：圆柱的侧面展开图。一个圆柱的底面半径是r，高是h。（1）如果侧面沿高剪开，展开图是什么形状？这个图形的面积是多少？（3分）（2）如果侧面不是沿高剪开，而是沿一条斜线剪开，展开图是什么形状？它的面积与（1）中图形的面积有什么关系？（4分）（3）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径有什么关系？（3分）

参考答案参考答案一、填空题1.1/3；0.32.25.123.1574.360/7≈51.43；480/7≈68.57（或写分数形式）5.1:26.20；247.6288.4.89.2210.5/10=1/2二、计算与操作题1.（1）5/6（2）333000（3）3/52.（1）正方形对角线=圆直径=4cm，面积=4×4÷2=8（cm²）（2）等边三角形边长=√3r=2√3cm，面积=(3√3)cm²（或约5.2cm²）三、拓展应用题1.[1-(1/12+1/18)×3]=7/12，总数=120÷7/12=1440/7≈205.7（按题意取整为206个，或保留分数1440/7）【注：若按整数解，题目条件可调整为剩140个，则总数为240个】按原题计算：120÷7/12=1440/72.水面上升体积=圆锥体积：3.14×10²×0.5=157（cm³），h=157×3÷(3.14×5²)=6（cm）3.20×2÷[3/5-(1-3/5)]=40÷1/5=200（本）4.设预定时间为t小时：6(t-1)=4(t+1)，t=5，距离=6×4=24（千米）四、探究思考题1.（1）n²+n=n(n+1)（2）原式=1×2+2×3+3×4+……+20×21=Σn(n+1)=