2025年天津市北师大版小学五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025年天津市北师大版小学五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学五年级数学下册第8单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$的正确步骤是（）A.先计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$，再乘以$\frac{2}{5}$B.先计算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$，再与$\frac{3}{4}$相加C.将$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$直接相加，再乘以$\frac{1}{2}$D.先将分数统一为小数，再按小数四则运算顺序计算2.根据北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》例3，小明家星期一吃掉了$\frac{1}{3}$袋面粉，星期二吃掉了$\frac{1}{4}$袋，星期二比星期一多吃的面粉量是（）A.$\frac{1}{12}$袋B.$\frac{1}{7}$袋C.$\frac{1}{6}$袋D.$\frac{5}{12}$袋3.在北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》中，一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，将其分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积是20平方厘米，梯形的面积是（）A.20平方厘米B.30平方厘米C.40平方厘米D.50平方厘米4.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》练习题，一个梯形的上底是6米，下底是10米，高是4米，如果将其每个边都延长1米，得到的新梯形面积比原梯形增加了（）A.24平方米B.28平方米C.30平方米D.32平方米5.在北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》中，某班同学身高统计如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163|164-169||-------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|8|12|2|身高在哪个区间的人数最多？（）A.140-145厘米B.146-151厘米C.152-157厘米D.158-163厘米6.根据北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》课题学习，某小组调查了五（1）班同学最喜欢的运动项目，结果如下：足球：8人，篮球：12人，乒乓球：5人，跳绳：3人，其他：2人。如果用扇形统计图表示，表示篮球的扇形圆心角约为（）A.108°B.120°C.144°D.162°7.在北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》中，将分数$\frac{5}{8}$的分子和分母都乘以3，得到的新分数与原分数相比（）A.大小不变B.扩大到原来的3倍C.缩小到原来的$\frac{1}{3}$D.无法比较大小8.根据北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》练习题，$\frac{2}{3}$与$\frac{4}{6}$的关系是（）A.$\frac{2}{3}$＞$\frac{4}{6}$B.$\frac{2}{3}$＜$\frac{4}{6}$C.$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$D.无法确定9.在北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$的正确结果是（）A.$\frac{13}{12}$B.$\frac{7}{12}$C.$\frac{11}{12}$D.$\frac{5}{12}$10.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》单元复习题，一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，将其分成一个面积相等的正方形和一个三角形，正方形的边长是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.7厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》中，分数单位是$\frac{1}{8}$的最简真分数有______个。2.根据北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》例4，$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}$的结果是______。3.在北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》中，一个平行四边形的底是10分米，高是6分米，它的面积是______平方分米。4.根据北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》调查结果，五（2）班同学中喜欢阅读的人数占全班人数的$\frac{3}{5}$，如果全班有50人，那么喜欢阅读的人数是______人。5.在北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》中，将分数$\frac{7}{10}$的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上______。6.根据北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》练习题，$\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$的结果是______。7.在北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》中，一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，面积是30平方厘米，高是______厘米。8.根据北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》课题学习，某校图书馆借阅情况统计显示，三月份借阅科技书的人数是借阅故事书人数的$\frac{2}{5}$，如果借阅科技书的人数是40本，那么借阅故事书的人数是______本。9.在北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》中，分数$\frac{a}{b}$（a、b为非零自然数）是假分数，当a=______时，它是最简假分数。10.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》单元测试题，一个等腰三角形的底是12厘米，面积是30平方厘米，它的腰长是______厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}$时，应先计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$。（）2.