2026年黑龙江省人教版高中物理选修3-1力学专项训练题库

2026年黑龙江省人教版高中物理选修3-1力学专项训练题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在光滑水平面上，一质量为2kg的物体受到一个水平向右的恒定拉力F作用，物体从静止开始运动，5秒内位移为25m。若改用大小相同的拉力F作用在质量为4kg的物体上，该物体从静止开始运动，则其位移大小为（）A.10mB.12.5mC.25mD.50m解析：原物体加速度a₁=F/2m，位移x₁=½a₁t²，解得F=8N；改用F作用在4kg物体上，加速度a₂=F/4m=2m/s²，位移x₂=½a₂t²=½×2×5²=25m。故选C。2.一根轻质弹簧原长为10cm，劲度系数k=200N/m。当弹簧下端悬挂一个质量为0.5kg的物体时，弹簧伸长至12cm。现将该弹簧与一个质量为1kg的物体连接，并竖直放置在水平面上，弹簧上端固定，物体从弹簧原长位置由静止释放，不计空气阻力，则物体下落2cm时的速度大小为（）A.1.4m/sB.2.0m/sC.2.8m/sD.3.2m/s解析：弹簧伸长2cm时弹力F=kx=200×0.02=4N，合力F_net=4-1×10=2N，加速度a=2m/s²，下落2cm过程v²=2ax=2×2×0.02=0.08，v=0.28m/s。故选C。3.在倾角为30°的粗糙斜面上，一个质量为m的物体恰能匀速下滑。若用与斜面平行向上的力F=2mg将物体沿斜面匀速向上拉，则物体受到的摩擦力大小为（）A.½mgB.mgC.1.5mgD.2mg解析：匀速下滑时f=mgsin30°=½mg，方向沿斜面向上；匀速上拉时f+F=mgsin30°，f=½mg-mg=-½mg，方向沿斜面向下，大小为½mg。故选A。4.一根长为L的均匀绳索，两端分别系在相距为d（d＜L）的O₁、O₂点，绳索中点悬挂一个质量为m的小球，系统静止时绳索与水平面夹角均为θ。若突然剪断O₂端的绳索，则小球在剪断瞬间获得的水平速度大小为（）A.0B.gLsinθC.gdsinθ/(L-d)D.gLcosθ解析：剪断前小球受力平衡，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°=½mg/√2，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=½g/√2×L/√2=½gL。故选D。5.质量为m的小球以速度v₀沿光滑水平面运动，与静止在水平面上的质量为2m的木块发生弹性正碰。碰撞后小球速度大小变为v₀/2，则木块获得的速度大小为（）A.v₀/2B.v₀/4C.v₀/3D.v₀/6解析：弹性正碰系统动量守恒mv₀=(m+2m)v，解得v=v₀/3；由动能守恒½mv₀²=½mv₀²/4+½×2m(v₀/3)²，验证成立。故选C。6.一质量为m的小球以速度v₀沿与水平面成θ角的方向抛出，不计空气阻力，则小球在最高点时受到的合力大小为（）A.0B.mgC.mv₀²/(2R)D.mgcosθ解析：最高点水平方向速度v=v₀cosθ，合力仅由重力mg提供。故选B。7.一根轻质杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端悬挂一个质量为m的小球，系统静止时杆与水平面夹角为θ。若突然剪断B端的细线，则剪断瞬间小球对杆的作用力大小为（）A.0B.mgC.2mgD.mg/cosθ解析：剪断前杆受重力mg、铰链支持力N，Ncosθ=mg，Nsinθ=ma，a=0；剪断瞬间水平方向无约束，a=gcosθ，杆提供水平方向支持力，大小为mgcosθ。故选D。8.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，线速度为v。若桌面与球间动摩擦因数为μ，则小球受到的摩擦力大小为（）A.μmgB.mv²/RC.μmv²/RD.μmgcosθ解析：向心力由摩擦力提供f=mv²/R，f=μmg，解得μ=mv²/(Rg)。故选C。9.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若绳子与竖直方向夹角为θ，则小球受到的绳子拉力大小为（）A.mgB.mω²RC.mgcosθD.mω²R/(cosθ)解析：水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。故选D。10.一质量为m的小车在水平面上运动，车上的光滑平台上有一质量为m/2的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为μ。若小车以加速度a向右运动，则物块相对于小车保持静止的条件是（）A.a=μgB.a=2μgC.a=3μgD.a=4μg解析：物块受静摩擦力f=½ma，f=μN=μ½mg，解得a=2μg。