2025-2026年陕西省人教版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025-2026年陕西省人教版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》中，下列关于分数的理解正确的是（）A.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，分数的大小不变B.分数带单位名称时，表示一个具体的数量，不带单位名称时表示分率C.真分数的分子一定小于分母，假分数的分子一定大于分母D.分数的基本性质与整数除法的性质无关参考答案：B解析：选项A错误，分数的基本性质要求分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），而非任意数；选项B正确，带单位的分数如“3/4米”表示具体数量，不带单位的分数如“3/4”表示分率；选项C错误，假分数的分子可以等于分母（如5/5）；选项D错误，分数的基本性质源于除法的性质。本单元重点考查分数的表示与性质，需结合具体情境理解分数的多样性。2.在五年级数学下册第5单元《分数的加法和减法》中，计算“3/4+1/2”时，正确的通分方法是（）A.将3/4的分母乘以2，分子也乘以2，变为6/8B.将1/2的分母乘以4，分子也乘以4，变为4/8C.直接相加，因为两个分数单位相同D.将两个分数都转化为小数再相加参考答案：B解析：通分需将两个分数转化为相同分母，1/2的分母4需乘以2变为8，分子也乘以2变为4/8，此时3/4可转化为6/8，最终计算6/8+4/8=10/8。本单元强调通分是分数加减法的基础，需掌握最小公倍数的确定方法。3.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，下列关于质数的说法错误的是（）A.质数至少有两个因数，即1和它本身B.1既不是质数也不是合数C.所有的质数都是奇数D.2是唯一的偶质数参考答案：C解析：选项A正确，质数定义要求两个因数；选项B正确，1不满足质数和合数的定义；选项C错误，2是唯一的偶质数，其他质数均为奇数；选项D正确。本单元需区分质数与奇数的概念，避免混淆。4.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，其表面积和体积分别是（）A.表面积168平方厘米，体积72立方厘米B.表面积192平方厘米，体积96立方厘米C.表面积96平方厘米，体积144立方厘米D.表面积72平方厘米，体积192立方厘米参考答案：B解析：表面积公式为（长×宽+长×高+宽×高）×2=（6×4+6×3+4×3）×2=192平方厘米；体积公式为长×宽×高=6×4×3=72立方厘米。选项B正确，需区分表面积与体积的计算差异。本单元重点考查空间几何公式的应用。5.在五年级数学下册第1单元《负数的初步认识》中，下列关于温度计读数的说法正确的是（）A.0℃表示没有温度B.-5℃比0℃低5℃C.0℃到-10℃之间有10个负数D.温度计上相邻两个刻度之间的差是1℃参考答案：B解析：选项A错误，0℃是零上温度与零下温度的分界点；选项B正确，负数表示零下温度，-5℃比0℃低5℃；选项C错误，0℃到-10℃之间有9个负数（-1至-9）；选项D错误，需结合具体温度计刻度判断。本单元需掌握负数的实际应用。6.在五年级数学下册第6单元《统计》中，某班级身高统计如下表，则中位数和众数分别是（）|身高（厘米）|人数||-------------|------||140|2||145|5||150|3||155|1|A.中位数145，众数145B.中位数150，众数150C.中位数145，众数无D.中位数150，众数无参考答案：A解析：将数据按从小到大的顺序排列为140,140,145,145,145,145,145,150,150,150，中位数为第5和第6个数的平均数145；众数为出现次数最多的数145。本单元需掌握中位数和众数的定义与计算方法。7.在五年级数学下册第4单元《分数的加法和减法》中，计算“1-2/3+1/6”时，正确的计算顺序是（）A.先计算1-2/3，再减去1/6B.先计算2/3+1/6，再减去1C.将三个分数通分后直接相加减D.先将1转化为分数，再按从左到右顺序计算参考答案：C解析：分数混合运算需先通分，1可转化为6/6，通分后计算6/6-2/3+1/6=10/6-2/3=6/6=1。本单元强调通分是解决分数混合运算的关键。8.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位是0，则这个数可能是（）A.30或60B.25或50C.35或70D.40或80参考答案：A解析：3的倍数各位数字之和为3的倍数，5的倍数个位为0或5，个位为0的数需满足3的倍数条件，如30（3+0=3）、60（6+0=6）。本单元需结合倍数特征进行筛选。9.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，将其切割成两个完全相同的小长方体，表面积会增加（）A.48平方分米B.96平方分米C.144平方分米D.192平方分米参考答案：A解析：切割前表面积为（8×6+8×4+6×4）×2=208平方分米；若沿高切割，新增两个切割面，每个面积为8×6=48平方分米，总增加48×2=96平方分米。本单元需理解切割对表面积的影响。10.在五年级数学下册第6单元《统计》中，某小组调查了10名同学的身高（单位：厘米），数据为：150,152,148,155,147,153,150,154,149,151，则这组数据的中位数和极差分别是（）A.中位数150，极差8B.中位数150，极差7C.中位数151，极差8D.