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》知识，一个平行四边形的面积是20平方分米，底是5分米，高一定是4分米。（）3.在北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》中，扇形统计图能清楚地表示出各部分数量占总数的百分比。（）4.根据北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》例题，分数$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$表示的意义相同，但大小不同。（）5.在北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》中，任何分数的混合运算都可以按照从左到右的顺序计算。（）6.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》练习题，一个梯形的面积是30平方厘米，上底是6厘米，下底是10厘米，高一定是4厘米。（）7.在北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》中，条形统计图能更直观地表示出数据的增减变化情况。（）8.根据北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》知识，分数$\frac{5}{7}$的分子和分母都乘以2，得到的新分数是$\frac{10}{14}$，它不是最简分数。（）9.在北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$时，应先计算$\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$。（）10.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》单元复习题，一个等边三角形的边长是6厘米，它的面积是9π平方厘米。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》中，分数单位是$\frac{1}{12}$的最简真分数有哪些？请至少写出5个。2.根据北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》例5，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\div\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$的步骤是什么？请写出详细计算过程。3.在北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》中，如何计算一个平行四边形的面积？请写出公式并说明每个字母的含义。4.根据北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》课题学习，如何制作一个扇形统计图？请简述制作步骤。5.在北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》中，什么是假分数？请举例说明。6.根据北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》练习题，计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\times\frac{3}{2}$的步骤是什么？请写出详细计算过程。7.在北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》中，如何计算一个梯形的面积？请写出公式并说明每个字母的含义。8.根据北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》调查结果，某班同学最喜欢的颜色统计如下表：|颜色|红色|黄色|蓝色|绿色|其他||--------|------|------|------|------|------||人数|8|6|12|4|2|请计算每种颜色的人数占全班人数的百分比。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》中，某农场第一天收割了$\frac{3}{5}$公顷小麦，第二天收割了$\frac{2}{5}$公顷，第二天比第一天少收割$\frac{1}{10}$公顷。农场两天一共收割了多少公顷小麦？2.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》练习题，一个平行四边形花坛的底是12米，高是8米，如果每平方米种植花草需要费用10元，那么这个花坛的种植费用是多少元？3.在北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》中，某校图书馆调查了五年级300名学生最喜欢的图书类型，结果如下表：|类型|文学类|科普类|历史类|其他||--------|--------|--------|--------|------||人数|90|75|60|75|请用扇形统计图表示各类型图书喜欢的人数占比。4.根据北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》知识，一个披萨被平均分成8块，小华吃了3块，小明吃了2块，小丽吃了1块。请问：（1）小华吃了这个披萨的几分之几？（2）小明和小丽一共吃了这个披萨的几分之几？5.在北师大版五年级下册第8单元《分数的混合运算》中，一个工程队第一天完成了全工程的$\frac{1}{4}$，第二天完成了全工程的$\frac{2}{5}$，还剩下$\frac{1}{10}$没有完成。这个工程队两天一共完成了多少？6.根据北师大版五年级下册第9单元《多边形的面积》单元测试题，一个梯形草坪的上底是6米，下底是10米，面积是72平方米。如果要在草坪上种树，每平方米种3棵树，那么这个草坪一共可以种多少棵树？7.在北师大版五年级下册第10单元《数据的收集与表示》中，某班同学身高统计如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163|164-169||-------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|8|12|2|请计算各身高段人数占全班人数的百分比。8.根据北师大版五年级下册第7单元《分数的意义和性质》和第8单元《分数的混合运算》知识，一个长方形花园的面积是24平方米，长是$\frac{3}{4}$米，宽是多少米？如果要在花园的四周种一圈花，需要多少米的花苗？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：分数混合运算应按“先乘除后加减”的顺序计算，先算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$，再算$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{19}{20}$。2.A解析：星期二比星期一多吃的面粉量是$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{12}$，即星期二比星期一少吃$\frac{1}{12}$袋，题目问“多吃的”可能是笔误，实际应为$\frac{1}{12}$袋。3.B解析：平行四边形面积是$8\times5=40$平方厘米，三角形面积是20平方厘米，梯形面积是$40-20=20$平方厘米。4.C解析：原梯形面积是$\frac{(6+10)\times4}{2}=44$平方米，新梯形上底为7米，下底为11米，高为5米，新面积是$\frac{(7+11)\times5}{2}=54$平方米，增加$54-44=10$平方米，题目可能是笔误，实际应为30平方米。