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一质量为m的物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面运动，前5s内做匀加速直线运动，位移为25m；后5s内撤去F，物体做匀减速直线运动，总位移为40m。若物体与水平面动摩擦因数为μ，则F的大小为_________。参考答案：40N解析：前5sa₁=(F-μmg)/m，x₁=½a₁t₁²，解得a₁=2m/s²，F=20N；后5sa₂=-μg，x₂=½a₂t₂²，解得μ=0.2，F=40N。2.一根轻质弹簧原长为L₀，劲度系数为k，将其一端固定，另一端连接一个质量为m的小球，在光滑水平面上做简谐运动，周期为T。若将弹簧截去一半，仍连接该小球，则新的周期为_________。参考答案：T/√2解析：原周期T=2π√(mL₀/k)，截去一半后k'=(3/2)k，L₀'=(1/2)L₀，新周期T'=2π√(m(½L₀)/(3/2)k)=T/√2。3.一质量为m的小球从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，不计空气阻力，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的_________。参考答案：3/4解析：碰撞前E₁=mgh，碰撞后E₂=½mv²+mgh/2，由v²=2gh，E₂=3mgh/4，损失率(1-E₂/E₁)=3/4。4.一根长为L的均匀杆，重心在杆的中点，将其一端用铰链固定在墙上，在杆的另一端施加一个水平力F，使杆与水平面成30°角。若杆对铰链的力矩为M，则M与F的关系为_________。参考答案：M=½FL解析：力矩M=F×(½L)sin30°=½FL。5.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，线速度为v。若桌面与球间动摩擦因数为μ，则小球运动一周摩擦力做的功为_________。参考答案：0解析：摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。6.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，最低点速度为v₀。若最低点时绳子拉力大小为3mg，则小球在最低点时的速度v₀大小为_________。参考答案：√(5gR)解析：最低点T-mg=mv₀²/R，解得v₀²=2gR，v₀=√(5gR)。7.一质量为m的小车在水平面上运动，车上的光滑平台上有一质量为m/2的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为μ。若小车以加速度a向右运动，则物块对小车地板的压力大小为_________。参考答案：½mg解析：物块受静摩擦力f=½ma，支持力N=½mg，压力与支持力等大。8.一根轻质杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端悬挂一个质量为m的小球，系统静止时杆与水平面夹角为θ。若突然剪断A端的铰链，则小球在剪断瞬间获得的水平速度大小为_________。参考答案：gLsinθ解析：剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=½g/√2×L/√2=gLsinθ。9.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若桌面与球间动摩擦因数为μ，则小球运动一周摩擦力做的功为_________。参考答案：0解析：摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。10.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若绳子与竖直方向夹角为θ，则小球受到的绳子拉力大小为_________。参考答案：mg/(cosθ)解析：水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面运动，前5s内做匀加速直线运动，位移为25m；后5s内撤去F，物体做匀减速直线运动，总位移为40m。则该物体与水平面动摩擦因数为0.2。（正确）解析：前5sa₁=(F-μmg)/m，x₁=½a₁t₁²，解得a₁=2m/s²，F=20N；后5sa₂=-μg，x₂=½a₂t₂²，解得μ=0.2。2.一根轻质弹簧原长为L₀，劲度系数为k，将其一端固定，另一端连接一个质量为m的小球，在光滑水平面上做简谐运动，周期为T。若将弹簧截去一半，仍连接该小球，则新的周期为T/√2。（正确）解析：原周期T=2π√(mL₀/k)，截去一半后k'=(3/2)k，L₀'=(1/2)L₀，新周期T'=2π√(m(½L₀)/(3/2)k)=T/√2。3.一质量为m的小球从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，不计空气阻力，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的3/4。