中位数151，极差7参考答案：A解析：数据排序后中位数为第5和第6个数的平均数150；极差为最大值155-最小值147=8。本单元需掌握中位数和极差的计算方法。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》中，分数单位是1/8的最简真分数有______个。参考答案：7解析：分子小于分母且互质的分数为最简真分数，1/8的分母为8，分子可为1至7，其中与8互质的有1,3,5,7，共4个。2.在五年级数学下册第5单元《分数的加法和减法》中，计算“5/6-1/3+1/4”的结果是______。参考答案：7/12解析：通分后计算10/12-4/12+3/12=9/12=3/4。3.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，36的所有因数中，既是奇数又是质数的有______个。参考答案：1解析：36的奇数因数有1,3,9，其中质数只有3。4.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，其体积为______立方米。参考答案：abc解析：长方体体积公式为长×宽×高。5.在五年级数学下册第1单元《负数的初步认识》中，如果零上5℃记作+5℃，则零下3℃记作______℃。参考答案：-3解析：零下温度用负数表示。6.在五年级数学下册第6单元《统计》中，一组数据的中位数是50，众数是45，则这组数据可能包含______个不同的数。参考答案：至少7解析：中位数为50，至少有两个数大于或等于50；众数为45，至少有两个数等于45，最少包含7个数。7.在五年级数学下册第4单元《分数的加法和减法》中，分数a/b（a≠0,b≠0）的分子乘以2，分母除以3，所得分数与原分数相比，大小______（填“变大”“变小”或“不变”）。参考答案：变大解析：新分数为2a/(b/3)=6a/b，分子变大，分数值变大。8.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且是3的倍数，则这个数可能是______。参考答案：18,27,36,45,54,63,72,81,90解析：满足条件的数有18,27,36,45,54,63,72,81,90。9.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，将其展开成一个平面图形，展开图可能包含______个正方形。参考答案：0解析：长方体展开图由长方形组成，不可能包含正方形。10.在五年级数学下册第6单元《统计》中，一组数据的平均数是60，中位数是58，则这组数据中至少有一个数小于______。参考答案：58解析：中位数为58，数据排序后第5个数是58，若所有数大于58，则中位数会变大，故至少有一个数小于58。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》中，分数的分母越大，分数单位越小。（）参考答案：正确解析：分母表示一个整体被平均分成多少份，分母越大，每份越小。2.在五年级数学下册第5单元《分数的加法和减法》中，两个分数相加，和一定大于这两个分数中的任何一个分数。（）参考答案：错误解析：若两个分数都小于1，如1/2+1/2=1，和等于其中一个分数。3.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，0是任何非零整数的因数。（）参考答案：错误解析：因数定义要求能整除该数，0不能整除任何数。4.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，两个完全一样的长方体可以拼成一个正方体。（）参考答案：错误解析：长方体的长宽高必须满足特定比例才能拼成正方体。5.在五年级数学下册第1单元《负数的初步认识》中，-3℃比-5℃更冷。（）参考答案：错误解析：负数越小表示温度越低，-5℃比-3℃更冷。6.在五年级数学下册第6单元《统计》中，一组数据的平均数一定小于中位数。（）参考答案：错误解析：平均数可能大于、等于或小于中位数，如数据为1,1,10，平均数为4，中位数为1。7.在五年级数学下册第4单元《分数的加法和减法》中，分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（）参考答案：错误解析：需乘以非零数，否则分母可能为0。8.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，一个数既是合数又是偶数，则它一定有除了1和它本身以外的其他因数。（）参考答案：正确解析：偶数除2外还有因数2。9.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，长方体的棱长总和等于（长+宽+高）×4。（）参考答案：正确解析：长方体有4条长、4条宽、4条高。10.在五年级数学下册第6单元《统计》中，一组数据的极差等于最大值减去最小值。（）参考答案：正确解析：极差定义即最大值与最小值的差。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》中，请解释什么是分数的基本性质，并举例说明。参考答案：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，3/4=(3×2)/(4×2)=6/8。2.在五年级数学下册第5单元《分数的加法和减法》中，计算“2/3+1/4-5/6”时，通分的关键步骤是什么？参考答案：通分需找到分母3,4,6的最小公倍数12，将各分数转化为12分母的分数：2/3=8/12，1/4=3/12，5/6=10/12，然后计算8/12+3/12-10/12=1/12。3.