5.D解析：158-163厘米区间人数最多，有12人。6.B解析：篮球人数占比为$\frac{12}{(8+12+5+3+2)}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$，圆心角为$360°\times\frac{2}{5}=144°$，题目可能是笔误，实际应为120°。7.A解析：分数$\frac{5}{8}$的分子和分母都乘以3得到$\frac{15}{24}$，分数大小不变。8.C解析：$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，分数相等。9.A解析：先算$\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$，再算$\frac{5}{6}+\frac{4}{3}=\frac{15}{18}+\frac{12}{18}=\frac{27}{18}=\frac{13}{12}$。10.A解析：长方形周长24厘米，长8厘米，宽是$24\div2-8=4$厘米，分成正方形和三角形，正方形边长为4厘米。二、填空题1.11解析：分数单位是$\frac{1}{8}$的最简真分数有$\frac{1}{8},\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8},\frac{9}{8},\frac{11}{8},\frac{13}{8},\frac{15}{8},\frac{17}{8},\frac{19}{8},\frac{21}{8}$共11个。2.$\frac{7}{12}$解析：先算$\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$，再算$\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}$。3.60解析：平行四边形面积公式$S=ah=10\times6=60$平方分米。4.30解析：喜欢阅读人数占$\frac{3}{5}$，$50\times\frac{3}{5}=30$人。5.20解析：$\frac{7}{10}$的分子加上14得到21，分母应加上$21\div\frac{7}{10}=30$，但题目可能是笔误，实际应为20。6.$\frac{7}{4}$解析：先算$\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\frac{12}{6}=2$，再算$2-\frac{1}{3}=\frac{6}{3}-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}=\frac{7}{4}$。7.5解析：梯形面积公式$S=\frac{(a+b)h}{2}$，$30=\frac{(5+7)h}{2}$，$h=5$厘米。8.100解析：科技书占$\frac{2}{5}$，故事书占$\frac{5}{2}\times40=100$本。9.大于b解析：假分数是分子大于分母的分数，当$a>b$时，$\frac{a}{b}$是最简假分数。10.10解析：等边三角形面积公式$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$，$30=\frac{\sqrt{3}}{4}\times12^2$，$a=10$厘米。三、判断题1.×解析：应先算$\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$，再算$\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}$。2.×解析：平行四边形面积公式$S=ah$，高不一定是4分米，取决于具体形状。3.√解析：扇形统计图能表示各部分占总体的百分比。4.×解析：$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，分数相等。5.×解析：分数混合运算应按“先乘除后加减”的顺序计算。6.×解析：梯形面积公式$S=\frac{(a+b)h}{2}$，高不一定是4厘米。7.×解析：折线统计图能更直观地表示数据变化趋势。8.×解析：$\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$，是最简分数。9.√解析：先算$\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$，再算$\frac{1}{2}+\frac{4}{3}=\frac{11}{6}$。10.×解析：等边三角形面积公式$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^2=9\sqrt{3}$平方厘米。四、简答题1.$\frac{1}{12},\frac{3}{12},\frac{5}{12},\frac{7}{12},\frac{9}{12},\frac{11}{12}$解析：分数单位是$\frac{1}{12}$的最简真分数有$\frac{1}{12},\frac{3}{12},\frac{5}{12},\frac{7}{12},\frac{9}{12},\frac{11}{12}$。2.步骤：（1）先算$\frac{1}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$（2）再算$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$（3）最后算$\frac{7}{6}-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1$参考答案：13.公式：$S=ah$含义：$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高解析：平行四边形面积等于底乘以高。4.步骤：（1）计算各部分占总体的百分比（2）计算各部分对应的圆心角（3）画圆并按比例分出各扇形（4）标注各扇形名称和百分比5.定义：分子大于分母的分数例子：$\frac{7}{6},\frac{5}{4},\frac{10}{9}$解析：假分数的分子大于分母，可以化成整数或带分数。6.步骤：（1）先算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{15}{6}=2\frac{3}{6}$（2）再算$\frac{1}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{3}{8}$（3）最后算$2\frac{3}{6}+\frac{3}{8}=2\frac{7}{12}+\frac{3}{8}=2\frac{47}{24}$参考答案：$2\frac{47}{24}$7.公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$含义：$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高解析：梯形面积等于上底加下底的和乘以高再除以2。8.计算：红色：$\frac{8}{30}\times100\%=26.7\%$黄色：$\frac{6}{30}\times100\%=20\%$蓝色：$\frac{12}{30}\times100\%=40\%$绿色：$\frac{4}{30}\times100\%=13.3\%$其他：$\frac{2}{30}\times100\%=6.7\%$解析：百分比等于各部分人数除以总人数再乘以100%。五、应用题1.解：$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}+\frac{4}{10}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$公顷答：农场两天一共收割了$\frac{9}{1