（正确）解析：碰撞前E₁=mgh，碰撞后E₂=½mv²+mgh/2，由v²=2gh，E₂=3mgh/4，损失率(1-E₂/E₁)=3/4。4.一根长为L的均匀杆，重心在杆的中点，将其一端用铰链固定在墙上，在杆的另一端施加一个水平力F，使杆与水平面成30°角。若杆对铰链的力矩为M，则M与F的关系为M=½FL。（正确）解析：力矩M=F×(½L)sin30°=½FL。5.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，线速度为v。若桌面与球间动摩擦因数为μ，则小球运动一周摩擦力做的功为0。（正确）解析：摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。6.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，最低点速度为v₀。若最低点时绳子拉力大小为3mg，则小球在最低点时的速度v₀大小为√(5gR)。（正确）解析：最低点T-mg=mv₀²/R，解得v₀²=2gR，v₀=√(5gR)。7.一质量为m的小车在水平面上运动，车上的光滑平台上有一质量为m/2的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为μ。若小车以加速度a向右运动，则物块对小车地板的压力大小为½mg。（正确）解析：物块受静摩擦力f=½ma，支持力N=½mg，压力与支持力等大。8.一根轻质杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端悬挂一个质量为m的小球，系统静止时杆与水平面夹角为θ。若突然剪断A端的铰链，则小球在剪断瞬间获得的水平速度大小为gLsinθ。（正确）解析：剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=½g/√2×L/√2=gLsinθ。9.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若桌面与球间动摩擦因数为μ，则小球运动一周摩擦力做的功为0。（正确）解析：摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。10.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若绳子与竖直方向夹角为θ，则小球受到的绳子拉力大小为mg/(cosθ)。（正确）解析：水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述简谐运动的特征。（答：回复力F=-kx，周期T=2π√(m/k)，振幅恒定，能量守恒）2.解释什么是向心力。（答：物体做圆周运动所需的指向圆心的合外力，方向时刻变化，大小F=mv²/R）3.分析物体在粗糙斜面上运动的条件。（答：静摩擦力f≥μN，若f=f_max=μN，则物体静止；若f+f_max＜mgsinθ，则物体下滑；若f_max＞mgsinθ，则物体上滑）4.说明弹簧振子的周期与哪些因素有关。（答：周期T=2π√(m/k)，与质量m成正比，与劲度系数k成反比，与振幅无关）5.描述碰撞过程中的动量守恒条件。（答：系统不受外力或所受外力之和为零，或外力远小于内力）6.解释离心现象的成因。（答：物体做圆周运动时，当提供向心力的大小不足以维持圆周运动时，物体将沿切线方向飞出）7.分析物体在水平面上做匀速圆周运动的条件。（答：水平方向有合外力提供向心力，竖直方向受重力和支持力平衡）8.说明静摩擦力的特点。（答：方向与相对运动趋势方向相反，大小随外力变化f_max=μN，具有自调性）五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一质量为2kg的小球从高h=5m处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，不计空气阻力，求小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的几分之几？解：碰撞前E₁=mgh=2×10×5=100J，碰撞后E₂=½mv²+mgh/2，由v²=2gh，E₂=3mgh/4=75J，损失率(1-E₂/E₁)=25/100=¼。2.一根轻质弹簧原长为10cm，劲度系数k=200N/m，将其一端固定，另一端连接一个质量为0.5kg的小球，在光滑水平面上做简谐运动，周期为多少？解：周期T=2π√(m/k)=2π√(0.5/200)=0.44s。3.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，线速度为v。若桌面与球间动摩擦因数为μ，求小球运动一周摩擦力做的功。解：摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。4.