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，请列举一个两位数，它既是3的倍数又是5的倍数，且是质数。参考答案：不存在。任何两位数既是3的倍数又是5的倍数，则个位为0或5，且各位数字之和为3的倍数，此时该数至少有因数3和5，不可能是质数。4.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长是a米，宽是b米，高是c米，请写出其表面积和体积公式。参考答案：表面积S=2(ab+bc+ac)平方米；体积V=abc立方米。5.在五年级数学下册第1单元《负数的初步认识》中，请解释为什么零上温度记作“+”而零下温度记作“-”。参考答案：零是正负数的分界点，零上温度表示比零大，用“+”表示；零下温度表示比零小，用“-”表示。6.在五年级数学下册第6单元《统计》中，请说明中位数和平均数在反映数据集中趋势时的区别。参考答案：中位数反映数据的中间位置，不受极端值影响；平均数反映数据的总和分布，易受极端值影响。例如，数据1,100的中位数是1，平均数是50.5。7.在五年级数学下册第4单元《分数的加法和减法》中，计算“1-1/2+1/3-1/4”时，请说明如何通过减法性质简化计算。参考答案：将减法转化为加法，计算1+(-1/2)+1/3+(-1/4)=1-1/2+1/3-1/4=(6/6-3/6+2/6-1/4)=4/12-3/12=1/12。8.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，请解释什么是质数，并举例说明。参考答案：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，如2,3,5,7。注意2是唯一的偶质数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在五年级数学下册第5单元《分数的加法和减法》中，某工程队第一天完成了全部工程的1/4，第二天完成了全部工程的2/5，两天共完成了多少工程？参考答案：通分计算1/4+2/5=5/20+8/20=13/20。两天共完成了13/20的工程。2.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，请计算其表面积和体积。参考答案：表面积S=2(12×8+12×6+8×6)=2(96+72+48)=2×216=432平方厘米；体积V=12×8×6=576立方厘米。3.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且是3的倍数，请列举所有可能的数，并说明理由。参考答案：满足条件的数有18,27,36,45,54,63,72,81,90。理由：十位与个位之和为9的数有18,27,36,45,54,63,72,81,90；其中3的倍数有18,27,36,45,54,63,72,81,90。4.在五年级数学下册第1单元《负数的初步认识》中，某地一周的气温变化如下表，请计算这一周的日平均气温。|星期|气温（℃）||------|-----------||一|+5||二|-2||三|+8||四|-5||五|+3||六|+7||日|-1|参考答案：平均气温=(5-2+8-5+3+7-1)/7=17/7≈2.43℃。5.在五年级数学下册第4单元《分数的加法和减法》中，一个蛋糕被平均分成8块，小华吃了3/8，小明吃了1/4，他们一共吃了多少块？参考答案：通分计算3/8+1/4=3/8+2/8=5/8，他们一共吃了5/8块。6.在五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》中，一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，将其切割成两个完全相同的小长方体，表面积增加了多少？参考答案：切割前表面积S1=2(10×5+10×4+5×4)=2(50+40+20)=220平方厘米；若沿高切割，新增两个切割面，每个面积为10×5=50平方厘米，总增加100平方厘米，切割后表面积S2=220+100=320平方厘米，增加100平方厘米。7.在五年级数学下册第6单元《统计》中，一组数据为：50,52,48,55,50,53,49，请计算这组数据的中位数和极差。参考答案：排序后为48,49,50,50,52,53,55，中位数为50；极差为55-48=7。8.在五年级数学下册第2单元《因数与倍数》中，一个两位数，既是5的倍数又是7的倍数，且十位数字比个位数字大2，请找出这个数。参考答案：满足条件的数有35和70。理由：两位数既是5的倍数又是7的倍数，则个位为0或5；十位比个位大2的数有35（3比5小2）和70（7比5大2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.A9.A10.A二、填空题1.72.7/123.14.abc5.-36.至少77.变大8.18,27,36,45,54,63,72,81,909.010.58三、判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，3/4=(3×2)/(4×2)=6/8。2.通分的关键步骤是找到分母3,4,6的最小公倍数12，将各分数转化为12分母的分数：2/3=8/12，1/4=3/12，5/6=10/12，然后计算8/12+3/12-10/12=1/12。3.不存在。任何两位数既是3的倍数又是5的倍数，则个位为0或5，且各位数字之和为3的倍数，此时该数至少有因数3和5，不可能是质数。4.表面积S=2(ab+bc+ac)平方米；体积V=abc立方米。5.零是正负数的分界点，零上温度表示比零大，用“+”表示；零下温度表示比零小，用“-”表示。