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天津市北辰区太行高级中学2027届高三第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合U=x∈N∗x≤5，A．1,2,3 B．1,22．设x∈R，则“x=0”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设a＝30.5，b＝log32，c＝cos2π3，则a，b，c的大小关系是（A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c4．f(x)=A． B． C． D．5．已知sinπ3−x=13A．223 B．423 C．6．已知m，n均大于0，且3m+n=1A．2 B．6 C．5+27．已知函数fx=lnx+a，若过点0,1且与曲线A．1 B．-1 C．2 D．-28．在△ABC中，已知a+c=3A．12 B．32 C．569．已知函数fx=AsinωA．AB．函数fx+πC．函数fx+πD．函数fx在0二、填空题10．已知角θ的终边经过点P−3,111．已知tanα+π412．若3a=2b13．在△ABC中，BC=4，A14．已知函数f(x)=2x-15．函数fx=A①φ②fx的图象关于点−③fx在区间−④fx的图象可由y=A三、解答题16．已知函数f((1)求f((2)求f((3)求f(17．已知f((1)求最小正周期；(2)若x∈−π(3)若α∈(0,π18．已知函数fx(1)求函数fx在区间0(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若fA=2，19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b(1)求b的值;(2)求sinC的值;(3)求cos220．设函数f(x)(1)讨论f((2)若a=1且函数y=f(x)①求实数m的取值范围；②证明：x1《天津市北辰区太行高级中学2027届高三第一次月考数学试卷》参考答案题号123456789答案CADABCACB1．C2．A3．D4．A5．B6．C7．A8．C9．B10．1011．−12．113．3151614．-15．①③④16．(1)f(2)k(3)对称中心(kπ2-π1217．(1)π(2)最大值为32，最小值为(3)218．(1)fxmin=(2)a=19．(1)2(2)13(3)−720．(1)当a≥0时，函数f(当a<0时，函数f(x)(2)①(1②不妨令0<x1由

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