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，最低点速度为v₀。若最低点时绳子拉力大小为3mg，求小球在最低点时的速度v₀大小。解：最低点T-mg=mv₀²/R，解得v₀²=2gR，v₀=√(5gR)。5.一质量为m的小车在水平面上运动，车上的光滑平台上有一质量为m/2的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为μ。若小车以加速度a向右运动，求物块对小车地板的压力大小。解：物块受静摩擦力f=½ma，支持力N=½mg，压力与支持力等大，为½mg。6.一根轻质杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端悬挂一个质量为m的小球，系统静止时杆与水平面夹角为θ。若突然剪断A端的铰链，求小球在剪断瞬间获得的水平速度大小。解：剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=½g/√2×L/√2=gLsinθ。7.一质量为m的小球在水平桌面上做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若桌面与球间动摩擦因数为μ，求小球运动一周摩擦力做的功。解：摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。8.一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。若绳子与竖直方向夹角为θ，求小球受到的绳子拉力大小。解：水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。六、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.论述简谐运动的特征及其物理意义。答：简谐运动是振动中最基本、最简单的形式，其特征为回复力F=-kx，周期T=2π√(m/k)，振幅恒定，能量守恒。物理意义在于描述了物体在平衡位置附近做的往复运动，如弹簧振子、单摆（在摆角较小的情况下）。2.分析向心力的来源及其作用效果。答：向心力是维持物体做圆周运动所需的指向圆心的合外力，来源可以是重力、弹力、摩擦力等。作用效果是使物体速度方向不断改变，维持圆周运动。3.说明动量守恒定律的适用条件和守恒过程。答：适用条件为系统不受外力或所受外力之和为零，或外力远小于内力。守恒过程包括碰撞、反冲等，如两物体碰撞时，若水平方向不受外力，则系统总动量守恒。4.描述离心现象的成因及其危害。答：离心现象是物体做圆周运动时，当提供向心力的大小不足以维持圆周运动时，物体将沿切线方向飞出。危害如高速旋转的砂轮可能飞出伤人。5.分析物体在水平面上做匀速圆周运动的条件。答：水平方向有合外力提供向心力，竖直方向受重力和支持力平衡。如汽车转弯时，静摩擦力提供向心力。6.说明静摩擦力的特点及其应用。答：静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，大小随外力变化f_max=μN，具有自调性。应用如行走时鞋底与地面间的静摩擦力提供前进动力。7.论述弹簧振子的周期与哪些因素有关。答：周期T=2π√(m/k)，与质量m成正比，与劲度系数k成反比，与振幅无关。质量越大周期越长，劲度系数越大周期越短。8.解释碰撞过程中的能量损失及其影响因素。答：碰撞过程中机械能可能损失，如非弹性碰撞。能量损失与碰撞类型有关，完全非弹性碰撞能量损失最大。影响因素包括碰撞物体的材质、形变程度等。9.描述单摆的周期公式及其适用条件。答：单摆周期T=2π√(L/g)，与摆长L成正比，与重力加速度g成反比。适用条件为摆角较小（小于5°），此时单摆近似做简谐运动。10.论述向心力与重力的关系在竖直平面圆周运动中的应用。答：在竖直平面圆周运动中，最低点时向心力由重力和支持力提供T-mg=mv²/R；最高点时向心力由重力和支持力差提供mg-N=mv²/R。11.分析物体在粗糙斜面上运动的条件及其临界状态。答：条件包括重力沿斜面向下的分力mgsinθ与最大静摩擦力f_max=μN的比较。若mgsinθ>f_max，则物体下滑；若mgsinθ<f_max，则物体上滑；若f_max>mgsinθ，则物体静止。标准答案及解析一、单项选择题1.C2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.C9.D10.B解析：1.原物体加速度a₁=F/2m，位移x₁=½a₁t²，解得F=8N；改用F作用在4kg物体上，加速度a₂=F/4m=2m/s²，位移x₂=½a₂t²=½×2×5²=25m。2.弹簧伸长2cm时弹力F=kx=200×0.02=4N，合力F_net=4-1×10=2N，加速度a=2m/s²，下落2cm过程v²=2ax=2×2×0.02=0.08，v=0.28m/s。3.匀速下滑时f=mgsin30°=½mg，方向沿斜面向上；匀速上拉时f+F=mgsin30°，f=½mg-mg=-½mg。4.剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=gLsinθ。5.弹性正碰系统动量守恒mv₀=(m+2m)v，解得v=v₀/3；由动能守恒½mv₀²=½mv₀²/4+½×2m(v₀/3)²，验证成立。6.最高点水平方向速度v=v₀cosθ，合力仅由重力mg提供。7.剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=gLsinθ。8.向心力由摩擦力提供f=mv²/R，f=μmg，解得μ=mv²/(Rg)。9.水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。10.物块受静摩擦力f=½ma，支持力N=½mg，压力与支持力等大。二、填空题1.40N12.T/√213.3/414.½FL15.016.√(5gR)17.½mg18.gLsinθ19.020.mg/(cosθ)解析：11.前5sa₁=(F-μmg)/m，x₁=½a₁t₁²，解得a₁=2m/s²，F=20N；后5sa₂=-μg，x₂=½a₂t₂²，解得μ=0.2，F=40N。2.原周期T=2π√(mL₀/k)，截去一半后k'=(3/2)k，L₀'=(1/2)L₀，新周期T'=2π√(m(½L₀)/(3/2)k)=T/√2。3.碰撞前E₁=mgh，碰撞后E₂=½mv²+mgh/2，由v²=2gh，E₂=3mgh/4，损失率(1-E₂/E₁)=3/4。4.力矩M=F×(½L)sin30°=½FL。5.摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。6.最低点T-mg=mv₀²/R，解得v₀²=2gR，v₀=√(5gR)。7.物块受静摩擦力f=½ma，支持力N=½mg，压力与支持力等大。8.剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=gLsinθ。9.摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。10.水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。三、判断题1.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√解析：21.前5sa₁=(F-μmg)/m，x₁=½a₁t₁²，解得a₁=2m/s²，F=20N；后5sa₂=-μg，x₂=½a₂t₂²，解得μ=0.2。2.原周期T=2π√(mL₀/k)，截去一半后k'=(3/2)k，L₀'=(1/2)L₀，新周期T'=2π√(m(½L₀)/(3/2)k)=T/√2。3.碰撞前E₁=mgh，碰撞后E₂=½mv²+mgh/2，由v²=2gh，E₂=3mgh/4，损失率(1-E₂/E₁)=3/4。4.力矩M=F×(½L)sin30°=½FL。5.摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。6.最低点T-mg=mv₀²/R，解得v₀²=2gR，v₀=√(5gR)。7.物块受静摩擦力f=½ma，支持力N=½mg，压力与支持力等大。8.剪断前水平方向无约束，小球受重力mg和杆拉力T，Tcosθ=½mg，Tsinθ=½mg，解得θ=45°；剪断瞬间水平方向合力F=½mgsin45°，加速度a=F/m=½g/√2，水平位移s=Lcos45°=L/√2，v=at=gLsinθ。9.摩擦力方向始终与运动方向相反，做功为零。10.水平方向Tsinθ=mω²R，竖直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/(cosθ)。四、简答题1.简谐运动的特征：回复力F=-kx，周期T=2π√(m/k)，振幅恒定，能量守恒。2.向心力是维持物体做圆周运动所需的指向圆心的合外力，方向时刻变化，大小F=mv²/R。3.物体在粗糙斜面上运动的条件：静摩擦力f≥μN，若f=f_max=μN，则物体静止；若f+f_max＜mgsinθ，则物体下滑；若f_max＞mgsinθ，则物体上滑。4.弹簧振子的周期与质量m成正比，与劲度系数k成反比，与振幅无关。5.碰撞过程中的动量守恒条件：系统不受外力或所受外力之和为零，或外力远小于内力。6.离心现象的成因：物体做圆周运动时，当提供向心力的大小不足以维持圆周运动时，物体将沿切线方向飞出。7.物体在水平面上做匀速圆周运动的条件：水平方向有合外力提供向心力，竖直方向受重力和支持力平衡。8.静摩擦力的特点：方向与相对运动趋势方向相反，大小随外力变化f_max=μN，具有自调性。五、应用题1.解：碰撞前E₁=mgh=2×10×5=100J，碰撞后E₂=½mv²+mgh/2，由v²=2gh，E₂=3mgh/4=75J，损失率(1-E₂/E₁)=25/100=¼。2.解：周期T=2π√(m/k)=